Temperatur und Druck beeinflussen den Aggregatzustand eines Stoffes. So ist Wasser je nach Bedingungen flüssig, gefroren oder liegt gasförmig in Form von Wasserdampf vor. Wann dieser Phasenübergang stattfindet, hängt von Temperatur und Druck ab. Bei Wasser liegt der Gefrierpunkt beispielsweise unter Normaldruck bei 0 Grad Celsius, der Siedepunkt bei 100 Grad. Doch auch schon bei Raumtemperatur verdunsten ständig Wassermoleküle von der Oberfläche des flüssigen Wassers und gehen in die Gasphase über. Gleichzeitig kondensieren einige der Wassermoleküle aus der Luft und gehen wieder in die Flüssigkeitsphase über. Wichtig ist das Wissen um den Phasenübergang und die Phasentrennung unter anderem für viele technische Anwendungen – von Motoren über Pumpen bis zu Kühlsystemen.
Neuronales Netzwerk als Helfer
Wann genau diese Koexistenz endet und ein Material gasförmig oder aber flüssig ist, beschrieb Johannes van der Waals schon vor mehr als 100 Jahren anhand eines einfachen theoretischen Modells. Dessen grobe Näherungen wurden seither durch moderne statistische Theorien wie die klassische Dichtefunktionaltheorie (DFT) weiterentwickelt. Allerdings beruht auch dieser Ansatz auf Näherungen, die aufwendig zu berechnen sind. “Die klassische DFT ist konzeptionell mächtig, aber wir benötigen auch bei ihr Näherungen, um Vorhersagen zu machen, und gute Näherungen zu finden, erweist sich bei realistischen Materialien als sehr schwierig”, erklärt Erstautor Florian Sammüller von der Universität Bayreuth. Um beispielsweise vorherzusagen, wann sich eine Substanz dem kritischen Phasenübergang nähert, sind aufwendige Computersimulationen nötig, die jede Kombination von Temperatur und Druck mithilfe der Dichtefunktion einzeln durchrechnen.
Abhilfe schafft nun eine neue Methode, die die klassische Dichtefunktionaltheorie mit künstlicher Intelligenz kombiniert. Sammüller und sein Team nutzten einen Satz von rund 900 Simulationen, um ein neuronales Netzwerk darauf zu trainieren, daraus die für die Dichtefunktionaltheorie benötigten Werte zu extrahieren und Gesetzmäßigkeiten zu erkennen. Grundlage bildete dabei die “funktionale Beziehung“, wonach alle Eigenschaften eines Systems durch die Teilchendichte bestimmt werden. Dann nutzten die Physiker dieses KI-System, um auch Zustände, die nicht in diesen Simulationen erfasst wurden, präzise zu berechnen. “Wir wollten wissen, ob dieses System die Phasen-Koexistenz und die damit verknüpfte Annäherung an den kritischen Punkt beschreiben kann, aber auch die Oberflächenspannung und Dichteprofile der Grenzschicht”, schreiben Sammüller und sein Team. Auch das Verhalten in Kapillaren sollte die KI abdecken.
Genauigkeit enorm verbessert
Es zeigte sich: Das KI-Modell lieferte Ergebnisse, die gut mit früheren Simulationen übereinstimmten, einschließlich der genauen Details des Flüssig-Gas-Übergangs und seiner Abhängigkeit von verschiedenen Bedingungen. Für die gewählte Modellsubstanz, ein sogenanntes Lennard-Jones-Fluid ließen sich dadurch hochpräzise und effiziente Vorhersagen über ihren Zustand treffen. “Maschinelles Lernen ermöglicht es nun, die bisherigen Einschränkungen zu überwinden und die Genauigkeit enorm zu verbessern. Eine Fülle von Annahmen, die seit Van der Waals nur vermutet werden konnten, lassen sich nun quantitativ untersuchen und überraschenderweise größtenteils sehr eindeutig bestätigen“, sagt Co-Autor Matthias Schmidt. Nach Ansicht der Physiker bietet diese hybride Methodik, die maschinelles Lernen und Fluidtheorie kombiniert, damit nun ein breites Anwendungspotenzial. Denn sie erleichtert es, das Verhalten von Fluiden und die mit der Phasentrennung zusammenhängenden Phänomene zu modellieren, beispielsweise beim Verhalten von Fluiden in Kapillaren, der Benetzung von Oberflächen oder der Entmischung von Flüssigkeiten.
