Als ich ins Wohnzimmer kam, saß meine Tochter vor dem Fernsehapparat und sah sich eine Episode aus einer dieser Vorabendserien an. Anscheinend fand Christina die Sendung genauso langweilig wie ich, denn sie spielte mit drei Fünfmarkstücken herum und blickte nur von Zeit zu Zeit zum Fernseher hinüber. Sie hatte die drei Geldstücke auf der Tischplatte so zusammengeschoben, daß jedes von ihnen die beiden anderen berührte. Nachdenklich betrachtete sie die Anordnung. Ich setzte mich auf das Sofa und versuchte, die Zeitung zu lesen. „Macht es dir etwas aus, den Ton ein wenig leiser zu stellen?” fragte ich meine Tochter. Christina drückte auf die Fernbedienung. „Wir können den Fernseher ganz abschalten. Das Programm ist sowieso echt ätzend.” Als der Bildschirm dunkel war, sagte Christina: „Du behauptest doch immer, ein gutes geometrisches Vorstellungsvermögen zu haben. Darf ich das einmal testen? Fünfmarkstücke haben einen Durchmesser von 29 Millimetern und Pfennige von 16,5 Millimetern. Wenn ich drei Fünfmarkstücke so aneinanderlege, daß sie sich alle gegenseitig berühren, bleibt in der Mitte eine dreieckige Lücke frei. Hat in dieser Lücke ein Pfennigstück Platz?” Meine Tochter stellt mir ständig irgendwelche Rätsel und hat eine diebische Freude daran, daß ich sie so gut wie nie lösen kann. Diesmal – so hoffte ich zumindest – sollte sie Pech haben. Ich hatte ja kurz zuvor die Münzanordnung gesehen und wußte, daß die Lücke viel zu winzig für einen Pfennig war. Ich antwortete also sofort: „Nein, unmöglich.” „Stimmt!” meinte meine Tochter. „Aber wie bist du so schnell darauf gekommen?” Die Gelegenheit schien mir günstig, ein wenig anzugeben: „Ich habe es ausgerechnet”, sagte ich betont lässig. Auf diese Antwort schien Christina nur gewartet zu haben. „Dann weißt du sicherlich auch, wie groß eine Münze höchstens sein darf, die in diese Lücke paßt.” Reumütig mußte ich meine Schwindelei eingestehen. Wissen Sie, welchen Durchmesser die Münze höchstens haben darf? Die Lösung des Januar Cogitos: Dreiviertel der gesamten Strecke des Segeltörns entsprechen zwei ganzen Abschnitten und einem viertel Abschnitt. Bezeichnet man die Fahrtzeiten auf den drei Abschnitten mit t1, t2 und t3, so lassen sich die Erinnerungen der Segler durch die drei folgenden Gleichungen ausdrücken: t1 + t2 + 1/4t3 = 210 min 1/4t1 + t2 + t3 = 270 min t2 – t1 = 10 min Löst man diese Gleichungen mit den üblichen Regeln nach den Zeiten auf, erhält man t1 = 80 min, t2 = 90 min und t3 = 160 min. Der Törn hat also insgesamt 330 Minuten oder fünfeinhalb Stunden gedauert.
Wolfram Knapp
