„Dieser Satz hat genau X mal Y gleich Z Buchstaben.” Die den Zahlwörtern X, Y und Z entsprechenden Zahlen werden mit x, y und z bezeichnet und die Zahl der Buchstaben dieser Zahlwörter mit N(x), N(y) und N(z). Nun legt man eine Tabelle an, in der für alle Zahlen n von 1 bis 100 die dazugehörigen Buchstabenzahlen N(n) aufgelistet werden. Da der Satz ohne die drei Zahlwörter schon 37 Buchstaben enthält, muss z L 37 sein. Weil jedes Zahlwort, dass größer als 37 ist, mindestens 7 Buchstaben besitzt, gilt N(x) + N(y) M 7. Daraus folgt z = 37 + N(x) + N(y) + N(z) M 37 + 7 + 7 oder z M 51. Probiert man ab z = 51 systematisch alle Kombinationen x · y = z durch, so findet man die Lösung 3 · 23 = 69. Der Satz lautet also „Dieser Satz hat genau drei mal dreiundzwanzig gleich neunundsechzig Buchstaben.” Oder: „Dieser Satz hat genau dreiundzwanzig mal drei gleich neunundsechzig Buchstaben.” Da bei immer größer werdenden Zahlen der Zahlenwert deutlich schneller steigt als die Buchstabenzahl des entsprechenden Zahlwortes, kann man relativ leicht beweisen, dass z = 69 die einzige Lösung des Problems ist.
Die Gewinner
Das Los hat entschieden: Michael Pfister, Hebertshausen, erhält den Hauptgewinn, ein Monokular. Buchpreise bekommen: Gerhard Becker, Markkleeberg OT Auenhain; Ines Profe, Köln; Dietrich Schnaidt, Rottweil; Christine Thomé, Oberhausen; Karl-Ludwig Zimmer, Althornbach. Wir gratulieren!
