Warum der Ball die Kurve kratzt

Ein Streifzug durch die Wissenschaft mit Kick – von den Tücken der Bananenflanke bis zur Relativität des Schlusspfiffs. Sie sind schon ein ungewöhnliches Paar, die Physik und der Fußball. Sie – eine Wissenschaft der harten Fakten, er – ein Volkssport voller Emotionen. Doch die zwei verbindet mehr, als man meinen möchte. So ist ein französisch-amerikanisches Forscherteam anhand von Berechnungen der kosmischen Hintergrundstrahlung davon überzeugt, dass die Form des Universums der eines Fußballs ähnelt. Auch ganz profan kommen sich die beiden immer näher. Zwei neue Bücher erklären die „Wissenschaft mit Kick” (John Wesson) und „ Wie man richtig Tore schießt” (Ken Bray). Was so spielerisch leicht daherkommt wie Manni Kalz’ tückische Bananenflanke, folgt streng physikalischen Gesetzmäßigkeiten: Der Magnus-Effekt, ein Spezialfall des Bernoulli-Gesetzes, muss herhalten, um zu erklären, warum der Ball die Kurve kratzt (siehe Grafik links). „ Durch den Magnus-Effekt wird eine Kraft erzeugt, die etwa dem Gewicht einer Tafel Schokolade entspricht und den Ball in die gewünsche Richtung drückt”, sagt Fritz Siemsen, Professor für Didaktik der Physik an der Universität in Frankfurt am Main. Sein Kollege Metin Tolan, Professor für Experimentelle Physik an der Universität Dortmund, beschreibt den Schlenker so: „Wenn das Leder mit 100 Stundenkilometern geschossen wird und sich dabei 10-mal pro Sekunde um die eigene Achse dreht, kann es bis zu 10 Meter weit aus seiner Flugbahn ausscheren – und den Torwart leicht überrumpeln.” Noch hoffnungsloser ist die Situation des Schlussmanns beim Elfmeter, wenn der Ball in eine Ecke oder ins Lattenkreuz geht. Das Dilemma in Zahlen, berechnet von der Mathematikerin Sandra Johanni von der Universität Erlangen-Nürnberg: Das Tor ist 7,32 Meter breit und 2,44 Meter hoch, der Elfmeterpunkt 12 Yards (10,9728 Meter) von der Torlinie entfernt. Der Fußball hat einen Durchmesser von etwa 22 Zentimetern – das entspricht der durchschnittlichen Länge des menschlichen Fußes. Die meisten Elfmeter werden mit 72 bis 90 Stundenkilometern geschossen – angenommen wird hier ein Mittelwert von 83 Stundenkilometern, also 23 Metern pro Sekunde. Nach nur 0,5 Sekunden ist der Ball im Kasten. Selbst ein klasse Keeper wie Oliver Kahn braucht etwa 0,25 Sekunden, um überhaupt zu reagieren. Bleibt also kaum eine Viertelsekunde, um von der Mitte der Torlinie in Richtung Ball zu hechten – und zwar mit der nötigen Geschwindigkeit von 35 Stundenkilometern (beim Flachschuss in die untere Torecke) beziehungsweise 36,3 Stundenkilometern (beim Schuss ins Lattenkreuz). Der Tormann müsste also so schnell springen, wie ein 100-Meter-Läufer spurtet. Aus dem Stand heraus ist eine solche Beschleunigung unmöglich. Trotzdem haben Kahn & Co eine Chance – aber nur, wenn sie sich für eine Ecke entscheiden, bevor der Schütze den Ball überhaupt berührt. Dadurch nehmen sie die Reaktionszeit von etwa 0,25 Sekunden vorweg und senken die Geschwindigkeit, mit der sie zum Triumph hechten müssen, auf realistische 17,5 Stundenkilometer (beim Flachschuss in die untere Torecke) beziehungsweise 18,5 Stundenkilometer (beim Schuss ins Lattenkreuz) – siehe Grafik auf Seite 58. Wäre das Tor nur um einige Zentimeter größer, würden sie sich vergeblich mühen. Für eine schwache Mannschaft wäre das Match in diesem Fall ziemlich aussichtslos. „Dann würden im gesamten Spiel mehr Tore fallen – und das wäre für die Mannschaft von Vorteil, die schon im Vorfeld mit einer höheren Torwahrscheinlichkeit aufwarten konnte”, erklärt der Dortmunder Physiker Metin Tolan. „ Das heißt: Die Chance, dass die schlechtere Mannschaft auch mal gewinnt, würde abnehmen. Das Spiel wäre dann ziemlich langweilig!” Beim Tennis, vergleicht Tolan, zählt dagegen vor allem die tatsächliche Leistung der Spieler. Ist der Gegner um nur 10 Prozent stärker, gewinnt er ein Match über 3 Gewinnsätze mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 Prozent. Der Fußball hingegen ist – dank der Größe des Tores – eben oft auch ein Glücksspiel. Der umstrittenste Treffer der Fußballgeschichte ist das „ Wembley-Tor” im WM-Finale 1966, England gegen Deutschland. Der englische Stürmer Geoff Hurst hatte den Ball gegen die Unterkante der Latte geknallt, von dort war er senkrecht zu Boden und dann wieder ins Feld zurück gesprungen. Aber: War der Ball im Tor gewesen oder nicht? Schieds- und Linienrichter konnten es nicht genau erkennen und entschieden: Im Zweifel für den Gastgeber. Tor! Zwei Physiker geben den Unparteiischen im Nachhinein Rückendeckung: • Normalerweise, erklärt Ken Bray von der University of Bath, behält der Ball auch nach einem Aufprall auf den Boden seine Flugrichtung bei und springt in Richtung Netz. Wenn er zuvor aber die Latte streift und dabei einen Rückwärtsdrall erhält, ändert er – am Boden aufgetroffen – seine Flugrichtung: Er springt nicht ins Tor hinein, sondern aus dem Tor heraus. Trotzdem kann er die Linie zuvor passiert haben (siehe Grafik rechte Seite, oben). • Der Dortmunder Physiker Metin Tolan setzt mehr auf das „ Prinzip Bananenflanke” und rechnet vor: „Wenn der Ball etwa 100 Stundenkilometer schnell war und an der Torlatte einen Rückwärtsdrall von zirka 10 Umdrehungen pro Sekunde erhielt, dann flog er eine Kurve und befand sich – noch in der Luft – für 0,02 Sekunden hinter der Linie. Das ist so kurz, dass es keiner hätte sehen können.” Klarheit könnte in solch strittigen Fällen künftig ein Chip verschaffen, der von adidas, der Cairos AG und dem Fraunhofer-Institut für Integrierte Schaltungen in Erlangen entwickelt wird. Der knapp daumennagelgroße Mikrowellensender, der allerdings nicht ganz ausgereift ist und deshalb bei der diesjährigen WM noch nicht zum Einsatz kommt, wird in den Fußball eingebaut und sendet bis zu 2000-mal pro Sekunde Funksignale an Antennen, die im Stadion postiert sind. Die Bewegung des Balls wird jede halbe Millisekunde festgehalten. Die Antennen leiten die Daten über Glasfaserkabel an einen zentralen Rechner weiter, der aus den Laufzeiten der Funksignale die exakte Position des Balls berechnet. Anders als beim Videobeweis, den der Präsident des Deutschen Fußball-Bundes Gerhard Mayer-Vorfelder für den „Tod des Spiels” hält, muss der Schiedsrichter nicht lange auf das Ergebnis warten. Quasi in Echtzeit wird auf dem Bildschirm seiner Spezialarmbanduhr ein klares „Aus” oder „Tor” vermeldet. Helfen könnte der Chip auch bei der leidigen Abseits-Frage. Der Linienrichter, der darüber wacht, ob ein Stürmer beim Abspiel des Balls näher am gegnerischen Tor ist als ein Verteidiger (ausgenommen der Torwart), hat die Situation oft nicht richtig im Blick. Der Bewegungswissenschaftler Raôul Oudejans von der Vrije-Universität in Amsterdam analysierte 200 Spielzüge und stellte fest: In einem Fünftel der Fälle war die Entscheidung des Assistenten falsch. Schuld daran ist eine optische Täuschung, nämlich die Art und Weise, wie die Spieler auf der Netzhaut des Linienrichters wahrgenommen werden (siehe Grafik rechte Seite, unten). In der Regel ist der Linienrichter den Spielern einige Meter voraus, also näher am Tor. Wenn sich Stürmer und Verteidiger auf der gegenüberliegenden Seite des Spielfeldes befinden und der Stürmer dabei links vom Verteidiger läuft, sorgt der besondere Blickwinkel des Linienrichters für verdrehte Verhältnisse. Auf seiner Netzhaut taucht der Stürmer nicht auf der linken, sondern auf der rechten Seite des Verteidigers auf. Obwohl beide auf gleicher Höhe sind, scheint sich der Stürmer vor dem Verteidiger zu befinden. Die Folge: Der Linienrichter entscheidet auf Abseits, obwohl keines vorliegt. Anders ist die Situation, wenn Stürmer und Verteidiger auf derselben Seite des Platzes wie der Schiedsrichter laufen und der Torjäger rechts am Verteidiger vorbeistürmt. Selbst wenn ein Abseits vorliegt, gaukelt die Netzhaut dem Linienrichter vor, dass sich Stürmer und Verteidiger auf gleicher Höhe befinden. Das Spiel geht weiter. Ein Allround-Genie ist der Chip aber nicht. Was Fouls betrifft und auch Schwalben, bei denen ein Spieler grundlos zu Boden geht, bleibt es dem Sportsgeist des Einzelnen überlassen, was er zugibt. Diego Armando Maradona könnte – wie beim WM-Viertelfinale 1986, England gegen Argentinien – weiterhin ungeschoren mit höheren Mächten klüngeln. Der britische Torhüter Peter Shilton und das argentinische Mittelfeld-Ass hatten sich ein Duell in der Luft geliefert: Shilton wollte den Ball wegfausten, da zuckte Maradonas Hand: Tor! Große Empörung, doch Maradona behauptete stur und fest: Nicht seine Hand, sondern jene Gottes sei am Ball gewesen. Für solch überirdische Eingriffe wäre auch der Chip blind. Doch die Leistung der Kicker wird durch den Chip – der nicht nur in den Ball, sondern auch in die Schienbeinschoner integriert werden kann – immer offensichtlicher: Wie weit ist ein Spieler bereits gelaufen, wie schnell spurtet er gerade über den Platz, wie oft war er am Ball, und wie stark tritt er das Leder? Aus bisherigen Untersuchungen weiß man: Zwischen etwa 9 Kilometer (Angreifer) und 14 Kilometer (Mittelfeldspieler) legen Kicker in einem Spiel zurück – etwa 6,5 Prozent davon rückwärts und lediglich um die 2 Prozent mit Ball. Der Torwart spult unglaubliche 5 Kilometer ab, davon nur knapp 10 Prozent ohne Ball. Generell geht es auf dem Platz recht gemächlich zu. Fast das gesamte Spiel (im Schnitt 80 Minuten) gehen oder traben die Fußballer über den Rasen, sie laufen nur fünfeinhalb Minuten und sprinten lediglich um die 100 Sekunden. Dreieinhalb Minuten stehen sie gänzlich still. Mittelfeldspieler sind in der Regel länger auf Trab als Abwehrspieler und Stürmer. Sie haben weniger Zeit für erholsames Stehen und Gehen. Die Dauer der Sprints ist jedoch auf allen Positionen ähnlich. Die Schüsse selbst verlangen den Spielern ganz schön was ab. Der emeritierte britische Physik-Professor John Wesson hat berechnet: Bei einem Elfmeter muss die Beinmuskulatur eines Spielers in einer Zehntelsekunde eine Leistung von fast 8 Kilowatt aufbringen. Mit der dafür notwendigen Energie würde eine 60-Watt-Glühbirne etwa 13 Sekunden lang leuchten. Auch für die entsprechende Parade des Torwarts liefert Wesson handfeste Daten: Fängt der Schlussmann einen 80 Stundenkilometer schnellen Ball mit nahezu ausgestreckten Armen, dann werden seine Hände innerhalb einer Hundertstelsekunde 15 Zentimeter weit zurückgerissen. Die Kraft, die die Hände dafür aufbringen müssen, entspricht dem 170fachen Gewicht des Balls – und dem eines 70 Kilogramm schweren Zementsacks. Nicht nur die Hände und Füße, auch der Schädel der Spieler muss einiges aushalten. Die Kräfte, die bei einem Kopfball wirken, lassen sich zwar nicht genau messen – zu viel spielt dabei eine Rolle (Geschwindigkeit und Drall des Balls, Aufprallwinkel, Reaktion des Spielers). Doch Versuche geben eine Ahnung von der Wucht. Erich Kollath und sein Team an der Sporthochschule Köln ließen einen Fußball mit 86 Stundenkilometern gegen eine Kraftmessplatte knallen. Die Kontaktzeit betrug bis zu 10 Millisekunden und die Kraft, die dabei freigesetzt wurde, bis zu 4000 Newton. Zum Vergleich: Die Klitschko-Brüder schlagen mit rund 3000 Newton zu. Mehr als 2000-mal hält mancher Abwehrspieler in einer einzigen Saison seinen Schädel hin. Während Amateure im Eifer des Gefechts den Kopf dabei oft fälschlicherweise zum Ball hinbewegen, spannen Profis die Nackenmuskulatur an, kurz bevor der Ball den Kopf berührt. Dadurch wird die Wucht des Aufpralls auf den gesamten Körper verteilt. Andernfalls könnten die Halswirbelsäule in Mitleidenschaft gezogen, die Zervikalbandscheiben beschädigt und das Rückenmark gestaucht werden, wie Untersuchungen an der Universität Ankara ergaben. Doch selbst wenn die Technik stimmt, sind gesundheitliche Blessuren beim Kopfball nicht ausgeschlossen. Forscher der Erasmus-Universität in Rotterdam fanden heraus, dass Spieler, die häufig köpfen, oft Schwierigkeiten haben, sich Dinge zu merken. Nach Gehirnerschütterungen nehmen außerdem Aufmerksamkeit und Denktempo ab. Rund 300 000 Verletzungen, die ärztlich behandelt werden müssen, registriert die Arag-Sportversicherung beim Fußball jährlich. Das sind 45 Prozent aller Unfälle im organisierten Sport. Dagegen gehen rund 15 Prozent der Verletzungen auf das Konto von Handball, etwa 6 Prozent entfallen auf Volleyball, knapp über 3 Prozent auf Basketball. Die schweren Verletzungen beim Fußball fürchtete bereits das „ Königlich bayerische Staatsministerium des Inneren für Kirchen- und Schulangelegenheiten” und verbannte die „Fußlümmelei” 1912 vorsorglich aus dem Sportunterricht der höheren Schulen und Lehrinstitutionen. Generell war den Beamten der am Wettkampf orientierte moderne Sport, die „unmäßige Spielleidenschaft” der Fußballer, ihre „Verrohung” und die „unschöne Haltung mit vorgenommenen Schultern und starrem Blick” nicht geheuer. Was die bayerischen Staatsdiener damals bemängelten, haben belgische Sportwissenschaftler jüngst bestätigt. Wer in jungen Jahren kickt, warnt Erik Witvrouw von der Universität Gent, muss mit O-Beinen rechnen. Bereits bei 13-Jährigen verstärkt sich die Tendenz zur Verkrümmung und nimmt bis ins Erwachsenenalter zu. Jeder vierte Spieler ist betroffen. Der Grund: Durch die Bewegungen beim Fußball werden die inneren Beinmuskeln kürzer und kräftiger, sodass eine unsymmetrische Kraft auf die Kniegelenke wirkt. Die Fehlstellung ist nicht nur ein ästhetisches Minus, sondern kann auch zu vorzeitiger Arthrose sowie Meniskus- und Kreuzbandschäden führen. Der Fluch des Fußballs dringt bis in die Füße. Als der Mikrobiologe Horst Ulbricht und die Dermatologin Maria Zabel vor 4 Jahren 160 Kicker aus 7 namhaften Fußballvereinen untersuchten, stellten sie fest: 72 Spieler (45 Prozent) litten an Fußpilz in den Zehenzwischenräumen, 122 (über 76 Prozent) an Nagelpilz – deutlich mehr als der Durchschnitt der Bevölkerung (etwa 15 Prozent). Es ist die fatale Mischung, die den Erreger Fuß fassen lässt: Viele Spurts, Stopps und Richtungsänderungen greifen die äußere Hautbarriere an. „Der Großzehennagel ist besonders betroffen”, sagt Ulbricht. „Man kann an ihm genau erkennen, ob jemand Links- oder Rechtsfüßer ist.” Und wenn das Spiel zu Ende geht? Tatsächlich hat auch der Schlusspfiff seine Tücken, gäbe Einstein zu bedenken. Laut der Relativitätstheorie vergeht die Zeit für ein bewegtes Objekt langsamer als für ein ruhendes Objekt. Das heißt: Für die Zuschauer, die ziemlich statisch auf ihren Plätzen bleiben, dauert ein Spiel weniger lange als für den Schiedsrichter, der über den Platz rennt. Der Frankfurter Physik-Professor Fritz Siemsen schätzt: Wenn ein Schiedsrichter 90 Minuten lang läuft und dabei durchschnittlich drei Meter pro Sekunde zurücklegt, dann dauert das Spiel für die Zuschauer, gemessen mit der Uhr des Schiedsrichters, 0,27 Piko-Sekunden länger als auf ihrer Uhr. Kein Wunder also, dass die Fans oft so ungeduldig auf den Schlusspfiff warten: Der ertönt nämlich erst dann, wenn das Spiel für sie bereits vorbei ist. Bettina Gartner ■ Ohne Titel • Beim Elfmeter hat der Torwart – physikalisch gesehen – kaum eine Chance. • Das umstrittene Wembley-Tor soll – entgegen der FIFA-Meinung – ein Treffer gewesen sein, sagen Physiker. • Eine optische Täuschung verleitet den Linienrichter zu Fehlentscheidungen beim Abseits.