Umständlich stopfte sich Baron Münchhausen seine Pfeife, zündete sie an und nahm ein paar tiefe Züge. Dann begann er zu erzählen. “Im Herbst 1745 machte ich mit Graf Frensdorf, Baron Oorde und dem alten General von Blanke eine Expedition ins Innere des schwarzen Kontinents. An der Kongomündung heuerten wir Träger an und zogen in den Dschungel. Wir kamen schnell voran und wurden überall von den Einheimischen freundlich aufgenommen. Doch in den Mondbergen verließ uns das Glück. Einer der Träger wurde von einer Schlange gebissen und starb, ein zweiter wurde hinterrücks mit einem Pfeil erschossen. Unsere Träger wollten umkehren, und als wir nicht einverstanden waren, verließen sie uns alle heimlich in der Nacht.
Am Morgen standen wir allein da, ohne Ausrüstung – es blieb uns nichts anderes übrig, als ebenfalls umzukehren. Gegen Mittag hörten wir in der Ferne Buschtrommeln. Wir dachten an unseren erschossenen Träger und versuchten, so schnell wie möglich weiterzukommen. Gegen zehn Uhr abends erreichten wir einen reißenden Fluß. Glücklicherweise gab es eine Hängebrücke, aber die Seile waren ziemlich morsch – höchstens zwei von uns konnten die Brücke gleichzeitig betreten. Sie war außerdem nur einen Fuß breit und an den Seiten nicht gesichert – es wäre der Tod gewesen, sie ohne Licht zu überqueren. Leider hatten wir nur eine einzige Laterne. Die Frage war: Welche Paare gehen zusammen über die Brücke, und wer bringt die Laterne zurück, damit wir möglichst wenig Zeit verloren? Aus Erfahrung wußte ich, daß wir unterschiedlich schnell waren. Ich war der Sportlichste. Graf Frensdorf brauchte doppelt so lange wie ich für eine Flußüberquerung, Baron Oorde viermal und General von Blanke sogar fünfmal so lange. Doch ich fand bald die optimale Aufteilung. Als der letzte von uns die Brücke verließ, tauchten am anderen Ufer die bewaffneten Krieger auf. Wir kappten die Seile, die Brücke stürzte hinab – wir waren gerettet.” Angenommen, Baron Münchhausen brauchte für eine Flußüberquerung zwei Minuten, wie lange hat die gesamte Überquerung aller vier Reisenden gedauert?
Die Lösung des November-Cogitos:
Die Fläche eines Rhombus ist das halbe Produkt seiner Diagonalen d1 und d2. Das sieht man leicht, wenn man den Rhombus entlang der Diagonalen in vier rechtwinklige Dreiecke zerlegt und diese anschließend zu einem Rechteck mit den Seitenlängen d1/2 und d2 zusammensetzt.
Die gesamte Dachfläche des Kirchturms beträgt also F = 2d1d2. Um die Längen der Diagonalen bestimmen zu können, ist in der Skizze die Kirchturmspitze zu einem Quader ergänzt und nur eine Dachfläche eingezeichnet. Die Strecke AB ist gleich der halben Diagonale des Turmquerschnitts und entspricht der Diagonalen d2 = AB = a/Ö2. Die beiden Katheten des rechtwinkligen Dreiecks CDE haben die Längen CD = a/Ö2 und DE = h. Die Diagonale d1 ist die Hypothenuse dieses Dreiecks und somit
d1 = CE = Ö(CD)2 + (DE)2 = Öa2/2 + h2
lang. Folglich hat das Turmdach eine Fläche von F = a Öa2 + 2h2 = 108 m2.
