Kurt Gödel und Paul Cohen erdachten beide ein Modell der Mathematik, das wie das kleine Modell einer riesigen, universalen Maschine wirkt. Anschließend gingen sie entgegengesetzte Wege: Gödel baute in seinem Modell ein „inneres Modell” ein: Er verkleinerte sein Modell so, dass darin die Kontinuumshypothese zutraf. Folglich kann es dort keinen Widerspruch zwischen der Kontinuumshypothese und der bestehenden Mathematik geben. Cohen hingegen erweiterte das Modell und erzwang dabei die Negation der Kontinuumshypothese. Seine Methode wird daher auch „Forcing” genannt. Deswegen lässt sich die Kontinuumshypothese nicht aus der Mathematik herleiten – sonst würden im erweiterten Modell die Kontinuumshypothese und zugleich ihre Negation funktionieren.
