Obwohl die Chaostheorie der Physik im Allgemeinen eine absolute Zeitskala voraussetzt, ist sie doch mit der Relativitätstheorie Einsteins vereinbar. Dies ist das Ergebnis eines Forschers des Max Planck Instituts für Physik komplexer Systeme in Dresden. Seine Studie schildert Adilson Motter im Fachmagazin Physical Review Letters (Bd. 91, Artikel 231101). Somit können komplizierte astrophysikalische Systeme wie etwa Bewegungen von Sternen in der Umgebung Schwarzer Löcher mit einer relativistischen Chaostheorie untersucht werden.
Ausgangspunkt der Studie von Motter ist der in der Chaostheorie bekannte Lyapunov-Exponent. Einfach gesprochen beschreibt diese Zahl, wie chaotisch ein System ist. Ein positiver Exponent repräsentiert dabei ein chaotisches, ein negativer ein nicht-chaotisches System.
Da sich der Lyopunov-Exponent bei Koordinatentransformationen der Relativitätstheorie Einsteins verändert, befürchteten Forscher schon seit längerem, dass eine derartige Transformation einen positiven Exponenten in einen negativen verwandeln könnte und umgekehrt. Dies ist Motter zu Folge allerdings nicht der Fall – ein chaotisches System bleibt auch bei relativistischen Koordinatensystemwechseln chaotisch. Astrophysiker könnten daher mit einiger Zuversicht die mächtigen Theorien der Chaosforschung auf die Beschreibung komplizierter Sternenkonstellationen oder gar den Urknall selbst anwenden.
Ob ein System aus wechselwirkenden Körpern chaotisch ist oder nicht, hängt davon ab, wie die Bewegungen der einzelnen Objekte auf kleine Änderungen ihrer Positionen und Geschwindigkeiten zu Beginn der Untersuchung reagieren. Für nicht-chaotische Systeme verändern sich die Bahnen der Körper dabei nur wenig, bei chaotischen Systemen hingegen können sie ihre Form radikal ändern.
Stefan Maier
