Wissen Sie die Nummern der beiden Spieler, die außer mir nicht mitgespielt haben?
COGITO − RÄTSELN SIE MIT!
Teilnehmen kann jeder, außer den Mitarbeitern des Verlags und deren Angehörigen. Der Rechtsweg ist ausgeschlossen.
Schicken Sie Ihre Lösung bitte bis zum 30. September 2025: Das Gewinnspiel ist leider abgelaufen. Mehr Cogito-Rätsel finden Sie hier.
… UND DAS GIBT ES ZU GEWINNEN
Unter den Einsendern der richtigen Lösung verlosen wir fünf Exemplare eines umfassenden Handbuchs über Pilze. Darin beschreiben die beiden renommierten Mykologen Andreas Gminder und Peter Karasch mehr als 1.500 Arten. Deren Merkmale, Biotope und Ökologie werden übersichtlich dargestellt, hinzu kommen Informationen zum jeweiligen Naturschutz-Status und Speisewert. Mit einem neuen Bestimmungsschlüssel lassen sich die faszinierenden Organismen Schritt für Schritt identifizieren. Dabei sind über 2.500 farbige Illustrationen eine große Hilfe sowie ein ästhetischer Genuss. Auch Sporen und Zystiden werden behandelt, Zeichnungen mikroskopischer Merkmale ergänzen die Beschreibung der Arten . Das gut 750 Seiten starke Nachschlagewerk ist für die Praxis von großem Nutzen und vermittelt einen enormen Wissensschatz. Weitere Informationen: kosmos.de
Die Lösung des September-Rätsels
Elises Zahl N, die kleiner ist als 50.000, muss, bis auf zwei Ausnahmen, durch alle Zahlen von 1 bis 13 teilbar sein. Die beiden Ausnahmen sind zwei direkt aufeinanderfolgende Zahlen und können darum (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 7), (7, 8), (8, 9), (9, 10), (10, 11), (11, 12) oder (12, 13) sein. Wäre N nicht durch n teilbar, wäre N natürlich auch nicht durch 2n teilbar. Für n = 2, 3, 4, 5 und 6 scheiden darum die Paare darum (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6) und (6, 7) aus. Wäre N nicht durch 10 teilbar, könnte N außerdem nicht sowohl durch 2 und als auch durch 5 teilbar sein. Somit scheiden die Paare (9, 10) und (10, 11) aus. Wäre N nicht durch 12 teilbar, könnte N zudem nicht sowohl durch 3 als auch durch 4 teilbar sein. Deshalb scheiden (11, 12) und (12, 13) ebenfalls aus. Damit bleiben nur noch (7, 8) und (8, 9) übrig. Das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen von 1 bis 13 ohne 8 und 9 ist 22 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 = 60.060. Die Zahl kann nicht N sein, da sie größer als 50.000 ist. Das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen von 1 bis 13 ohne 7 und 8 hingegen ist 22 · 32 · 5 · 11 · 13 = 25.740 und damit N. Folglich haben die beiden Spieler mit den Nummern 7 und 8 nicht mitgespielt. Weil in der Aufgabe versehentlich nicht explizit gefordert worden ist, dass N nicht durch die Nummern der Nichtspieler teilbar sein darf, gibt es noch drei weitere Lösungen: (10, 11), (11, 12) und (12, 13).
