Quantenphysik: Schrödingers gespenstische Katze - wissenschaft.de | Bild der Wissenschaft
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Schrödingers gespenstische Katze
Die Welt ist seltsam – sogar viel seltsamer als in Fiktionen imaginiert. Das Seltsamste dabei: Die wahre Seltsamkeit bleibt uns fast vollständig verborgen. Mehr noch: Diese Unzugänglichkeit täuscht uns eine Normalität vor und tarnt deshalb die Tatsache, dass diese Normalität die eigentliche Seltsamkeit ausmacht.
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von RÜDIGER VAAS
Die Welt ist seltsam – sogar viel seltsamer als in Fiktionen imaginiert. Das Seltsamste dabei: Die wahre Seltsamkeit bleibt uns fast vollständig verborgen. Mehr noch: Diese Unzugänglichkeit täuscht uns eine Normalität vor und tarnt deshalb die Tatsache, dass diese Normalität die eigentliche Seltsamkeit ausmacht.
Das klingt so paradox wie bizarr – und ist es auch. Aber hier geht es nicht um einen verrückten Verschwörungsglauben, sondern gleichsam um ein verwirrendes Versteckspiel der Natur selbst, welches die Grenze zwischen Schein und Sein verschwimmen lässt. Dieses Merkmal unserer Quantenwelt ist keineswegs auf den Mikrokosmos beschränkt, wie zuerst gedacht, sondern umfasst letztlich das ganze Universum – was alles noch viel seltsamer macht.
Diese abgrundtiefen Rätsel der Realität sind nicht neu, sondern mindestens so alt wie die Quantenphysik, die sie aufwarf. Kurioserweise bleiben sie jedoch hartnäckig ungelöst. Und das, obwohl die Quantentheorie im Fokus von Abertausenden Forschern steht, obwohl sie bislang alle Überprüfungen bravourös überstanden hat, obwohl immer mehr ihrer eigenartigen Prognosen experimentell bestätigt wurden und sich auch in der Praxis ständig bewähren. Was die Übereinstimmung von Voraussagen und Messungen betrifft, ist die Quantentheorie zusammen mit der Allgemeinen Relativitätstheorie die leistungsfähigste und beste Theorie in der gesamten Geschichte der Wissenschaften. Und sie hat aufgrund ihrer zahlreichen technischen Anwendungen, etwa den Computern, längst unseren Alltag durchdrungen. Als Rechenwerkzeug funktioniert sie also bislang exzellent.
Aber was genau sagt der mathematische Formalismus über die Welt aus? Lassen sich damit überhaupt Rückschlüsse auf die Realität ziehen? Und welche wären das?
Diese Fragen plagten die Quantenphysiker seit Anbeginn. Und die äußerst kontroversen Diskussionen halten bis heute an. Deren Schauplätze haben sich teils verlagert, teils verfeinert, doch die Grundproblematik ist nach wie vor gleichermaßen brisant und aktuell.
Dabei geht es weniger um Zufall und Diskontinuität, was zunächst als Hauptunterschied zur klassischen Physik erschien. Denn diese ist kontinuierlich und deterministisch, zumindest in ihrer naturgesetzlich-mathematischen Beschreibung. Die turbulente, wechselhafte Entwicklung der Quantentheorie zwischen ungefähr 1900 und 1935 (siehe bdw 9/2012, „Quantenphysik“) zeigte allerdings: Grundlegende Größen der Physik, beispielsweise Frequenzen und Energien, haben eine quantisierte, also sprunghafte Natur; und die Gesetzmäßigkeit von Ursache und Wirkung scheint keine ausnahmslose Notwendigkeit zu sein, sondern durch solche absolut zufälligen Quantensprünge förmlich durchlöchert zu werden. Jedenfalls sind lediglich Wahrscheinlichkeitsaussagen möglich, etwa zur Halbwertszeit radioaktiver Elemente; Einzelereignisse wie der Zerfall eines bestimmten Uran-Atoms lassen sich aber nicht voraussagen – weil sie entweder gar keine Ursache haben oder man darüber prinzipiell nichts wissen kann (hierzu gehen die Meinungen schon auseinander).
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Doch dieser radikale Zufall – der entgegen populärer Erzählungen oder Behauptungen noch keineswegs sicher erwiesen wurde – ist eher ein Symptom oder eine Folge der Quantenrevolution, nicht ihr eigentliches Zentrum. Das besteht in gespenstischen Überlagerungszuständen: der Interferenz oder Superposition. Sie berge, so sagte der Physik-Nobelpreisträger Richard Feynman, „das Herz der Quantenmechanik in sich“ und sei „unmöglich, absolut unmöglich auf klassische Weise zu erklären“.
Superposition und Wellenmechanik
Dass Wellen interferieren können, weiß jedes Kind, das beispielsweise zwei Kieselsteine in einen Teich geworfen hat: Wo sie die zunächst glatt aussehende Wasseroberfläche durchschlugen, bilden sich konzentrisch-kreisförmige Wellenberge und -täler; und wenn sich diese überlagern, ist das Gesamtbild mehr als die Addition zweier einzelner Wellenringe.
Auch Licht – genauer: elektromagnetische Strahlung insgesamt – zeigt ein solches Phänomen. Eben deshalb wird Licht als Welle beschrieben, und man kann die Wellenlängen messen. Bei der Lichtbeugung (Diffraktion) werden die Wellen an einem Hindernis abgelenkt und breiten sich so in Regionen aus, die auf geradem Weg versperrt wären, also quasi im geometrischen Schatten liegen.
Tritt beispielsweise Licht durch ein kleines Loch oder einen schmalen Spalt, bilden sich dahinter Kugel- beziehungsweise Zylinderwellen, die auch Gebiete neben der Strahlrichtung ausleuchten. Und wenn sich unterschiedliche Wellen überlagern, verstärken sie sich dabei oder schwächen sich ab – wenn nämlich Wellenberge quasi auf andere Wellenberge oder aber auf Wellentäler treffen. Diese Interferenz ist eine Folge – oder identisch mit – der Beugung (bei der aber meistens viele Wellenquellen mitgemeint sind, bei der Interferenz idealerweise nur eine). Am augenfälligsten wird diese Wellennatur bei Doppelspalt-Experimenten, wie sie Thomas Young ab 1801 in London machte.
All dies mag erstaunen. Es ist aber problemlos im Rahmen der klassischen Theorie des Elektromagnetismus verständlich. Doch mit den theoretischen Arbeiten von Max Planck ab 1900 und Albert Einstein ab 1905 wurde deutlich, dass Licht auch eine Teilchennatur hat. Andere Messungen lassen sich nämlich nur erklären, wenn man annimmt, dass die elektromagnetische Strahlung gequantelt ist – dass es also diskrete, voneinander getrennte Lichtteilchen (Photonen) gibt.
Und damit nicht genug: 1924 reichte der französische Physiker Louis-Victor de Broglie an der Pariser Sorbonne seine Dissertation „Recherches sur la théorie des quanta“ ein. Sie enthält eine kühne Hypothese: dass nicht nur der Strahlung sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften zukommen, sondern auch der Materie. Partikel mit einer Ruhemasse sollten daher eine Materiewellenlänge λ besitzen. De Broglie beschrieb sie als Quotient aus dem Planckʼschen Wirkungsquantum h und dem Impuls p, der sich aus dem Produkt der relativistischen Masse m und der Geschwindigkeit v eines Teilchens errechnet: λ = h/p = h/mv. Jedes Objekt kann demnach als Materiewelle aufgefasst werden – auch makroskopische Körper wie Mücken, Menschen und Mammutbäume. Allerdings sind ihre Wellenlängen winzig, denn mit zunehmender Masse tritt der Wellencharakter immer weiter zurück. So beträgt die Wellenlänge eines Elektrons etwa ein Millionstel Zentimeter, die eines Bakteriums nur die Größe eines Atomdurchmessers und die eines Fußballs lediglich praktisch unmessbare 10–32 Zentimeter.
Die Gutachter der Dissertation waren irritiert. Paul Langevin schickte sie nach Berlin an Einstein. Dieser antwortete am 16. Dezember 1924, de Broglies Arbeit habe „großen Eindruck“ auf ihn gemacht. „Er hat einen Zipfel des großen Schleiers gelüftet.“ Am selben Tag schrieb Einstein auch einen Brief an den befreundeten Hendrik Lorentz und meinte angesichts der jüngsten Probleme mit den Quanten, de Broglies Idee sei „ein erster schwacher Strahl zur Erhellung dieses schlimmsten unserer physikalischen Rätsel.“
In einem im Januar 1925 publizierten Artikel zitierte Einstein de Broglies Dissertation als „sehr beachtenswerte Schrift“ und empfahl sie Kollegen. So wies er den Österreicher Erwin Schrödinger, der wie zuvor Einstein Physik-Professor in Zürich war, auf den neuen Ansatz hin. Schrödinger erwähnte in einem Brief vom 3. November 1925 seine Lektüre, begann damit, die Idee weiter auszuarbeiten und formulierte wenige Wochen später, was sich rasch als eine Grundgleichung der Quantentheorie herausstellen sollte.
„Darf ich Ihnen noch ganz kurz von einer Sache berichten, die mich seit zwei Monaten vollkommen gefangen nimmt und die – ich bin jetzt schon ganz fest überzeugt davon – eine ganz außerordentliche Tragweite besitzt“, schrieb Schrödinger am 26. Februar 1926 in einem Brief an Planck. Diese „Sache“ war nichts weniger als eine neue Physik, die Schrödinger Wellenmechanik nannte und in diesem Jahr in vier Artikeln mit dem Titel „Quantisierung als Eigenwertproblem“ in den Annalen der Physik publizierte. „Ich lese Ihre Abhandlung wie ein neugieriges Kind die Auflösung eines Rätsels, mit dem es sich lange geplagt hat, voller Spannung anhört, und freue mich an den Schönheiten, die sich dem Auge enthüllen“, antwortete Planck begeistert am 2. April auf einer Postkarte.
Die ominöse ψ-Funktion
Schrödinger glückte es, für die Entwicklung eines Quantensystems eine lineare Gleichung zu formulieren, ebenso für stationäre Wellen, etwa Elektronen um einen Atomkern. Der Zustand des Quantensystems wird dabei mit einer Wellenfunktion charakterisiert, abgekürzt mit dem griechischen Buchstaben ψ (psi). Wellenfunktionen können Teilchen mit Interferenzfähigkeit und somit das Superpositionsprinzip beschreiben. Die Schrödinger-Gleichung erfasst also, wie sich ein Quantenzustand ändert, das heißt die Dynamik seiner ψ-Funktion.
In diesem Formalismus sind Teilchen eigentlich Wellenpakete: eine Überlagerung vieler Wellen mit unterschiedlichen Wellenlängen, sodass sich aufgrund der destruktiven Interferenz eine Wellenfunktion ergibt, die um einen Punkt im Raum konzentriert ist. (Eine ψ-Funktion, die einer einzigen Materiewellenlänge entspricht, wäre im ganzen Raum ausgebreitet und daher kein lokalisiertes Teilchen.)
ψ ist strenggenommen eine Wahrscheinlichkeitsamplitude. Darum dachte Schrödinger zunächst, dass sich Wellenfunktionen als delokalisierte Massen- oder Ladungsdichte verstehen lassen. Das ist aber schon deshalb problematisch, weil ein Wellenpaket auseinanderfließt (Dispersion). Die Dispersionszeit t errechnet sich als t ≈ 2πmd2/h. Dabei steht d für die anfängliche Breite des Pakets. Ist es so groß wie ein Atom, dann würde es für einen Menschen Milliarden Jahre dauern, bis er „zerflossen“ wäre. Bei einem kleinen Staubkorn müsste das allerdings schon binnen weniger Tage der Fall sein, bei einem Elektron sogar bereits nach 10–15 Sekunden.
Hinzu kommt, dass die ψ-Funktion auch nicht im dreidimensionalen Raum unserer Anschauung vorkommt. Das wäre allenfalls für ein einzelnes, isoliertes Wellenpaket möglich. Bei mehreren Teilchen ist ψ eine Funktion von allen Ortskoordinaten und existiert somit in einem höherdimensionalen Konfigurationsraum (bei zwei Teilchen mit sechs, bei drei mit neun Dimensionen und so weiter). Außerdem ist die Wellenfunktion komplexwertig, enthält also Zahlen mit einem Imaginärteil i (dabei gilt i2 = –1).
ψ stellt deshalb keine messbare physikalische Größe dar. Die Wellenfunktion ist kein gewöhnliches Objekt, sondern eine abstrakte Beschreibung.
Die Situation war verwirrend. Schrödingers Kollege Erich Hückel charakterisierte sie treffend mit diesem Vierzeiler: „Gar manches rechnet Erwin schon / Mit seiner Wellenfunktion. / Nur wissen möcht man gerne wohl / Was man sich dabei vorstell’n soll.“
Doch dann entdeckte Max Born 1926 in Göttingen, dass sich die ψ-Funktion statistisch deuten lässt: Die Intensität der Welle gibt die Wahrscheinlichkeit an, bei einer Messung die jeweiligen Werte der zu messenden Größe vorzufinden. Diese Wahrscheinlichkeit ist das Betragsquadrat |ψ|2 der Wellenfunktion. So repräsentiert beispielsweise |ψ|2ΔV die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte dafür, dass ein Teilchen innerhalb des sehr kleinen Volumens ΔV anzutreffen ist. In diesem Sinn entspricht |ψ|2 einer physikalisch messbaren Größe. Borns wichtige Einsicht setzte sich rasch durch und brachte ihm den Physik-Nobelpreis ein, allerdings erst im Jahr 1954; de Broglie und Schrödinger wurden damit bereits 1929 beziehungsweise 1933 geehrt.
Zwar ist der Status von Borns Regel nach wie vor nicht völlig geklärt und bleibt in einigen Interpretationen sowie Erweiterungsversuchen der Quantenphysik kontrovers. In der Praxis hat sich die |ψ|2-Deutung jedoch exzellent bewährt. Kurzum: Materiewellen erschienen manchen Forschern zwar als mathematische Trickserei. Doch das Konzept erwies sich als eine nützliche, nicht wegzudiskutierende Beschreibung von messbaren Eigenschaften der Materie.
Erfolg und Verwirrung
Damit hatten Physiker eine verwirrende, jedoch grundlegende Einsicht gewonnen: Je nachdem, welche Experimente man macht oder welche Art von Wechselwirkung man betrachtet, zeigen sich sowohl Materie als auch Strahlung entweder als Teilchen oder aber als Wellen. An dieser Auffassung hat sich bis heute nichts geändert. Und das ist sonderbar. Materie und elektromagnetische Strahlung erscheinen also in ihrem Welle-Teilchen-Dualismus als gleichartig, obwohl sie ansonsten grundverschieden sind (im Standardmodell der Elementarteilchenphysik werden sie beschrieben als sogenannte Fermionen mit halbzahligem Spin beziehungsweise als Bosonen mit ganzzahligem Spin, mit jeweils antisymmetrischen beziehungsweise symmetrischen Wellenfunktionen).
Der Begriff der Materiewelle mag freilich als etwas unglücklich gewählt oder missverständlich erscheinen. Denn weder ist damit gemeint, dass Materie „Wellen schlägt“ wie bei den Kräuselungen einer Teichoberfläche noch schwingt wie eine Saite oder sich gar „wellt“ wie zuweilen Asphalt in der Sonnenhitze.
Obwohl Schrödinger mit seiner Gleichung den entscheidenden Beitrag für die Wellenmechanik geleistet hatte und damit zum Mitbegründer der Quantentheorie wurde, konnte er sich mit ihr nie richtig anfreunden. Schon 1926 kam es zu heftigen Diskussionen mit Niels Bohr und Werner Heisenberg. Zwar konnte Schrödinger nachweisen (wie ebenso Paul Dirac im selben Jahr unabhängig und noch allgemeiner), dass seine Gleichung im Wesentlichen äquivalent ist mit dem Formalismus der Matrizenmechanik. Dieser war von Heisenberg im Juni 1925 auf Helgoland begründet und anschließend zusammen mit Max Born und Pascual Jordan bis zum Jahresende weiter ausgearbeitet worden, erschien damals aber als ziemlich obskur. (Auch ein 1933 von Paul Dirac und vor allem in den 1940er-Jahren von Richard Feynman entwickelter dritter Formalismus, die Pfadintegral-Methode, ist damit mathematisch äquivalent.) Die Rechenregeln schienen also zu funktionieren. Schrödinger konnte aber nicht verstehen, warum sie das taten und wie sie zu deuten sind.
Ab 1927 herrschte weitgehend Konsens, dass die neue Quantenmechanik keine inneren Widersprüche enthält und mit den experimentellen Messungen übereinstimmt. (Für fast lichtschnelle Systeme muss die Spezielle Relativitätstheorie berücksichtigt werden, wie schon Schrödinger betont hatte, und Dirac gelang 1928 in Cambridge die Formulierung einer entsprechend verallgemeinerten Grundgleichung; damit ließen sich neue und alsbald bestätigte Phänomene voraussagen, am prominentesten die Antimaterie, aber an der grundsätzlichen Struktur und Problematik der Quantentheorie änderte sich nichts.) Ungeachtet dieser Revolution in der Physik blieben Reichweite und Deutung der Theorie unklar und umstritten.
Kollaps der Wellenfunktion
In seinem Aufsatz „Über den anschaulichen Inhalt der quantenmechanischen Kinematik und Mechanik“ von 1927 formulierte Heisenberg nicht nur seine berühmte Unschärfe- oder Unbestimmtheitsrelation, sondern er betonte auch, die klassische Bahn eines Teilchens „entsteht erst dadurch, dass wir sie beobachten“. Das heißt, eine Ortsmessung „wählt aus der Fülle der Möglichkeiten eine bestimmte“ aus und „reduziert also das Wellenpaket“, begrenzt es somit auf ein kleines Volumen. Und Bohr zufolge kommt, wie er im folgenden Jahr in seinem Artikel „Das Quantenpostulat und die neuere Entwicklung der Atomistik“ schrieb, „wegen der nicht zu vernachlässigenden Wechselwirkung mit dem Messmittel bei jeder Beobachtung ein ganz neues unkontrollierbares Element hinzu“.
Damit wurde die scheinbare Sonderstellung des quantenphysikalischen Messprozesses betont, der gewissermaßen den Formalismus der Matrizen- oder Wellenmechanik transzendiert und kein Bestandteil der Gleichungen ist. Er wird häufig als Reduktion oder Kollaps der Wellenfunktion bezeichnet.
Es scheint also, wie von Heisenberg zuerst angenommen, zwei Dynamiken zu geben: eine kontinuierliche, deterministische und reversible gemäß der Schrödinger-Gleichung und eine diskontinuierliche, indeterministische und irreversible bei der Messung. Dabei ist das Messergebnis zwar eindeutig. Doch es scheint vollkommen zufällig und unvorhersagbar zu sein, welches Resultat sich jeweils ergibt. Allerdings erfolgt dies mit einer objektiven Wahrscheinlichkeit, die der von Max Born formulierten Regel gehorcht (das heißt gemäß |ψ|2).
Der laut Wellenfunktion beliebig ausgebreitete und in Superposition befindliche Quantenzustand kondensiert also zu einem spezifischen konkreten Messwert wie eine riesige Nebelwolke zu einem einzigen, winzigen Tröpfchen. Aber es blieb unverständlich – und ist bis heute höchst umstritten! –, wie es zum Kollaps der Wellenfunktion kommt und was dieser bedeutet. Ist er rein methodologisch beziehungsweise epistemisch zu verstehen (die Praxis und das Wissen der Physiker betreffend)? Oder ontologisch (die von Beobachtern unabhängige Welt betreffend)? Oder überhaupt nicht real (also eine Illusion, keine zweite Dynamik)? Und wieso erscheint die Welt dann nicht als eine verschmierte Komödie aus völlig unscharfen, sich wild überlagernden Prozessen?
In der orthodoxen, maßgeblich von Niels Bohr, Werner Heisenberg und Wolfgang Pauli formulierten Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik ist Max Borns Wahrscheinlichkeitsdeutung zentral. Sie verbindet den abstrakten, hochdimensionalen Formalismus mit den experimentellen Messgrößen und somit letztlich mit der Welt der klassischen Physik beziehungsweise Alltagserfahrung. Weil sich die Wahrscheinlichkeiten, soweit bekannt, richtig voraussagen lassen, waren viele Physiker zufrieden. „Für alle praktischen Zwecke“, so eine beliebte Formulierung, genügte die Kopenhagener Interpretation völlig – oder aber schon der blanke, rein instrumentalistisch gedeutete Formalismus.
Ein bizarres Gedankenexperiment
Schrödinger war anderer Meinung. Ebenso Einstein, allerdings nicht aus exakt denselben Gründen. Beide lehnten die positivistische oder instrumentalistische Haltung ab – genau wie die Auffassung, dass die Quantenmechanik lediglich Aussagen mache zu dem, was man wissen könne über die von ihr beschriebenen Systeme, nicht aber zu dem, was real der Fall ist oder was unabhängig von Messungen geschieht.
Ende 1935 brachte Schrödinger seine Unzufriedenheit mit einem ausführlichen Artikel zum Ausdruck. Er erschien unter dem Titel „Die gegenwärtige Situation der Quantenmechanik“ in drei Teilen in der Zeitschrift Naturwissenschaften. Obwohl 17 eng bedruckte, große Seiten lang, wurde er vor allem wegen der 20 Zeilen berühmt, die das Gedankenexperiment von Schrödingers Katze schilderten.
„Du bist faktisch der einzige Mensch, mit dem ich mich wirklich gern auseinandersetze“, schrieb Einstein am 8. August 1935 aus Old Lyme, Connecticut, an Schrödinger. „Fast alle die Kerle sehen nämlich nicht von den Tatbeständen aus die Theorie, sondern nur von der Theorie aus die Tatbestände; sie können aus dem einmal angenommenen Begriffsnetz nicht heraus, sondern nur possierlich darin herumzappeln. Du aber schaust es nach Wunsch von außen und von innen an. Dabei sind wir in der Auffassung des zu erwartenden Weges schärfste Gegensätze.“ Denn Einstein hielt die Quantenmechanik für unvollständig, das heißt ihre „Beschränkung auf statistische Aussagen“ für ein vorläufiges Übergangsstadium hin zu einer grundlegenderen Theorie. Schrödinger aber wolle „die Verknüpfung mit den Begriffen der ordinären Mechanik verändern oder überhaupt abschaffen“. Dieser Ansatz war ja geradezu das Erfolgsrezept für die Entwicklung der Quantentheorie. „Dieser Standpunkt ist gewiss folgerichtig“, räumte Einstein ein; „ich glaube aber nicht, dass er geeignet ist, die von uns empfundenen Übelstände zu beseitigen.“
Einstein versuchte, „das durch ein grob makroskopisches Beispiel“ zu begründen. Er stellte sich ein Quantensystem „in einem chemisch labilen Gleichgewicht vor, das er mit einem „Haufen Schießpulver“ verglich, „der sich durch innere Kräfte entzünden kann, wobei die mittlere Lebensdauer von der Größenordnung eines Jahres sei.“ Übertragen auf die Quantenphysik bedeute dies: „Im Anfang charakterisiert die ψ-Funktion einen hinreichend genau definierten makroskopischen Zustand. Deine Gleichung sorgt aber dafür, dass dies nach Verlauf eines Jahres gar nicht mehr der Fall ist. Die ψ-Funktion beschreibt dann vielmehr eine Art Gemisch von noch nicht und von bereits explodiertem System. Durch keine Interpretationskunst kann diese ψ-Funktion zu einer adäquaten Beschreibung eines wirklichen Sachverhaltes gemacht werden; in Wahrheit gibt es eben zwischen explodiert und nicht-explodiert kein Zwischending.“
Die Schrödinger-Gleichung beschreibe daher den tatsächlichen Vorgang nicht adäquat, argumentierte Einstein, selbst wenn sie „in statistischem Sinne die Änderungen einer System-Gesamtheit richtig wiedergeben“ könne. „Ich will mit diesem Beispiel andeuten, dass Dein Interpretationsversuch an dem versagt, was wir aus grob makroskopischer Erfahrung sicher wissen.“
Schrödinger stimmte Einstein in diesem Punkt sogleich weitgehend zu. „Ich bin längst über das Stadium hinaus, wo ich mir dachte, dass man die ψ-Funktion irgendwie direkt als Beschreibung der Wirklichkeit ansehen kann“, antwortete er am 19. August aus Oxford. Und er erwähnte, dass er in einem eben verfassten längeren Aufsatz ein Beispiel anführe, das dem des explodierenden Pulverfasses sehr ähnlich sei, aber exakt auf der Quantenunbestimmtheit basiere.
Mindestens auf mikroskopischen Skalen sind Superpositionen ja unstrittig vorhanden, wie das Doppelspalt-Experiment deutlich demonstriert. Und der quantenmechanische Formalismus, also die naturgesetzliche Beschreibung selbst, handelt von solchen Überlagerungen. (Kann ein Quantensystem durch die Wellenfunktionen ψ1 und ψ2 repräsentiert werden, dann ist auch deren Summe wieder eine mögliche Wellenfunktion des Systems; ganz allgemein entspricht jeder Linearkombination k1ψ1 + k2ψ2 mit den beliebigen komplexen Zahlen k1 und k2 einem möglichen Quantenzustand.)
In seinem Brief an Einstein beschrieb es Schrödinger noch prägnanter als in dem Artikel, und zwar folgendermaßen: „In einer Stahlkammer ist ein Geigerzähler eingeschlossen, der mit einer winzigen Menge Uran beschickt ist, so wenig, dass in der nächsten Stunde ebenso wahrscheinlich ein Atomzerfall zu erwarten ist wie keiner. Ein verstärkendes Relais sorgt dafür, dass der erste Atomzerfall ein Kölbchen mit Blausäure zertrümmert. Dieses und – grausamerweise – eine Katze befinden sich auch in der Stahlkammer. Nach einer Stunde sind dann in der ψ-Funktion des Gesamtsystems, sit venia verbo, die lebende und die tote Katze zu gleichen Teilen verschmiert.“
Mit seiner lateinischen Anspielung auf die „Epistulae“ von Plinius – deutsch: „man verzeihe den Ausdruck“ – wollte Schrödinger wohl betonen, dass seine Formulierung nicht allzu wörtlich zu nehmen sei. Und keineswegs war er ein Katzenhasser. Vielmehr diente ihm das Beispiel als Analogie oder Metapher. Sie sollte veranschaulichen, dass makroskopische Quantensuperpositionen zwar von der Wellenmechanik beschrieben oder impliziert werden, aber in einem krassen Widerspruch zur Alltagserfahrung und -realität stehen. (Übrigens hatte Pascual Jordan schon in seiner 1927 veröffentlichten Habilitationsrede über ein solches Jammer- oder Kammerspiel nachgedacht, freilich nicht mit einem Tier darin.)
Eingriff des Bewusstseins?
Das Gedankenexperiment ist offenkundig paradox, weil kein gespenstischer Überlagerungszustände einer Katze zu existieren scheint – sie kann nicht zugleich lebendig und tot sein. Aber warum eigentlich nicht?
Noch bizarrer: Kollabiert die Wellenfunktion überhaupt? Und falls ja, wie kommt es dazu? Liegt dies womöglich an der Messung selbst? Spielt gar die Beobachtung und somit ein Subjekt die entscheidende Rolle?
Das überlegten bereits Heisenberg und Bohr. Auch Schrödinger argwöhnte: „erst bei diesem Inspizieren, welches die Disjunktion entscheidet, passiert etwas Unstetiges, Sprunghaftes. Man ist geneigt, es einen mentalen Akt zu nennen“. Das war die einzige Stelle in seinem Artikel von 1935, bei der er noch einmal an das Beispiel der Katze erinnerte. Freilich ging er nicht so weit zu behaupten, dass erst das Öffnen der Kammer und der Blick hinein die Wellenfunktion zum Quantensprung beziehungsweise Kollaps bringt – dass dies die Katzensuperposition also gleichsam stoppen und das Tier entweder quicklebendig herausspringen oder aber tot umfallen lässt.
Auch Einstein wollte davon nichts wissen, pflichtete in seiner Antwort vom 4. September jedoch Schrödingers Gedankenexperiment bei. Es zeige, „dass wir bezüglich der Beurteilung des Charakters der gegenwärtigen Theorie völlig übereinstimmen. Eine ψ-Funktion, in welche sowohl die lebende wie die tote Katze eingeht, kann eben nicht als Beschreibung eines wirklichen Zustandes aufgefasst werden. Dagegen weist gerade dies Beispiel darauf hin, dass es vernünftig ist, die ψ-Funktion einer statistischen Gesamtheit zuzuordnen, welche sowohl Systeme mit lebendiger Katze wie solche mit toter Katze in sich begreift.“
Warum die Welt nicht voller Superpositionskatzen ist, konnten weder Schrödinger und Einstein noch alle anderen Begründer und Pioniere der Quantenphysik beantworten. Zwar mangelte es nicht an Meinungsäußerungen dazu, aber es fehlte der konzeptuelle Durchbruch. Inzwischen gibt es jedoch eine klare Lösung für die vermeintliche Paradoxie (siehe nächster Artikel, „Wie unsere klassische Welt entsteht“). Allerdings ist diese Lösung mindestens so seltsam wie Schrödingers Katze selbst …
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