Der Mathematik-Professor Martin Dunwoody von der Universität Southampton hofft auf eine Million Dollar, die das Clay-Institut in Boston für den Beweis der hundert Jahre alten Poincaré-Vermutung ausgeschrieben hat. Das berichtet der NewScientist in seiner Online-Ausgabe.
Der französische Mathematiker Henri Poincaré hatte zunächst bewiesen, dass die Oberfläche einer Kugel die einzige geschlossene Fläche ist, auf der man jede Schlinge (jede geschlossene Kurve) zu einem Punkt zusammenziehen kann, ohne dabei die entsprechende Fläche zu verlassen. Auf der Oberfläche eines Reifens (mathematisch: Torus) funktioniert das beispielsweise nicht.
Poincaré glaubte, dass dies nicht nur für die zweidimensionalen Kugeloberflächen (2-Sphären) in unserem dreidimensionalen Raum gilt, sondern auch für 3-Sphären in vierdimensionalen Räumen. Diese im Jahr 1904 formulierte Vermutung ist mittlerweile für alle anderen Dimensionen bewiesen worden, zuletzt im Jahr 1982 für vierdimensionale Sphären.
Lediglich für die 3-Sphäre konnte Poincaré’s Vermutung bisher nicht bewiesen werden. Dunwoody hat nun seinen Beweisvorschlag ins Internet gestellt. Die Prüfung seines Beweises wird vermutlich einige Monate in Anspruch nehmen.
Axel Tillemans
