Zur exakten Lösung partieller Differenzialgleichungen gibt es kein allgemeines Rezept. Jedes neue Gleichungssystem erfordert neues Nachdenken. Oft ist nicht einmal ohne Weiteres zu erkennen, ob es überhaupt eine Lösung gibt. Deshalb verwendet man in der Praxis häufig Näherungsverfahren. Eines davon ist die Methode der Finiten Elemente. Dabei wird das betrachtete System in endliche Raumbereiche aufgeteilt, von denen sich jeder mit einer endlichen Zahl von Parametern beschreiben lässt. Das ist zwar ungenauer als das ursprüngliche Gleichungssystem, dafür kann ein Computer durch bloßes Durchprobieren eine Näherungslösung finden. Die Finite-Elemente-Methode, ein Standardwerkzeug von Ingenieuren, hat jetzt auch bei der Gesichtschirurgie Einzug gehalten.
