Obwohl Erwin Schrödinger die moderne Quantentheorie mitbegründet und mit seiner 1926 formulierten Gleichung ganz wesentlich bereichert hatte, war er von ihren kontraintuitiven Konsequenzen nicht überzeugt. Wie Albert Einstein wollte er an einer klassischen Realitätsauffassung festhalten. In einem Brief vom 19. August 1935 an diesen ersann er daher ein berühmt gewordenes Gedankenexperiment, mit dem er versuchte – ähnlich wie Einstein zuvor –, die Implikation oder Interpretation der Theorie ad absurdum zu führen. Er veröffentlichte die Kritik dann auch im November 1935 am Ende des ersten Teils seines dreiteiligen Artikels „Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik“ in der Zeitschrift Naturwissenschaften.
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Schrödinger beschrieb am makroskopischen Beispiel einer Katze, was im Reich des Mikrokosmos der Normalfall wäre, wenn die übliche Deutung der Quantentheorie insbesondere von Niels Bohr, Werner Heisenberg und Wolfgang Paul korrekt wäre. Demnach müsste eine Katze, die in einer Kiste einem tödlichen Quanteneffekt ausgesetzt wird, in einen gespenstischen Überlagerungszustand geraten: in eine Superposition von „noch lebendig“ oder „schon tot“ – jedenfalls so lange, bis die Kiste geöffnet wird, um nachzusehen, was geschah (BDW 9/2024, „Schrödingers gespenstische Katze“). Dieses quantenmechanische „sowohl – als auch“ widerspricht zutiefst dem klassischen „entweder – oder“ der Alltagswelt.
Mittlerweile sind solche sich scheinbar ausschließenden „Katzenzustände“ experimentell vielfach nachgewiesen – wenn auch nicht bei Katzen. Doch mithilfe von Interferometern, sogar bei den im Schulunterricht gebräuchlichen Doppelspalt-Versuchen, lassen sich Wellen wie Teilchen zur Interferenz oder Superposition bringen, also überlagern. Sie sind dann gewissermaßen delokalisiert, das heißt räumlich verschmiert, wenn sie im Interferometer selbst nicht gemessen werden. Das erscheint nicht weniger bizarr als eine Katze, die zugleich lebendig und tot ist, denn eigentlich sollte sich ein Körper nicht zugleich „hier“ und „dort“ befinden. Doch dies kann tatsächlich der Fall sein, und zwar in einem beträchtlichen Ausmaß.
Mehr Masse als ein Antikörper
Ein Team um Markus Arndt, Stefan Gerlich und Sebastian Pedalino an der Universität Wien hat den verrückt erscheinenden Quantenzustand mit einem raffinierten Experiment nun tatsächlich demonstriert. Zugleich stellten die Physiker damit einen neuen Quantenrekord auf: Sie zeigten, dass sich sogar massereiche Metallklümpchen aus Tausenden von Atomen interferieren und über beträchtliche Distanzen delokalisieren lassen – und zwar im Einklang mit den Vorhersagen der Quantentheorie.
Die neuen Messungen sind noch eindrucksvoller als frühere Experimente. In diesen wurden einzelne Atome bis auf 50 Zentimeter Distanz verschmiert oder fast eine Viertelstunde lang; auch ließ sich bereits ein 0,016 Gramm schwerer Resonator zur Superposition bringen. Solche Zahlen belegen, dass Quanteneffekte keineswegs winzig sein müssen, also beschränkt sind auf den Mikrokosmos, der unserer direkten Wahrnehmung nicht zugänglich ist. Sie können unter geeigneten Bedingungen makroskopisch werden.
Das wurde erstmals in den 1980er-Jahren mithilfe von supraleitenden elektrischen Schaltkreisen und extrem empfindlichen Magnetfeldsensoren nachgewiesen. Das sind gewissermaßen Quantensysteme, die man in die Hand nehmen kann. Für solche Experimente erhielten John Clarke, Michel H. Devoret und John M. Martinis von der University of California in Berkeley und Santa Barbara im Jahr 2025 den Physik-Nobelpreis.
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An der Universität Wien verfolgten Arndt und seine Kollegen eine Strategie, mit der schon vor einem Jahrhundert die Quantenmechanik etabliert wurde: Interferenz-Experimente. Sie zeigten erstmals 1927, dass sich nicht nur masselose Strahlung wie eine Welle verhält, sondern auch die mit Masse behaftete Materie. So kann ein Strahl von Elektronen, Neutronen oder sogar Molekülen gebeugt oder überlagert werden genau wie Licht.
Was damals für Experimentatoren unvorstellbar war, ist heute Realität: die Superposition massereicher Nanopartikel. Arndts Team verwendete Objekte aus 5.000 bis 10.000 Natrium-Atomen. Diese Kügelchen sind etwa acht Nanometer (Milliardstel Meter) groß und haben eine Masse von bis zu 197.000 Dalton (atomare Masseneinheiten). Diese übertrifft die von Immunoglobulin G (rund 150.000 Dalton), der häufigsten Art von Antikörpern im menschlichen Blut, sowie von kleinen Viren. Auch der Durchmesser der Nanopartikel liegt in der Größenordnung schwerer Proteine – sowie moderner Transistoren.
Physik lässt ihre Muskeln spielen
Um die Nanopartikel zur Quanteninterferenz zu bringen, errichtete das Team in Wien das Multi-Scale Cluster Interference Experiment (MUSCLE). Es befindet sich auf einem tonnenschweren Tisch. Dieser schwebt auf einem Luftkissen, was störende Schwingungen minimiert. Außerdem wird die Lage des Experiments durch Pendel, elastische und magnetische Dämpfung auf rund ein Millionstel eines Millimeters stabil gehalten.
Damit sie nicht mit Molekülen der Luft zusammenstießen, wurden die Natrium-Nanopartikel in einem Hochvakuum erzeugt: bei einem Billionstel des normalen Luftdrucks. Das geschah tiefgekühlt, bei einer Temperatur von minus 196 Grad Celsius, damit sie nicht durch Strahlung ihre Position verrieten oder sich durch ihre innere Wärme quasi schon genau lokalisierten. Eine Wechselwirkung mit der Umgebung oder auch intern führt nämlich zur sogenannten Dekohärenz. Deswegen lässt sich eine lebende Katze – das konnte Schrödinger noch nicht wissen – auch nicht mit einer toten überlagern, jedenfalls nicht auf eine messbare Weise (BDW 9/2024, „Wie unsere klassische Welt entsteht“).
Die Natrium-Kügelchen strömten mit etwa 160 Meter pro Sekunde in das Interferometer. Dieses war kein klassischer Doppelspalt, sondern wurde durch drei Beugungsgitter aus Ultraviolett-Laserstrahlen erzeugt. Dort begann der eigentliche Quantenspuk.
Im ersten Strahl wurde der Ort jedes Partikels zunächst mit einer Periode von einem zehntausendstel Millimeter auf rund zehn Nanometer genau festgelegt und in eine Überlagerung von Pfaden gebracht, die das Teilchen durch die Apparatur nehmen konnte, ohne dabei gemessen zu werden. Falls diese Möglichkeiten sich überlagerten, waren auf dem Detektor am Ende der Apparatur tatsächlich metallische Streifen nachweisbar – ein deutliches Interferenzmuster in guter Übereinstimmung mit den Vorhersagen der Quantentheorie. Daraus folgt, dass der Ort der Partikel im unbeobachteten Flug nicht festgelegt war.
Zugleich hier wie dort
Das Team arbeitete mehr als zwei Jahre an dem Experiment. Die Auswertung ergab, dass die Nanopartikel in einer Hundertstel Sekunde auf über 133 Nanometer delokalisiert wurden. Das ist mehr als das Zehnfache ihrer Größe.
„Intuitiv würde man erwarten, dass sich ein so großer Metallklumpen wie ein klassisches Teilchen verhält. Dass er trotzdem noch interferiert, zeigt, dass die Quantenmechanik auch auf dieser Größenskala gültig ist“, sagt Sebastian Pedalino. Er promoviert in Wien und ist Erstautor der neuen Studie.
Dieser quantenmechanische „Katzenzustand“ mag nicht so drastisch anmuten wie „lebendig“ versus „tot“. Aber er klingt für die klassische Alltagsvorstellung gleichermaßen verrückt. Denn er entspricht einem „hier“ versus „nicht hier“. Auf unsere vertraute Umgebung vergrößert, lässt sich das mit ein- und demselben (!) Fußball vergleichen, der sowohl ein Meter links vom Spielfeld-Mittelpunkt liegt als auch gleichzeitig (!) ein Meter rechts davon – oder irgendwo dazwischen.
Das Ausmaß dieser experimentell erzeugten und gemessenen Superposition ist ein neuer Rekord für die Quantenphysik. Er übertrifft ähnliche Versuche um das Zehnfache.
Eine solche Quantifizierung basiert auf der Makroskopizität μ. „Sie ist ein Maß dafür, wie stark eine gegebene Messung eine ganze Klasse minimaler Modifikationen der Schrödinger-Gleichung ausschließt, die zu klassischem Verhalten auf der Makroskala führen. μ gibt gewissermaßen an, wie sehr jemand, der an die klassische Physik auf makroskopischer Ebene glaubt, von einem Experiment überrascht wird“, sagt Klaus Hornberger von der Universität Duisburg-Essen, der sich Arndts Team anschloss und früher auch bei diesem an der Universität Wien geforscht hatte. „Die Formulierung als Hypothesentest sorgt dafür, dass kein Experiment bevorzugt wird.“
Bei den Nanopartikeln betrug die Makroskopizität 15,5 – ein nie zuvor erreichter Wert. Übertragen auf ein einzelnes Elektron entspricht das einer Delokalisierung, die 100 Millionen Jahre währt. Diese Angaben klingen sehr abstrakt – und sie sind es auch. Aber sie zeigen doch, dass das neue Experiment ehrfurchtgebietende Maßstäbe setzt. Und das hat ganz konkrete Konsequenzen.
Neue Anwendungen …
Ein Aspekt weist in die Praxis: Die verrückten Quanteneffekte lassen sich für hochpräzise Messungen nutzen. So könnten künftig magnetische, elektrische oder optische Eigenschaften isolierter Nanopartikel bestimmt werden – eine nützliche Ergänzung zu den etablierten Methoden der Nanotechnologie. Andere Quantensensoren gibt es bereits, etwa für die Ermittlung schwacher Magnetfelder.
Auch das Interferometer an der Universität Wien wäre – in geeigneter, heute allerdings noch nicht praktikabler Form – als extrem empfindliches Messgerät einsetzbar. Schon jetzt könnte es als Kraftsensor dienen, der in der Lage wäre, winzige Effekte in der Größenordnung von 10–26 Newton nachzuweisen – und künftig noch deutlich schwächere. (Ein Newton ist die Größe der Kraft, die aufgebracht werden muss, um die Geschwindigkeit eines Körpers mit einem Kilogramm Masse, der sich geradlinig bewegt, binnen einer Sekunde um einen Meter pro Sekunde zu ändern.) Zum Vergleich: 10–26 Newton ist rund zehn Milliarden Milliarden Mal weniger als die Kraft, die nötig ist, um einen Bartstoppel auf der Erde einen Meter zu heben.
… und Theorien
Eine andere Konsequenz des neuen Experiments ist theoretischer Natur: Gibt es eine Grenze zwischen der unscharfen, interferierenden Quantenwelt und unserer eindeutigen Alltagswelt? Und wenn nicht, warum erscheint letztere dann ganz „normal“? Oder muss die Quantentheorie geringfügig modifiziert werden?
„Die Standardtheorie legt keine Grenzen fest; sie besagt nicht, dass sie ab einer bestimmten Masse, Größe oder Überlagerungsdistanz nicht mehr funktioniert“, sagt Pedalino. „Wir wissen nicht, ob es eine neue Physik gibt – das ist eine Frage, die wir durch Experimente klären müssen.“ Solche alternativen Theorien stehen bereit und lassen sich überprüfen. Tatsächlich sind Messungen inzwischen so genau, die neue von Arndts Team eingeschlossen, dass manche Modelle bereits in Bedrängnis geraten oder sogar widerlegt wurden (BDW 9/2024, „Kontroverser Kollaps“).
Die Physiker sind zuversichtlich. In den nächsten Jahren wollen sie noch massereichere Objekte untersuchen. Das wird noch präzisere Tests der Quantentheorie ermöglichen. Mit einer verbesserten Infrastruktur und einer neuen Apparatur hofft das Wiener Team, den eigenen Rekord gleich um mehrere Größenordnungen übertreffen zu können. Vielleicht gelingt es sogar, kleine Viren durch ein Interferometer zu schleusen. Erwin Schrödinger, der in Wien geboren wurde, studiert hat und dort auch seine letzten Lebensjahre verbrachte, wäre sicherlich irritiert. ■
Wo sind die Gültigkeitsgrenzen der Quantentheorie?
Um dies auszutesten, werden zum Beispiel optomechanische Oszillatoren verwendet oder Interferenzen von schweren Moleküle mit kurzen Flugzeiten oder aber mit leichteren und extrem langlebigen supraleitenden Quantenbits. Um solche sehr unterschiedliche Experimente zu quantifizieren und objektiv vergleichen zu können, haben Klaus Hornberger und Stefan Nimmrichter 2013 in der Zeitschrift Physical Review Letters ein Maß definiert: die Makroskopizität μ = log10(MτF(Δx)/|lnf|me1s). Dabei bezeichnet log10 den Logarithmus zur Basis 10 und ln den natürlichen Logarithmus. M ist die Masse des Partikels im Experiment, τ die Zeitspanne des Überlagerungszustands, beispielsweise die Flugzeit des Partikels in einem Interferometer. f steht für die Kohärenz-Sichtbarkeit, also den messbaren Kontrast der Interferenzstreifen (ein Wert zwischen 0 und 1). Wenn der Abstand zwischen den überlagerten Pfaden, die räumliche Separation Δx, sehr klein ist, wird diese noch in Form einer Funktion F(Δx) berücksichtigt, die bei größeren Distanzen gegen 1 geht. Die Ruhemasse me des Elektrons (9,11 · 10–31 Kilogramm) dient als Referenzmasse und die Referenzzeit von einer Sekunde als Normierungsfaktor für die Zeit. So wird μ zu einer dimensionslosen Zahl. Da es sich um eine logarithmische Skala handelt, entspricht ein Anstieg um den Wert 1 einer Verzehnfachung der Makroskopizität. Der Betrag |lnf| bedeutet, dass ein sehr hoher Kontrast (nahe 1) den Wert von μ erhöht; nimmt der Kontrast durch Dekohärenz ab, wird μ kleiner und |lnf| größer. Die Makroskopizität verknüpft also die Dauer eines Quanteneffekts, die Masse des betrachteten Objekts und die Präzision (Sichtbarkeit) des Ergebnisses. Je schwerer das Objekt ist und je länger es sich in einer Superposition befindet, ohne durch Dekohärenz (Umwelteinflüsse) gestört zu werden, desto höher ist μ. Damit lassen sich alternative Modelle beziehungsweise Modifikationen der Quantentheorie überprüfen, die bestimmte Maximalwerte für μ voraussagen. Eine solche Hypothese ist widerlegt, wenn ein höherer Wert gemessen wird.
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