Die Aufgabe ist im Grunde ganz einfach. Die Schwierigkeit liegt darin, dass sich die meisten Menschen schräg zueinander liegende Schnittebenen kaum oder gar nicht dreidimensional vorstellen können. Darum soll die Lösung schrittweise aufgebaut werden. Der erste Schnitt verläuft quer zur Ringfläche und durchtrennt den Torus an zwei sich genau gegenüberliegenden Stellen. Dadurch entstehen zwei Halbringe mit kreisförmigen Schnittflächen. Zwei Ebenen, die nicht parallel zueinander liegen, schneiden sich in einer Geraden. Durchbohrt diese Gerade den Torus an zwei sich ungefähr gegenüberliegenden Stellen, erhält man zwei Ringstücke links und rechts der Schnittflächen und jeweils zwei Keile ober- und unterhalb der Fläche, insgesamt also sechs Stücke. Nun fügt man noch eine dritte Schnittfläche hinzu, die zu keiner der ersten beiden Flächen parallel liegt. Diese dritte Fläche schneidet die beiden ersten Flächen in zwei Geraden, und alle drei Schnittgeraden treffen sich in einem Punkt. Legt man die dritte Fläche so, dass dieser Treffpunkt auf der einen Seite im Torus liegt und alle drei Geraden sich noch ein zweites Mal auf der gegenüberliegenden Seite durch den Torus bohren, entstehen insgesamt dreizehn Teile: Links und rechts zwei Ringstücke, im Bereich des Geradentreffpunkts sechs Teile und im gegenüberliegenden Schnittbereich fünf Teile. Die Aufgabe lässt sich verallgemeinern: Mit n ebenen Schnitten kann man einen Torus in höchstens (n3 + 3n2 + 8n)/6 Teile zerlegen, wenn die Bruchstücke nach den einzelnen Schnitten nicht umgeordnet werden dürfen.
Die Gewinner
Das Los hat diesmal nur den Hauptpreis entschieden, denn unter den vielen Einsendern hatten nur vier die richtige Lösung: Erwin Eifried, Gaggenau, erhält den Hauptgewinn, ein Fernglas. Das Spiel IQmino bekommen: Markus Grabowski, Wiesbaden; Dr. med. Barbara Oettinger, Lorch; Dr. Charlotte Thum-Rung, Freising. Wir gratulieren!
