Walter war zu meiner Geburtstagsfeier mit seiner neuen Freundin gekommen. „Das ist Gloria”, stellte er sie vor, ging zum Büffet und ließ mich mit ihr allein. Gloria starrte mich durch ihre Hornbrille an und sagte kein Wort. „Kennen Sie hier außer Walter schon jemanden?”, fragte ich. Sie schüttelte nur den Kopf. Ich versuchte es noch einmal. „Falls ich Sie mit den anderen Gästen bekannt machen soll, brauchen Sie es mir nur sagen.” Gloria zog die Augenbrauen hoch und sagte: „Zu!” „Wie bitte?”, fragte ich verwirrt. Nun hob sie auch noch den Zeigefinger. „Es muß heißen: ,brauchen Sie es mir nur zu sagen‘. Wer ,brauchen‘ ohne ,zu‘ gebraucht, braucht ,brauchen‘ gar nicht zu gebrauchen. Auch wenn heutzutage immer mehr Menschen ,brauchen‘ so benutzen, als wäre es ein Modalverb, so ist dies dennoch falsch.” Ich hatte das Wort „Modalverb” noch nie gehört und wußte überhaupt nicht, wovon sie sprach. „Ah ja”, sagte ich deshalb und versuchte, nicht allzu dumm auszusehen. Anscheinend war Walter an eine Deutschlehrerin geraten. Bevor sich Gloria weiter über Modalverben auslassen konnte, lenkte ich das Gespräch auf ein anderes Thema. „Wann haben Sie eigentlich Geburtstag?”, fragte ich. Doch dadurch kam ich nur vom Regen in die Traufe. „Ich könnte Ihnen drei Informationen über meinen diesjährigen Geburtstag geben: den Wochentag, den Monat und die Tageszahl in dem Monat. Wenn ich Ihnen aber nur den Wochentag und die Tageszahl sagen würde, wüßten Sie trotzdem auch den Monat. Wenn ich Ihnen nun auch noch den letzten Buchstaben meines Geburtstagsmonats nennen würde, wüßten Sie, wie er heißt. Und wenn ich Ihnen schließlich die Tageszahl verraten würde, wüßten Sie den Wochentag und den Monat meines diesjährigen Geburtstags.” „Aha”, erwiderte ich nur und hatte nicht die geringste Lust, über diese kryptischen Angaben nachzudenken. Glücklicherweise kam Walter vom Büffet zurück und befreite mich von Gloria. Wissen Sie, wann Gloria Geburtstag hat? Die Lösung des April Cogitos: Erweitert man das Muster auf sieben Fünfmarkstücke, zwischen denen man sechs kleine Münzen plazieren kann, sieht man sofort, daß die Mittelpunkte der Münzen auf einem Gitter aus gleichseitigen Dreiecken liegen. Bezeichnet man die Radien der Fünfmark- stücke mit R und die der kleinen Münzen mit r, so haben diese gleichseitigen Dreiecke die Kantenlänge R + r und die Höhe R. Für das rotmarkierte rechtwinklige Dreieck gilt deshalb nach dem Satz von Pythagoras R2 + (R+r /2) 2 = (R + r) 2 Löst man diese Gleichung nach r, so erhält man R = (2/3 √3-1)R ≈ 0,1547 R
Die kleinen Münzen dürfen also höchstens einen Durchmesser von etwa 4,486 Millimetern haben.
Heinrich Hemme
