Der Viktoriasee ist der größte See der Welt – er würde fast ganz Bayern unter Wasser setzen. Mit dem Boot aber läßt er sich bald nicht mehr befahren, denn er wächst zur Zeit zu. Die blaßviolette Wasserhyazinthe überwuchert das afrikanische Gewässer. Zum ersten Mal wurde das liebliche Monster 1988 gesichtet. Die Eichhornia crassipes vermehrt sich mit unerbittlicher Geschwindigkeit. Bei optimaler Temperatur, zwischen 25 und 27,5 Grad Celsius, verdoppelt sich die überwachsene Seefläche innerhalb von 5 bis 15 Tagen. Gnadenlos. Der Viktoriasee wächst bei besonders guten Verhältnissen um bis zu 2000 Hektar pro Woche zu. Die Folgen sind dramatisch: Der dicke Teppich aus Wasserhyazinthen zerstört die Ufer, überwuchert Strände und verschließt manchen Hafen. Durch sie kommt kein Sauerstoff mehr ins Wasser, so daß die Fische verenden. Dafür wimmelt es von Schnecken, Moskitos und Schlangen. Wenn nicht bald etwas geschieht, droht der Kollaps des Viktoriasees.
Die Mathematiker können vorhersehen, was passieren wird. Sie nennen diese unvorstellbare Zunahme, bei der sich die Menge von einem Schritt auf den nächsten verdoppelt, „exponentielles Wachstum”. Die Dramatik eines solchen Wachstumsprozesses besteht darin, daß zu Beginn alles ganz harmlos wirkt, die Zunahme aber dann plötzlich so groß wird, daß kaum Zeit für Gegenmaßnahmen bleibt. Wenn der Viktoriasee erst einmal halb zugewachsen ist, dauert es nur noch 14 Tage, bis er völlig dicht ist. Exponentielles Wachstum ist zwar vorausberechenbar, aber letztlich unvorstellbar – vor allem, weil wir real jeweils nur die ersten Schritte erleben. Um Ihnen das Unverstellbare des exponentiellen Wachstums deutlich zu machen, möchte ich mit Ihnen ein Experiment machen.
Keine Angst, es passiert nichts. Es ist nicht eklig, und Sie können sich nicht blamieren. Aber Sie werden etwas Unglaubliches dabei erfahren. Nehmen Sie also ein großes Blatt Papier. Wie dick wird es wohl sein? Ich vermute mal, ein zehntel Millimeter. Nun falten Sie das Blatt einmal in der Mitte und legen es sorgfältig zusammen. Das Blatt ist nun halb so groß und doppelt so dick, aber immer noch sehr dünn. Nun falten Sie das gefaltete Blatt wieder in der Mitte und legen es sorgfältig zusammen. Jetzt ist es schon viermal so dick wie ein einzelnes Blatt. Wiederholen Sie den Prozeß. Jetzt ist der Stapel etwa einen Millimeter dick, und wir wissen: Er ist achtmal so dick wie das Original. Wir halten inne, und ich frage Sie: Wie oft müßten Sie falten, um einen Stapel zu erhalten, der von hier bis zum Mond reicht?
Klar, das kann nur ein Gedankenexperiment sein. Denn beim letzten Faltvorgang müßten Sie einen bereits rund 180 000 Kilometer hohen Stapel in der Mitte knicken, um daraus einen 360000 Kilometer hohen Stapel zu machen. Das geht höchstens im Kopf. Aber fragen darf man. Und eine Antwort gibt es auch. Die heißt: 42. Ja, richtig gelesen: 42. Nicht 42000 oder 42000000, sondern gerade mal 42. Das kann man ausrechnen: 242 · 0,1 Millimeter sind etwa 439804 Kilometer. Übrigens: Für die Distanz zur Sonne muß man nicht viel häufiger falten – da reicht 50mal. Sie glauben’s nicht? Rechnen Sie nach! Aber zugegeben: Es ist einfach unvorstellbar.
Albrecht Beutelspacher
