Die Elektronen in einem Atom können den Kern nur auf bestimmten Bahnen umkreisen. Die Bereiche dazwischen sind quantenphysikalisch „verboten”. Den Bahnen entsprechen bestimmte Energiewerte. Die „erlaubten” Werte sind im Diagramm (1) schematisch als Linien dargestellt. Die unbesetzte Bahn ist hell gefärbt. Wechselwirkungen zwischen dicht benachbarten Atomen verursachen eine Aufspaltung der Energielinien (2). Die erlaubten Energiewerte sind jeweils ein wenig gegeneinander verschoben. In Festkörpern liegen die vielen verschobenen Energielinien so dicht beieinander, dass sie Energiebänder bilden (3). Ob ein Festkörper ein elektrischer Leiter oder ein Isolator ist, hängt davon ab, wie groß der Energieabstand zwischen dem höchsten besetzten Band, dem „Valenzband”, und dem niedrigsten unbesetztem Band, dem „ Leitungsband”, ist. Denn in einem voll besetztem Band kann kein Strom fließen, weil es für kein Elektron einen freien Energiewert gibt, in den es wechseln könnte. Und in einem leeren Band fließt kein Strom, weil es dort keine Ladungsträger (Elektronen) gibt. Bei einem Isolator wie Porzellan sind Valenz- und Leitungsband so weit voneinander entfernt, dass die Elektronen die Energiedifferenz nicht überbrücken können (3). Bei einem metallischen Leiter wie Kupfer grenzen Valenz- und Leitungsband dagegen direkt aneinander oder überlappen sich sogar teilweise (4). Deshalb können Elektronen leicht in das Leitungsband wechseln und für einen Stromfluss sorgen. Wegen der frei gewordenen Plätze im Valenzband ist nun auch dort ein Stromfluss möglich. Auf der Oberfläche eines gewöhnlichen Isolators (5) können genau wie auf der Oberfläche eines Topologischen Isolators (7) zusätzliche Energiebänder entstehen (überkreuzte Linien), die die Lücke zwischen Valenz- und Leitungsband überbrücken und so an der Oberfläche einen Stromfluss ermöglichen. Doch während diese Überbrückung bei gewöhnlichen Isolatoren bereits bei kleinen Störungen zusammenbricht (6), sind die Überbrückungsbänder bei Topologischen Isolatoren derart miteinander „verdrillt”, dass sie ohne großen Energieaufwand nicht getrennt werden können (8). Blau und Rot kennzeichnen die in entgegengesetzte Richtung fließenden „ Spinströme”. In der Computersimulation auf der linken Seite sind die sich überkreuzenden Spin-Energiebänder ebenfalls blau und rot gefärbt, der graue Bereich oben zeigt das Leitungsband, die grauen Bereiche unten links und rechts entsprechen dem Valenzband.
