Alex Vilenkin ist kein Prophet der Apokalypse. Den Weltuntergang verkündigt er nicht, sondern erwähnt ihn eher beiläufig. In „einigen Trillionen Jahren” – genauer legt er sich nicht fest – wird unser Universum in sich zusammenstürzen und mit aller Pracht und Herrlichkeit, aber auch mit seinem ganzen Elend, verbrennen. Es wird in einem kolossalen Kollaps verschwinden – in einem Endknall vergehen, der alles, was seit dem Urknall vor 13,7 Milliarden Jahren begann, unwiderruflich ausradiert. Exitus. Finis.

Wer Alex Vilenkin begegnet, ihn aber noch nicht kennt, merkt nicht gleich, dass er einem der kreativsten und angesehensten Kosmologen der Gegenwart vor sich hat. Aufgrund einer Lichtüberempfindlichkeit und häufiger Migräne-Attacken schützt der fast scheu zu nennende Mann seine Augen meist mit dunklen, auch seitlich abschirmenden Gläsern einer schwarzen Hornbrille. Er spricht leise und ernst, aber immer wieder blitzt sein sanfter Schalk durch. Doch in diesen Tagen wird Vilenkins Zurückhaltung von den Medien konterkariert. Denn eben ist sein erstes populärwissenschaftliches Buch auf deutsch erschienen, „Kosmische Doppelgänger: Wie es zum Urknall kam – Wie unzählige Universen entstehen”. Es steht in nichts den kosmologischen Bestsellern eines Stephen Hawking oder Brian Greene nach – und das gilt auch für Vilenkins Forschung.

Mit seinem Weltuntergangsszenario hat sich Vilenkin bei seinen Kollegen bislang nicht durchgesetzt, obwohl seine Argumentation weder besonders kompliziert noch unplausibel ist. Aber er kämpft auch nicht darum. Er hat schon mehrmals erlebt, wie seine Ideen erst abgelehnt oder ignoriert wurden – und mit der Zeit immer mehr Anerkennung und schließlich Zustimmung fanden. In diesem Gebiet der Kosmologie ist zwar vieles spekulativ und mit etlichen schwer überprüfbaren Annahmen gespickt. Trotzdem überrascht Vilenkins Endknall-Hypothese – denn sie beruht auf genau jener Größe, die eigentlich eine ewige und sogar immer schnellere Ausdehnung des Weltraums bewirkt, nicht eine Kontraktion. Doch diese Größe, die Albert Einstein schon 1917 in seine Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie eingeführt hat und später als die „größte Eselei” seines Lebens bereute, war von Anfang an ein Riesenproblem für die Physiker. Die Rede ist von der Kosmologischen Konstante. Sie kann als effektive Energiedichte des Vakuums verstanden werden und hat den Rang einer fundamentalen Naturkonstante wie die Lichtgeschwindigkeit oder die Gravitationskonstante. Einstein hat sie quasi erfunden, um seine Gleichungen mit der damals verbreiteten Ansicht eines statischen Raums zu vereinbaren.

Das war ein Irrtum, wie sich rasch aus theoretischen Gründen herausstellte – und sich dann auch empirisch erwies, durch Messung der Galaxienbewegungen. Sie deuten darauf hin, dass sich der Weltraum ausdehnt, also der Abstand zwischen den Galaxien zunimmt, weil seit dem Urknall alles auseinanderfliegt. Deshalb widerrief Einstein seine Konstante – doch der Geist war gleichsam aus der Flasche. Es zeigte sich, dass die Konstante nicht einfach gestrichen werden kann, sondern einen festen Platz in der Allgemeinen Relativitätstheorie beansprucht. Ihr Wert kann zwar Null sein, sodass sie für die Beschreibung des Universums keine Rolle spielt, aber in der Theorie lässt sie sich nicht eliminieren. Und als Naturkonstante darf ihr Wert nicht am Schreibtisch festgelegt oder von vornherein als Null definiert werden, wie es jahrzehntelang viele Physiker und Kosmologen taten.

Der Grösste Fehler der Physik

Der Wert der Kosmologischen Konstante muss, wenn er sich schon nicht ableiten lässt, durch Beobachtungen bestimmt werden. Dies hat beispielsweise der Astrophysiker Wolfgang Priester von der Universität Bonn seit den Achtzigerjahren immer wieder betont und dann auch versucht – zunächst unter viel Spott und Häme zahlreicher Fachkollegen. Auch Alex Vilenkin hat sich schon in den Achtzigerjahren mit der Kosmologischen Konstanten beschäftigt. Was ihn beunruhigte: Die Elementarteilchenphysik erlaubt es, den Wert der Vakuumenergie grob abzuschätzen. Und dieser Schätzwert liegt um verheerende 120 Größenordnungen über allem, was mit den Beobachtungen noch vereinbar ist – und zwar nicht bei Null, sondern bei etwa 10120. Da eine positive Kosmologische Konstante wie eine Art Antigravitation wirkt, das heißt, den Raum auseinandertreibt, könnte man sich bei einem Wert von 10120 nicht einmal an die eigene Nase fassen – der Raum zwischen ihr und der Hand würde sich viel zu schnell ausdehnen.

Diese „Voraussage” von 10120 ist die schlechteste Prognose in der Geschichte der Theoretischen Physik. Wo der Fehler liegt, ist unklar. Mit einigen spekulativen Annahmen lässt sich der Wert zwar vielleicht auf 1060 drücken, doch auch das bleibt schlicht indiskutabel. Ein Symmetrieprinzip, das die Kosmologische Konstante auf Null bringt, wurde bislang nicht gefunden. Noch schlimmer: 1998 entdeckten zwei Astronomen-Teams bei der Vermessung ferner Sternexplosionen unabhängig voneinander, dass sich die Ausdehnung des Weltraums nicht verlangsamt, wie es aufgrund der „bremsenden” Schwerkraft der Materie stets angenommen wurde, sondern beschleunigt.

Seither haben viele weitere Messungen, auch über ganz andere Methoden, diesen Befund erhärtet. Die einfachste und konservativste Erklärung für eine beschleunigte Expansion ist – eine positive Kosmologische Konstante! Ihr Wert liegt freilich nicht bei 10120, sondern bei 0,7. Das bedeutet: Rund 70 Prozent der Gesamtenergiedichte des Alls stecken in der mysteriösen Vakuumenergie, auch Dunkle Energie genannt, während die restlichen 30 Prozent auf die Materie entfallen. Warum aber hat die Kosmologische Konstante den Wert 0,7 – und nicht exakt 0 oder aber 10120?

„Dieses Problem gehört zu den faszinierendsten und frustrierendsten Mysterien, denen sich die Theoretische Teilchenphysik heute gegenübersieht”, betont Vilenkin. Nicht nur die 0,7 ist ein Rätsel, sondern auch ihre Koinzidenz mit dem Wert der gegenwärtigen Materiedichte. „Rätselhaft ist, dass beide Dichtewerte vergleichbar sind”, sagt Vilenkin. „Das überrascht, da sich Materie- und Vakuumdichte im Verlauf der Expansion des Universums sehr unterschiedlich verhalten. Während die Vakuumdichte vollkommen unverändert bleibt, nimmt die Materiedichte mit zunehmendem Volumen ab.” Eine Sekunde nach dem Urknall lag die Materiedichte um das 1045-Fache über der Vakuumdichte. In ferner Zukunft wird sich das Verhältnis umkehren und die Materiedichte wird sehr viel kleiner werden als die des Vakuums. In einer Billion Jahren etwa wird sie diese um das 1050-Fache der Vakuumdichte unterschreiten. Vilenkin: „Während des größten Teils der Geschichte des Universums hat die Materie also einen auffallend anderen Dichtewert als das Vakuum. Wie kommt es dann”, fragt Vilenkin, „dass wir zufällig in diesem besonderen Zeitalter leben, da beide Werte so nahe beieinander liegen? Der Gedanke, dass es zwischen diesen beiden Größen irgendeine Verbindung geben könnte, erscheint vollkommen absurd.”

Bis heute sind die beiden Probleme – der Wert der Vakuumdichte und seine heutige Koinzidenz mit der Materiedichte – ungeklärt. Viele Hypothesen wurden dazu aufgestellt und kontrovers diskutiert. Aber nur eine hat gegenwärtig die Aussicht, beide Probleme zu lösen. Sie stammt von Vilenkin selbst und sorgte für mächtig Zündstoff in der Kosmologenzunft. Alex Vilenkin und vielen seiner Kollegen zufolge ist unser beobachtbares Universum nur ein winziger Teil eines viel größeren Uni- oder Multiversums. Und anderswo müssen die physikalischen Bedingungen keineswegs mit denen bei uns identisch sein. So könnten die Werte mancher Naturkonstanten variieren. Das würde verständlich machen, warum die Werte der Naturkonstanten im beobachtbaren Universum so erstaunlich lebensfreundlich sind. Wären sie geringfügig anders, teilweise um nur wenige Prozent, gäbe es keine Sterne und schweren Elemente. Erdähnliche Lebensformen hätten dann niemals entstehen können – auch nicht Menschen, die über diese Fragen nachdenken. Kosmologen sprechen daher vom „Anthropischen Prinzip” . Es erklärt die Naturkonstanten nicht, sondern besagt nur, dass wir lediglich solche Werte messen können, die mit unserer Existenz als Beobachter vereinbar sind. Wir brauchen uns auch nicht zu wundern, dass wir auf der Erde und nicht auf Merkur oder Pluto leben – auf diesen Planeten wäre es nämlich viel zu heiß oder zu kalt.

Freilich ist das Anthropische Prinzip umstritten und hat für extrem viel Verwirrung gesorgt. Vilenkin zitiert in diesem Zusammenhang gern den amerikanischen Schriftsteller Mark Twain, der – bei einer ganz anderen Gelegenheit – einmal geschrieben hat: „Die Forschungen vieler Kommentatoren haben bereits viel Dunkel in dieses Thema gebracht, und es ist wahrscheinlich, dass wir, wenn sie damit fortfahren, bald gar nichts mehr darüber wissen werden.” Einige Physiker gingen sogar so weit, das Anthropische Prinzip als „gefährliches Gedankengut” zu bezeichnen, das „die Wissenschaft korrumpiert”. Und der Nobelpreisträger Steven Weinberg von der University of Texas bemerkte einmal, ein Physiker, der vom Anthropischen Prinzip spreche, „begibt sich in dieselbe Gefahr wie ein Kirchenmann, der über Pornografie redet: Ganz gleich, wie viel du dagegen vorbringst – manche Leute werden meinen, dass du dich ein wenig zu sehr dafür interessierst”.

Doch Weinberg und Vilenkin haben gezeigt, dass das Anthropische Prinzip durchaus nützlich sein kann – zumindest bei der Erklärung der Kosmologischen Konstante. Denn ihr Wert kann nicht beliebig hoch sein, sonst hätten sich schon im frühen Universum niemals Galaxien bilden können – der Weltraum wäre zu schnell expandiert. Ohne Galaxien gäbe es keine Lebewesen und also auch keine Menschen. Umgekehrt darf der Wert der Kosmologischen Konstante nicht zu niedrig sein: Wird er negativ, bewirkt er eine Anziehung – der Weltraum stürzt in sich zusammen. Ihren Berechnungen zufolge entspricht die größtmögliche Energiedichte des Vakuums, bei der sich noch einige Galaxien bilden können, ungefähr einigen Hundert Wasserstoff-Atomen pro Kubikmeter – und liegt damit um das 1027-Fache unter der Dichte von Wasser. Im Vergleich zu den ursprünglichen Abschätzungen der Teilchenphysiker von mindestens 1088 Tonnen pro Kubikzentimeter bedeutet dies eine enorme Verbesserung.

Doch dies ist keine Erklärung, sondern lediglich eine Konsistenz-Bedingung. Vilenkin wollte mehr – und mit einer raffinierten Argumentation bekam er auch mehr. Sie beruht auf zwei Annahmen:

· Die erste ist das Szenario der Ewigen Kosmischen Inflation: Es wurde von Vilenkin maßgeblich entwickelt und besagt, dass dem Vakuumzustand unseres beobachtbaren Universums ein anderer Vakuumzustand vorausging, der sich exponentiell schnell ausgedehnt hat. Wie Blasen in erhitztem Wasser bildeten sich aus diesem früheren „falschen Vakuum” echte Vakua mit jeweils verschiedenen Arten von Naturkonstanten. Unser Universum ist ein Teil einer solchen Blase.

· Die zweite Annahme ist das Prinzip der Mittelmäßigkeit. Mit diesem Postulat behauptet Vilenkin schlicht, dass wir keine Ausnahme bilden – als Beobachter im Kosmos. Wir sind in gewisser Weise typisch. Diese Annahme ist im Augenblick nicht beweisbar und wird es vielleicht nie sein. Sie passt aber zu anderen Prinzipien in der Kosmologie, zum Beispiel zum Kopernikanischen Prinzip, demzufolge wir keine Sonderstellung im Raum einnehmen.

Mittelmässigkeit erklärt viel

„Ich halte mich für einen Durchschnittsmenschen, bis auf die Tatsache, dass ich mich für einen Durchschnittsmenschen halte”, hat der französische Essayist und Bürgermeister von Bordeaux, Michel de Montaigne, einmal geschrieben. Vilenkin erhob die Annahme der Durchschnittlichkeit zu einem Prinzip – nicht bloß aus Bescheidenheit, sondern weil sich damit viel erklären lässt. Seinen Gedankengang kann man sich an einem einfachen Beispiel klarmachen: Geht man auf die Straße und begegnet einem beliebigen Erwachsenen, ist die Wahrscheinlichkeit groß, dass diese Zufallsbekanntschaft eine Körpergröße hat, die nahe am Durchschnitt liegt. So sind europäische und amerikanische Männer im Mittel etwa 1,77 Meter groß. Die Größenverteilung folgt einer Glockenkurve mit dem Mittelwert 1,77 Meter – die eine Hälfte der Männer ist größer, die andere kleiner.

Über die Extremwerte der Kurve besagt dies allerdings nichts. Aber auch für sie gibt es Zahlen: Laut dem „Guinness-Buch der Rekorde” war der größte bekannte Mann mit 2,72 Meter der Amerikaner Robert Pershing Wadlow, und der kleinste erwachsene Mann, der Inder Gul Mohammed, maß gerade 56 Zentimeter. Trifft man also zufällig einen Erwachsenen, wird der ziemlich sicher zwischen 0,56 und 2,72 Meter groß sein. Aber man kann die Voraussage noch genauer quantifizieren: Denn mit 95 Prozent Wahrscheinlichkeit wird er weder zu den größten noch zu den kleinsten 2,5 Prozent der Männer gehören. Das entspricht auf der Glockenkurve, von Mathematikern auch Gauß-Verteilung genannt, einem Wert zwischen 1,63 und 1,90 Meter. Selbstverständlich könnte die Zufallsbekanntschaft größer oder kleiner sein – aber die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt nur 5 Prozent.

Diese Überlegung hat Vilenkin auf die Kosmologie übertragen: „ Wenn wir willkürlich Beobachter im Universum herausgriffen, lägen die von ihnen gemessenen Werte einer variablen Größe X in 95 Prozent der Fälle innerhalb des vorausgesagten Bereichs. Leider entzieht sich eine solche Voraussage der Überprüfung, da sämtliche Regionen mit abweichendem X jenseits unseres Beobachtungshorizonts liegen. In der Bestimmung des Werts X sind wir auf unsere lokale Region beschränkt.” Wir selbst können uns gemäß Vilenkins Prinzip der Mittelmäßigkeit als willkürlich herausgegriffen betrachten. Denn dieser Annahme zufolge ist unsere Zivilisation nur eine von sehr vielen im gesamten Universum. „Wir haben keinerlei Veranlassung, a priori davon auszugehen, dass der Wert X in unserer Region besonders selten ist oder sich anderweitig aus den von anderen Beobachtern gemessenen Werten heraushebt. Daher können wir mit einer statistischen Sicherheit von 95 Prozent voraussagen, dass unsere Messwerte innerhalb des definierten Bereichs liegen werden.” Das ist ein entscheidender Schritt zur Erklärung des Werts der Kosmologischen Konstante. Voraussetzung dafür ist, dass sie nicht absolut ist, also überall in allen Universen – oder Teilen des vielleicht unendlich großen Universums – denselben Wert hat. „ Tatsächlich spricht einiges dafür, dass sich die Energiedichte des Vakuums über einen sehr großen Wertebereich verteilt”, sagt Vilenkin. „In manchen Regionen ist dieser Wert groß und positiv, in anderen groß und negativ. Nur in den wenigen Regionen jedoch, in denen er nahe bei Null liegt, wird es Lebewesen geben, die sich darüber Gedanken machen.”

Nun kommt der entscheidende Schritt: „Mit Hilfe einer Häufigkeitsverteilung der von sämtlichen Beobachtern im Universum gemessenen Naturkonstanten können wir über das Prinzip der Mittelmäßigkeit mit einer definierten statistischen Sicherheit Voraussagen für den Wert dieser Konstanten treffen”, sagt Vilenkin. Das große Problem dabei: Woher erhält man die Häufigkeitsverteilung – analog zur Glockenkurve der Körpergrößen? „In Ermangelung von Informationen aus dem Kosmischen Amt für Statistik bleibt uns nichts, als sie aus theoretischen Berechnungen abzuleiten”, schmunzelt Vilenkin. Und hier kommt das Szenario von der Ewigen Inflation ins Spiel. „Ihm zufolge bringen Quantenprozesse in der inflationär expandierenden Raumzeit eine Vielzahl von Domänen mit allen denkbaren Werten der Konstanten hervor. Wir können versuchen, die Verteilung der Konstanten aus der Theorie der Ewigen Inflation zu errechnen.” Genau dies hat Vilenkin getan. Das Verfahren ist umstritten und auch etwas „ schwebend”. Doch erstaunlicherweise liefert es brauchbare und realistische Ergebnisse – in Kombination mit dem Prinzip der Mittelmäßigkeit. Das muss man gar nicht auf die ominöse Frage nach der Wahrscheinlichkeit von intelligentem Leben hin abklopfen, sondern es lässt sich auch auf die Häufigkeit von Galaxien anwenden, von deren Entstehungsbedingungen sehr viel mehr bekannt ist. „Das Problem reduziert sich auf die Berechnung, wie viele Galaxien sich in einem bestimmten großen Raumvolumen bilden – ein gut verstandenes astrophysikalisches Problem”, sagt Vilenkin.

Das Resultat seiner Schätzungen war, dass die Kosmologische Konstante mit großer Wahrscheinlichkeit einen niedrigen Wert hat und eben nicht gleich Null ist. Steven Weinberg und andere Forscher kamen zu ähnlichen Ergebnissen. Vilenkin: „Wenn der niedrige Wert der Kosmologischen Konstante wirklich auf einen Beobachter-Selektionseffekt zurückzuführen ist, braucht die Konstante, so klein sie ist, nicht exakt Null zu sein. Tatsächlich scheint nichts dafür zu sprechen, dass sie deutlich unter dem vom Anthropischen Prinzip geforderten Wert liegen müsste. Und wenn man einen zufälligen Wert zwischen Null und der Anthropischen Grenze herausgreift, ist er sehr wahrscheinlich nicht viel kleiner als dieser Grenzwert – aus demselben Grund, aus dem es unwahrscheinlich ist, dass der erste Mensch, dem man vor der Haustür begegnet, ein Zwerg ist.”

So hat Vilenkin eine Erklärung für den niedrigen Wert der Kosmologischen Konstante und dessen heutige Ähnlichkeit mit dem der Materiedichte gefunden. Denn in anderen Bereichen des Universums mit anderen Werten gäbe es keine oder viel weniger Galaxien und somit auch Beobachter. Die Erklärung wird noch besser, wenn man mit derselben Logik weitere Naturkonstanten berücksichtigt, die die Wahrscheinlichkeit der Galaxienbildung beeinflussen: die Ruhemasse der Neutrinos – geisterhafte Elementarteilchen, die mit der gewöhnlichen Materie kaum in Wechselwirkung treten – sowie die Stärke der Dichteschwankungen im Urgas. Mit Max Tegmark vom Massachusetts Institute of Technology hat Vilenkin Resultate erhalten, die den Wert der Kosmologischen Konstante noch weiter einschränken. Und diese Berechnungen passen erstaunlich gut zu den Messungen der Astronomen.

Hitzetod und neue Blasenuniversen

Noch hat Vilenkin nicht alle Kollegen davon überzeugt, das Rätsel der Kosmologischen Konstante gelöst zu haben. Aber sein Ansatz hat weitreichende Konsequenzen für unser Verständnis vom Universum – und unsere eigene Stellung darin. Das umstrittene Anthropische Prinzip wird auf eine solidere Basis gestellt. Und kosmologische Parameter, deren Werte schon Einstein als „eine der interessantesten Fragen überhaupt” bezeichnete, werden zu einem Forschungsthema, über das man quantitative und sogar im Prinzip überprüfbare Aussagen machen kann.

Vilenkins Forschung hat freilich auch eine Kehrseite, und das verleiht ihr einen apokalyptischen Touch. Wenn die Annahme richtig ist, dass die Werte der Kosmologischen Konstante universumweit variieren, ist ihr lokaler Wert nicht die niedrigstmögliche Energiedichte. Dann muss sich diese aber aus quantenphysikalischen Gründen irgendwann verringern. Entweder „ tunnelt” unser Vakuumzustand zu einem anderen energetisch günstigeren. Oder die Kosmologische Konstante ist die effektive Erscheinungsform eines noch unbekannten Energiefelds (oder der Summe mehrerer), dessen Wert mit der Zeit abnimmt. „Was auch immer letztlich geschehen wird – irgendwann wird die Vakuumenergie in unserem Teil des Universums negativ werden”, lautet Vilenkins Schlussfolgerung.

„Da ein Vakuum mit negativem Energiewert anziehende Gravitationskraft besitzt, wird die Expansion dieser Region des Alls früher oder später zum Stillstand kommen, sie wird zu kontrahieren beginnen und schließlich in einem Endknall kollabieren.” Wann dieser Hitzetod kommt, lässt sich nicht sagen. Die extremsten Schätzungen von wenigen Dutzend Milliarden Jahren sind schon widerlegt. Doch das lokale Ende ist unvermeidlich. Bleibt allenfalls der Trost, dass es anderswo weitergeht und die Ewige Inflation immer neue Blasenuniversen „ausspuckt”. Gemäß dem Prinzip der Mittelmäßigkeit wird es auch dort an vielen Stellen so sein wie hier – unendlich viele Steuererklärungen warten auf ihre termingerechte Abgabe, unendlich viele Verkehrsstaus und Sonntagsreden nehmen kein Ende, und unendlich viele Kosmologen sinnieren über den Wert der Kosmologischen Konstante und das Ende aller Zeiten. ■

Rüdiger Vaas