Es war auf einer Autofahrt nach Süddeutschland. Die Musikkassetten waren schon alle durchgenudelt, die Süßigkeiten aufgegessen, die Limo verschüttet. Jetzt verlangten die Kinder von mir Geschichten.
Ein Hinweisschild brachte mich auf eine Idee: „Demnächst fahren wir an Mannheim vorbei. Das ist eine Stadt, deren Straßenführung im Voraus geplant wurde.”
Christoph war nur mäßig interessiert: „Und was hat man davon?”
„Ein Netz aus Straßen, die waagerecht und senkrecht verlaufen.”
„Cool!”, fanden die Kinder.
„Ich glaube, man hat die waagerechten Straßen mit Buchstaben bezeichnet, also mit A, B, C, …, und die senkrechten mit Zahlen, also mit 1, 2, 3, … – im Prinzip jedenfalls.”
„Heißt das, dass man in der A-Straße wohnt oder in der Straße Nummer 4?”, wollte Maria wissen.
„Viel besser: Die Häuserblocks werden nach den Straßenkreuzungen benannt. Man wohnt also zum Beispiel in B3.”
Ein Augenblick herrschte Schweigen. Dann blitzten Marias Augen: „Da gibt es ganz schön viele Möglichkeiten, um die Ecken zu fahren.”
Christoph nahm die Idee auf: „Angenommen, wir wollen von A1 nach E5. Wie viele Wege gibt es?”
Maria stöhnte: „Unendlich!”
„Quatsch, das kann man ausrechnen”, meinte Christoph, und machte gleich eine Einschränkung: „Aber wir fahren nur nach rechts und oben, also auf dem direkten Weg in Richtung E5.”
Er hatte angenommen, dass A1 links unten liegt und E5 rechts oben. Er zeichnete das Ganze auf: Fünf waagerechte Straßen, die er von unten nach oben mit 1, 2, 3, 4, 5 nummerierte, und fünf senkrechte Straßen, bei denen er von links nach rechts A, B, C, D, E dran schrieb.
„Wir bezeichnen mal die Kreuzungen mit A1 bis E5 – und nicht die Häuserblocks”, schaltete ich mich ein. „Wie viele Möglichkeiten gibt es, von A1 nach B2 zu kommen?”
„Einmal um den Block”, war Marias Antwort.
„Ja”, bestätigte Christoph, „und zwar einmal unten herum und einmal oben herum, also zwei Möglichkeiten.” Er schrieb eine 2 an die Kreuzung. „Gut!”, lobte ich. „Und wie viele Wege führen nach B3?”
„Du fährst auf der B-Straße weiter”, sagte Maria. „Oder du kommst von links auf der Straße Nr. 3″, ergänzte Christoph.
Maria versuchte die Lösung: „Also entweder zuerst nach B2 mit zwei Möglichkeiten und dann nach B3, oder zuerst nach A3 – eine Möglichkeit – und dann nach B3. Also insgesamt drei Möglichkeiten.”
Bevor ich etwas sagen konnte, meinte Christoph: „Dann gibt es auch drei Möglichkeiten nach C2″.
Ich nutzte die Begeisterung: „Und nach C3?”
Maria wusste es: „Du fährst auf der C-Straße nach oben oder auf der Straße Nummer 3 nach rechts. Also zwei Möglichkeiten.”
Christoph widersprach: „Du musst auch noch die Möglichkeiten von vorher mitrechnen. Das sind jeweils 3. Also insgesamt 6.”
Die Kinder hatten Feuer gefangen. „Wie viele Wege führen zu D4?”
Christoph analysierte kühl: „Du kommst von D3 oder C4.”
„Bis D3 geht es genauso wie vorher”, sagte Maria. „Du kommst von links, von C3, oder von unten. Von links wären es sechs Möglichkeiten.”
„D2 sind vier Möglichkeiten”, sagte Christoph, „dann sind es bis D3 genau sechs plus vier, also zehn Möglichkeiten.”
Jetzt ging es schnell: „Auch C4 können wir auf zehn Wegen erreichen, also D4 auf zehn plus zehn, also 20 Möglichkeiten.”
Nun wollten die Kinder rauskriegen, auf wie viele Weisen man nach E5 kommt.
Für mich war das ideal. Die Kinder rechneten – und das dauerte. Wenigstens ein paar Minuten. In dieser Zeit konnte ich entspannt fahren. Und als die Kinder stolz die richtige Antwort 70 verkündigten, waren wir schon längst an Mannheim vorbei.
