Über Pfingsten hatte ich ein paar Tage frei und war in die Schweizer Alpen gefahren, um zu wandern. In der Nacht nach meiner Ankunft hatte es ein wenig geschneit. Am Pfingstsonntag, kurz nach Sonnenaufgang, brach ich zum Pischahorn auf. Auf dem Wanderweg waren noch keine Spuren zu sehen. Anscheinend war ich der Erste, der an diesem Tag den Berg erklomm. Doch als ich gegen Mittag den Gipfel erreichte, musste ich feststellen, dass es offensichtlich noch einen zweiten Weg gab: Ein Mann war schon vor mir angekommen, saß auf einem Felsblock und aß einen Apfel. Ich nickte ihm zu und setzte mich an das andere Ende des kleinen Gipfelplateaus. Doch aus der Ruhe wurde nichts, denn alsbald kam der Mann herbei. „Ist es hier oben nicht himmlisch still?”, sagte er. „Ich liebe diesen Berg. Er ist mit 2980 Metern ganz genau 20-mal so hoch wie der Istenberg, an dessen Fuß ich wohne.” „ Bemerkenswert”, sagte ich und hoffte, er würde gehen. „Nicht wahr?”, fuhr er fort. „Ich weise meine Schüler auch immer auf die Bedeutung von ganzzahligen Verhältnissen hin. Wenn beispielsweise die Jahreslänge ein ganzzahliges Vielfaches von sieben Tagen wäre, fiele jedes Datum in jedem Jahr immer wieder auf den gleichen Wochentag.” „Hm”, brummte ich und packte meine Brote aus. Aber der Mann, der offensichtlich Lehrer war, ließ sich dadurch nicht beirren. „Mein Sohn, mein Vater und ich haben zufällig alle drei am 1. April Geburtstag. In diesem Jahr ist nun mein Alter schon zum dritten Mal ein ganzzahliges Vielfaches von dem meines Sohnes – und dies wird nie wieder vorkommen, ganz egal, wie alt ich werden mag.” Er sah mich erwartungsvoll an, aber ich ließ meine Blicke nur über die schneebedeckten Gipfel schweifen. Doch das brachte ihn nicht zum Schweigen. „Ob Sie es glauben oder nicht, meinem Vater ist im letzten Jahr das Gleiche passiert. Auch sein Alter betrug zum dritten Mal ein ganzzahliges Vielfaches von meinem Alter, und auch ihm wird dies mit Sicherheit nicht noch einmal passieren, selbst wenn er älter als Methusalem werden sollte.” Nun reichte es mir. Ich packte meine Brote wieder ein, sagte, dass es schön war, ihn kennengelernt zu haben, und machte mich an den Abstieg. Das ungewöhnliche Zusammenfallen der Geburtstage und die ganzzahligen Altersverhältnisse gingen mir aber doch nicht aus dem Kopf. Ich überlegte erfolglos, wie alt die Drei sein mussten. Wissen Sie es?
Die Lösung des Juli-Preisrätsels
Solange wie Münchhausen noch mehr als 2000 Bananen besitzt, muss er drei Touren machen, um sie zu transportieren. Hat er 1001 bis 2000 Bananen, kommt er mit zwei Touren aus und bei höchstens 1000 Bananen reicht eine Tour. Münchhausen reist in Abu Telfan zunächst mit 1000 Bananen ab. Nach 200 Meilen hat Abul Abbas 200 Bananen verzehrt und Münchhausen legt ein erstes Zwischenlager mit 600 Bananen an. Mit 200 Bananen als Wegzehrung für den Elefanten macht er sich auf den Rückweg. Auf die gleiche Weise transportiert er weitere 600 Bananen in das Zwischenlager. Beim dritten Gang kann er 800 Bananen in das Zwischenlager bringen, da der Elefant nun nicht wieder zum Startpunkt zurücklaufen muss. Es befinden sich somit 2000 Bananen im ersten Zwischenlager. Jetzt macht Münchhausen sich erneut mit 1000 Bananen in Richtung Timbuktu auf den Weg. Nach 333 Meilen hat Abul Abbas 333 Bananen verzehrt, und Münchhausen legt ein zweites Zwischenlager mit 334 Bananen an. Mit 333 Bananen als Wegzehrung marschiert er zum ersten Zwischenlager zurück und holt die restlichen 1000 Bananen. Mit 667 Bananen kommt er wieder im zweiten Zwischenlager an. Dort sind nun 1001 Bananen deponiert. Münchhausen macht sich mit 1000 Bananen auf den 467 Meilen langen restlichen Weg nach Timbuktu. Eine Banane bleibt im Zwischenlager zurück. Der Elefant braucht 467 Bananen als Wegzehrung – und folglich kann Münchhausen 533 Bananen in Timbuktu verkaufen.
Die Gewinner
Das Los hat entschieden: Birgit Brüdigam, Uetersen, und Otto Stratenhoff, Oelde, erhalten den Hauptgewinn, je ein Fernglas. Das Buch „Tunnel durch Raum und Zeit” von bdw-Redakteur Rüdiger Vaas bekommen: Markus Baumann, Oelde; Matthias Becker, Bruchsal; Hermann Kasten, Hildesheim; Fritz Lappe, Wuppertal; Peter Möller, Nordenham. Wir gratulieren allen Gewinnern.
So machen Sie diesen Monat mit
Teilnehmen kann jeder, außer den Mitarbeitern des Verlags und deren Angehörigen. Schicken Sie bitte Ihre Lösung (ausschließlich!) auf einer Postkarte bis zum 31. Oktober 2005 an:
bild der wissenschaft, Kennwort „Cogito 10|05″
Ernst-Mey-Str. 8
70771 Leinfelden-Echterdingen
Die Lösung und die Namen der Gewinner werden im Januar-Heft 2006 veröffentlicht.
Zu gewinnen
Unter den Einsendern der richtigen Lösung werden ein Hauptgewinn und fünf Bücher ausgelost. Der Rechtsweg ist ausgeschlossen. Hauptgewinn ist die Digitalkamera „Digital IXUS 50″ von Canon. Mit einem 5-Megapixel-CCD-Sensor, Dreifach-Zoomobjektiv und leuchtstarkem 2,0-Zoll-LCD-Bildschirm mit Nacht-Display kann sich jedermann einfach ein Bild von der Welt machen. Mehr Informationen unter: www.canon.de.
Die Buchpreise eröffnen die weite Welt der Astronomie. Die Amateur-Sterngucker Mark Emmerich und Sven Melchert bringen in ihrer reich bebilderten, aktuellen und leicht verständlichen Übersicht die Faszination des Himmels auf die Erde. Weitere Informationen erhalten Sie unter: www.kosmos.de.
Sind Sie noch im Bild der Wissenschaft? – Die richtigen Antworten
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