Uneinigkeiten bei der Grenzlänge
Angefangen hat es mit Lewis Fry Richardson. Der war eigentlich Mathematiker und Meteorologe. Aber auch ein Pazifist, der seine naturwissenschaftlichen Fähigkeiten in den Dienst des Friedens stellen wollte. Er interessierte sich dafür, welche Ursachen Kriege haben können und vermutete, dass die Neigung zweier Länder zu kämpferischen Auseinandersetzungen direkt mit der Länge ihrer gemeinsamen Grenze zu tun hat. Das wollte er mathematisch untersuchen, stieß dabei aber auf Schwierigkeiten: In Portugal hat man zum Beispiel die Länge der gemeinsamen Grenze mit Spanien mit 987 Kilometer angegeben. Die Behörden in Spanien haben für dieselbe Grenze aber einen Wert von 1.214 Kilometer geliefert. Also ein Unterschied von über 200 Kilometern.
Damit wären die Informationen zwar vielleicht nützlich gewesen, um einen Streit zwischen Geografen anzuzetteln, aber solide Grundlage für eine Studie über Grenzen als Kriegsursache waren sie definitiv nicht. Und im Laufe seiner Recherchen fand Richardson noch mehr solcher Unstimmigkeiten. Er ging aber nicht davon aus, dass sie das Resultat von Unfähigkeit oder böser Absicht sind. Sondern er vermutete, dass es mit der Messmethode zu tun hat. Eine gerade Linie, zum Beispiel ein Stück Straße ohne Kurven, kann man leicht vermessen. Man legt einen Maßstab an und zählt, wie oft er auf die Straße passt, bis sie zu Ende ist. Die Länge des Maßstabes spielt keine Rolle: Man muss den Maßstab lediglich häufiger neu anlegen, je kleiner er ist.
Bei einer kurvigen Bergstraße können wir unseren Maßstab zwar auch um die engen Serpentinen herum legen, werden damit aber vermutlich nicht exakt dem gekrümmten Straßenrand folgen können, ohne den Maßstab zu verbiegen. Das bedeutet: Die Strecke, die wir messen, ist etwas kürzer als die Straße lang ist. Hier macht es nun einen Unterschied, wenn wir einen kleineren Maßstab nehmen. Dann können wir die Krümmung in den Kurven besser annähern und die gemessene Strecke wird näher am realen Wert und damit auch länger sein. Bei der Vermessung von Grenzen gilt das auch. Bei einem exakt rechteckigen Land spielt es keine Rolle, mit welchem Maßstab wir messen. Aber so ein Land gibt es nicht, nicht einmal die rechteckig aussehenden US-amerikanischen Bundesstaaten.
Die Frage nach der Länge einer Grenze oder Küste klingt also nach einem reinen Problem der Kartografie: Je genauer die Karte gezeichnet wird, desto genauer werden halt auch die Dinge auf der Karte dargestellt, und desto länger wird die Grenze gemessen. Warum soll sich der Rest der Wissenschaft darum scheren, ob die Kartografen sich Mühe bei ihrer Arbeit geben oder nicht? Weil da eben mehr dahintersteckt, also nur die mehr oder weniger genaue Arbeit beim Zeichnen einer Landkarte.
