Die Flächen der drei viereckigen Ringe enthält man, indem man den Inhalt des jeweiligen Innenquadrats von dem des jeweiligen Außenquadrats abzieht. Halbiert beziehungsweise viertelt man diese Ringe, so bekommt man die Inhalte der acht Flächen. Diese Inhalte sollen gleich sein: ¼(232 – c2) = ½(c2 – b2 ) = ½(b2 – a2 ). Löst man die zweite Gleichung nach c2 auf, bekommt man c2 = 2b2 – a2. Dies wird dann in die erste Gleichung eingesetzt, woraus sich nach einigen Umformungen ergibt: b = ½ (232 + 3a2). Da die Seitenlängen der Quadrate ganzzahlig sind, kann a nur eine ganze Zahl von 1 bis 20 sein. Setzt man diese Zahlen nacheinander in die Gleichung ein, erhält man nur bei a = 7 ein ganzzahliges Ergebnis, nämlich b = 13. Mit diesen beiden Werten ergibt sich c = 17. Das quadratische Loch, das Münchhausen in die Tafel sägte, hat also eine Seitenlänge von 7 Zoll.
Die Gewinner
Das Los hat unter den richtigen Einsendern entschieden. Buchpreise haben gewonnen: Aaron Beck, Beuron; Manuel Hobiger, Hannover; Dr. Markward Hoffmann, Pirna; Detlef Lommerzheim, Berlin; Christiane Schäfer, Renningen. Wir gratulieren!
