Der verzerrte Himmel

Besonders präzise und massenhafte Positionsmessungen von Radiogalaxien ermöglicht die VLBI-Methode (Very Large Baseline Interferometry). Dabei werden Radioteleskope, die Hunderte oder Tausende von Kilometern voneinander entfernt stehen, zu einem quasi globalen Instrument zusammengeschaltet. Dies geschieht nicht nur aus astronomischen Gründen, sondern auch zwecks hochgenauer Erdvermessungen. Mithilfe himmlischer Referenzpunkte lassen sich die Relativbewegungen der Kontinente messen: Aufgrund plattentektonischer Prozesse verschiebt sich ihre Lage zueinander um rund 1 bis 20 Zentimeter pro Jahr. „Wir können heute mittels VLBI die Position der Radioteleskope global auf wenige Millimeter und ihre Geschwindigkeit auf wenige Zehntelmillimeter genau bestimmen“, sagt Matthias Schartner vom Department Geodäsie und Geoinformation an der Technischen Universität Wien.

Massentests mit Radiogalaxien

Inzwischen hat sich eingebürgert, zur Charakterisierung der Raumzeit-Krümmung in beliebiger Entfernung von der Schwerkraftquelle eine dimensionslose Größe zu verwenden, den γ-Wert (griechischer Buchstabe „gamma“): eine reine Zahl ohne physikalische Einheit. In der Allgemeinen Relativitätstheorie ist γ exakt 1. In alternativen Gravitationstheorien kann γ größer oder kleiner sein. Somit testen die γ-Messungen eine grundlegende Voraussage der Relativitätstheorie. Und soweit diese gilt, weil γ den Messdaten zufolge eben tatsächlich 1 ist, geben die Messunsicherheiten umgekehrt die Genauigkeit der Einstein-Tests an.

Sebastien Lambert und Christophe Le Poncin-Lafitte vom Pariser Observatorium publizierten 2009 und 2011 Analysen von mehreren Millionen solcher VLBI-Messungen zwischen 1979 und 2010. Sie erhielten γ-Werte von 0,99984 plus/minus 0,00015 beziehungsweise 0,99992 plus/minus 0,00012 (Standardabweichung). Das bedeutet eine Bestätigung der Allgemeinen Relativitätstheorie mit statistischen Unsicherheiten von bis zu 0,012 Prozent. Allerdings verbergen sich in diesen Datenmassen subtile theoretische Annahmen sowie systematische Unsicherheiten (bis zu drei Sigma), die wohl mit winzigen Verzerrungen im himmlischen Bezugssystem und Asymmetrien in der globalen Verteilung der Radioteleskope zu tun haben. Damit stößt diese Art von Einstein-Test an ein praktisches Limit.

Präzisionsarbeit am Sonnenrand

Eine andere Strategie besteht darin, die Ablenkwinkel der Radiostrahlung von fernen Galaxien sehr nahe am Sonnenrand zu bestimmen. Dort ist die Raumzeit am stärksten gekrümmt, was besonders genaue γ-Messungen verspricht. Auf diese Weise konnten Edward B. Fomalont vom National Radio Astronomy Observatory in Charlottesville, Virginia, und Sergei M. Kopeikin von der University of Missouri in Columbia zusammen mit zwei Kollegen die Allgemeine Relativitätstheorie mit einer statistischen Unsicherheit von 0,03 Prozent bestätigen. Das ist rund 1000 Mal besser als der erste erfolgreiche Einstein-Test 1919. Fomalonts Team nahm dafür vier Radiogalaxien in Sonnennähe bei Frequenzen von 43, 23 und 15 Gigahertz ins Visier. Das Resultat der Messungen vom Oktober 2005 publizierten die Forscher 2009.

Dass sich die Relativitätstheorie mit dieser Beobachtungsstrategie noch genauer überprüfen lässt, hat ein internationales Team von Radioastronomen gezeigt, geleitet von Oleg Titov. Der Wissenschaftler arbeitet seit 2001 beim staatlichen Dienst Geoscience Australia in Canberra. Diese Behörde ist hauptsächlich für Erdvermessungen und Rohstoffprospektion zuständig.

„Die Messungen sind einerseits ein Nebenprodukt der Geodäsie“, sagt Titov. „Andererseits können wir mithilfe des γ- Parameters auch überprüfen, wie korrekt die relativistischen VLBI-Modelle sind.“ Somit haben die himmlischen Einstein-Tests einen ganz irdischen Nutzen: Sie helfen dabei, die Erde genauer zu vermessen.

Titov hat sich zusammen mit seinen Kollegen auf zwei mehrere Milliarden Lichtjahre entfernte Radiogalaxien fokussiert, an denen die Sonne stets Anfang Mai am Himmel vorüberzieht. Dabei beträgt die Minimaldistanz zwischen der Radioquelle 0235+164 und dem Zentrum der Sonne 1,2 Grad (oder 0,95 Grad zur sichtbaren Sonnenoberfläche) – das entspricht 4,5 Sonnenradien. Der Mindestwinkel von 0229+131 ist 2,6 Grad vom Sonnenmittelpunkt entfernt.

Im Mai 2017 gelang Titovs Team die bislang beste Bestimmung des relativistischen Deflektionswinkels. Dabei kamen sieben Radioteleskope zum Einsatz: Eines steht auf Tasmanien, eines bei Johannesburg in Südafrika, die anderen sind weit über Asien verteilt. Zusammengeschaltet als Interferometer bilden sie ein riesiges VLBI-Instrument, das bei Frequenzen von 2,3 und 8,4 Gigahertz über 1000 Messdaten innerhalb von 24 Stunden gewann.

Zwei Störenfriede

Neben den technisch bedingten Ungenauigkeiten begrenzen hauptsächlich zwei Faktoren die Präzision: Störungen durch die Sonne selbst und durch die irdische Atmosphäre. „Dass das Plasma der Sonnenkorona die Messung von Radiostrahlen nahe der Sonne vollständig verrauschen würde, war eine Fehleinschätzung“, korrigieren die Wissenschaftler frühere Annahmen. „Wir haben nachgewiesen, dass die Perturbationen in einem akzeptablen Größenbereich liegen, falls die Radiostrahlen nicht gerade besonders aktive Streamer in der Korona passieren.“

Die Erde ist der größere Störenfried: „Die Hauptquelle des stochastischen Rauschens ist die Troposphäre“, resümieren die Forscher. Diese bis zu 18 Kilometer mächtige Luftschicht der unteren Erdatmosphäre ist reich an Wasser-Molekülen, die den Empfang und die präzise Lokalisierung der Radiostrahlung beeinträchtigen. Bei 8,4 Gigahertz spielen örtliche Wetterphänomene wie Regen aber kaum eine Rolle.

„Heute kann man die Position von Radioquellen auf bis zu 0,03 Millibogensekunden genau messen. So winzig würde uns ein Tennisball auf dem Mond erscheinen“, zieht Matthias Schartner einen Vergleich. Der Geodät ist Mitglied in Titovs Team. „Die Troposphäre war auch eine große Schwierigkeit bei der Planung der Beobachtungen hier an der TU Wien“, sagt Schartner. „Einerseits wollten wir möglichst viele Beobachtungen der beiden sonnennahen Radioquellen bekommen, andererseits ist es nötig, eine Vielzahl zusätzlicher Radioquellen in unterschiedlichen Richtungen zu messen, um den Einfluss der Troposphäre akkurat korrigieren zu können. Um eine möglichst optimale Beobachtungsanordnung zu schaffen, mussten neue Algorithmen entwickelt und zahlreiche Simulationen vorgenommen werden.“

Da die geodätischen VLBI-Messungen zwei Frequenzen nutzen, kann man auch Effekte der irdischen Ionosphäre ab 90 Kilometer Höhe herausrechnen – ebenso der Sonnenkorona, wo dieselben physikalische Prozesse stören, nur dass dort die Dichte sehr viel geringer ist und die Temperaturen wesentlich höher sind. „Beide Eichungen gehen zusammen“, sagt Titov. „Größere Probleme machen die Plasmaschleifen in der Korona. Aber die breiten sich hauptsächlich entlang des Sonnenäquators aus, sodass man mit Radioquellen nahe bei den Polen arbeiten muss.“

Auch früher gab es schon VLBI-Messungen in zwei Frequenzen mithilfe sonnennaher Radioquellen bei Abstandswinkeln von 1,5 bis 5 Grad. Titovs Auswertung von 60 Messreihen mit 1662 Datenpunkten zwischen 1993 und 2015 bestimmte γ mit einer Unsicherheit von 0,06 Prozent.

Ein neuer Rekord

Die Daten vom Mai 2017 wurden unabhängig von zwei Forschergruppen mit zwei verschiedenen Software-Paketen analysiert und 2018 sowie 2019 publiziert. Sie bestätigten die Voraussage der Allgemeinen Relativitätstheorie sehr genau – mit Unsicherheiten von 0,04 bis 0,01 Prozent (statistische Standardabweichung). Die erfolgreichste Einzelmessung ergab einen γ-Wert von 1,000089 plus/minus 0,000094. Diese statistische Unsicherheit von 0,0094 Prozent ist dreimal so präzise wie der Relativitätstheorie-Test von Fomalonts Team.

„Diese VLBI-Messung ist die beste, die jemals von einem Ablenkwinkel im solaren Gravitationsfeld gemacht wurde“, sagt Titov stolz. Vor zwölf Jahren hatte er mit den Forschungen begonnen. Ursprünglich wollte er die Messungen der Gravitationsgeschwindigkeit von Fomalont und Kopeikin wiederholen (bild der wissenschaft 6/2020, „Die Mulden der Schwerkraft“) – „aber ohne großen Erfolg“, wie er bedauert.

Auch den Mittelwert aus Millionen Messungen von Radioquellen, die über den gesamten Himmel verteilt sind, haben Titov und seine Kollegen übertroffen. Dabei verwendeten die Wissenschaftler die VLBI-Messungen, die Sebastien Lambert und Christophe Le Poncin-Lafitte in Paris analysiert hatten, und ergänzten diesen Datensatz mit weiteren 5,3 Millionen neueren Messungen. Aus diesen insgesamt 12,6 Millionen Datenpunkten erhielten sie für γ 1,000257 plus/minus 0,000097 – beziehungsweise 1,000272 plus/minus 0,000092, wenn die Beobachtungen von 2017 noch zusätzlich eingerechnet wurden.

Fortsetzung folgt

2018 nahmen Titov und seine Kollegen die beiden Radioquellen 0235+164 und 0229+131 erneut ins Visier – dieses Mal sogar mit zehn Teleskopen. Dennoch waren die Messungen um einen Faktor zwei bis drei schlechter als im Vorjahr – vermutlich aufgrund von Positionsungenauigkeiten. Denn selbst ferne Radioquellen erscheinen strenggenommen nicht punktförmig, sondern strahlen hauptsächlich im Zentrum und aus ihren Jets. Diese energiereichen Partikelströme stammen aus der Nähe des zentralen Schwarzen Lochs. Ihre Leuchtkraft ist variabel, genau wie die Materiemengen, die sich das Schwerkraftungetüm einverleibt. Das kann zu Ungenauigkeiten in den Radiodaten führen.

Titov und seine Kollegen haben in diesem Jahr weitere Messungen mit zehn zusammengeschalteten amerikanischen Radioteleskopen, dem Very Large Baseline Array, vorgenommen. Zurzeit arbeiten sie an der Auswertung dieser Daten.

Titov hofft, die Messgenauigkeit künftig noch weiter steigern zu können. Dabei soll eine andere Radioquelle als Hilfsobjekt dienen: der Quasar 3C279 (J1256–0574). Er kommt der Sonne noch näher – bis auf fast ein halbes Grad an ihr Zentrum – und hat die zehnfache Strahlungsstärke von 0235+164 und 0229+131. Würde der Quasar simultan von 15 großen Radioteleskopen beobachtet, wären bei einer Passage mindestens 5000 Messungen möglich, schätzt Titov. Die besten Daten sind zu erwarten, wenn die Sonne durch das Aktivitätsminimum ihres elfjährigen Sonnenflecken-Zyklus läuft. Dann könnte die Voraussage der Allgemeinen Relativitätstheorie vielleicht noch zehnmal genauer als bislang überprüft werden.

Die Grenze der Härtetests

Doch selbst wenn Radioastronomen die Präzision ihrer Überprüfung der Relativitätstheorie um eine weitere Größenordnung steigern könnten, zeichnet sich die Grenze ihrer Härtetests bereits deutlich ab. Aber es gibt noch andere Methoden, Effekte und Objekte. Und hierbei spielt die optische Astronomie wieder eine große Rolle, mit der – bei den Messungen während der Sonnenfinsternis vom Mai 1919 – die Erfolgsgeschichte der Experimente für Einstein ja begonnen hatte.

Es gibt zahlreiche Alternativen zur Allgemeinen Relativitätstheorie – also Erweiterungen und Abänderungen. Viele davon sagen Abweichungen von γ = 1 bei Größenordnungen von 10–5 bis 10–7 voraus. Die gegenwärtige Präzision der γ-Messungen liegt bei 0,01 Prozent oder 10–4. Das ist also noch immer ein Faktor 10 bis 1000 zu wenig, um diverse modifizierte Gravitationstheorien zu testen.

Die Ablenkung von Licht- oder Radiostrahlen in der Nähe der Sonne wird dabei nicht helfen können. Dazu sind tiefere Schwerkraftschlünde mit stärkeren Raumzeit-Krümmungen nötig – idealerweise Neutronensterne und Schwarze Löcher. Solche enormen Gravitationsquellen gibt es zwar nicht in der Nähe der Erde. Dennoch besteht eine große Chance, die Allgemeine Relativitätstheorie auch im vergleichsweise einfach zugänglichen Sonnensystem exakter zu überprüfen – wofür dieses dann allerdings als Ganzes nötig ist … mitsamt dem Sternenhimmel rundum.

Doch zunächst ist die Situation umgekehrt: Die modernen Präzisionskarten der Gestirne wären gar nicht möglich, wenn die himmlischen Kartografen dafür nicht die Relativitätstheorie berücksichtigen würden. Einsteins theoretisches Meisterwerk hat mittlerweile also eine höchst praktische Anwendung in der Astrometrie: Diese Vermessung der Himmelskörper könnte die inzwischen erreichte Genauigkeit nicht vorweisen, wenn die Schwerkraftmulden der Sonne, der Planeten und sogar der größeren Monde und Planetoiden im Sonnensystem nicht einkalkuliert würden, um die Positionen der Sterne und Galaxien anhand ihrer Lichtstrahlen präzise zu ermitteln.

Relativistische Astrometrie

Dafür hat sich eine eigene wissenschaftliche Teildisziplin etabliert: die relativistische Astrometrie. Bei der aktuellen Auswertung der Daten des Gaia-Satelliten ist es unerlässlich, die Effekte der Relativitätstheorie mit einzubeziehen. Diese Himmelsmaschine der Europäischen Raumfahrtagentur ESA ist beispiellos in der Geschichte der Sternvermessung. Gestartet am 19. Dezember 2013, scannt sie seit dem 25. Juli 2014 beständig das ganze Firmament – und soll das noch bis 2022 oder sogar 2024 tun. Ein Ziel ist es dabei, die Orte von über einer Milliarde Sternen mit einer Präzision von 0,2 bis 0,007 Millibogensekunden zu bestimmen (je nach Helligkeit) – rund 40 Mal so genau, wie es zuvor möglich war. Zwei Vorabversionen des künftigen Gaia-Katalogs wurden 2016 und 2018 veröffentlicht. Auch darin stecken Einsteins Gleichungen der Gravitation.

Maßgeblich beteiligt an der Gaia-Datenauswertung und seit über zwei Jahrzehnten auf relativistische Astrometrie spezialisiert ist Sergei Klioner. „Relativistische Astrometrie basiert auf einer Reihe von Modellen – Ideen, Formeln und Algorithmen –, die eine hochgenaue Modellierung der astrometrischen Beobachtungen ermöglichen“, beschreibt es der Professor an der Technischen Universität Dresden, der viel zu diesem Formelwerk beigetragen hat. „Das Ziel ist wie immer in der Wissenschaft, Eigenschaften der Natur zu vermessen. In der Astrometrie sind das die Positionen, Eigenbewegungen und Distanzen der Himmelskörper, die Bahnen von Doppelsternen und von Objekten im Sonnensystem.“

Stimulierend wirkten schon die langjährigen Planungen im Vorfeld von Gaia sowie für ein US-amerikanisches Astrometriesatelliten-Projekt namens SIM (Space Interferometry Mission), dessen Entwicklung und Finanzierung aber 2010 eingestellt wurde. „Gaia begründet und demonstriert die Notwendigkeit der relativistischen Astrometrie“, resümiert Klioner. „Zwischen etwa 1990 und 2010 regte Gaia zahlreiche theoretische Untersuchungen an. Ein Teil wird nun im Modell für die Datenauswertung verwendet. Und Gaia inspiriert weitere Untersuchungen, die noch kleinere Effekte betrachten. Es könnte sein, dass diese irgendwann auch praktische Bedeutung haben werden.“

Für die Astrometrie ist die Relativitätstheorie also ein Teil der Auswertungsmethode, nicht das Ziel der Forschung. „In diesem Sinn ist relativistische Astrometrie lediglich ein Hilfsmittel, bekannte Effekte aus den Beobachtungen herauszurechnen. Erst dann lassen sich die astronomischen Parameter korrekt bestimmen“, sagt Klioner. Letztlich ist dies eine Frage der Genauigkeit – und die kann eine bestimmte Schwelle nur überschreiten, wenn man die von der Allgemeinen Relativitätstheorie beschriebenen Effekte in der Datenauswertung berücksichtigt. „Spätestens seit Gaia kann man sagen, dass Astrometrie relativistisch sein muss“, betont Klioner. „Die relativistischen Effekte sind jetzt viele Größenordnungen genauer als die Beobachtungen.“

Doch die angestrebte Konsistenz und Kohärenz der Daten erlauben umgekehrt auch eine Bestimmung des γ-Parameters – und dies wesentlich präziser, als es selbst die globalen VLBI-Messungen ermöglichen. Wenn Gaias Mission in einigen Jahren beendet ist, werden die Himmelsdaten den γ-Wert wohl mit einer Unsicherheit von nur noch 10–6 bis 10–7 festlegen. Das hat ein Team italienischer Physiker und Astronomen um Alberto Vecchiato vom Galilei-Institut für Physik in Padua bereits 2003 mit Modellrechnungen abgeschätzt. (Selbst einzelne Gaia-Messungen von 0,01 Millibogensekunden Positionsgenauigkeit günstiger Sterne 45 Grad von der Sonne entfernt können ohne große Statistik γ-Werte mit Unsicherheiten von lediglich 10–2 bis 10–3 ergeben.) Das bedeutet einen weiteren Härtetest von Einsteins Meisterwerk, denn auf dieser Präzisionsebene kann ein Vergleich mit den Voraussagen der Konkurrenztheorien erfolgen.

Pionier Hipparcos

Dass sich der γ-Wert astrometrisch bestimmen lässt, hat schon Gaias Vorläufer demonstriert: Hipparcos (High Precision Parallax Collecting Satellite). Dieser erste Astrometrie-Satellit überhaupt war am 8. August 1989 von der ESA ins All geschossen worden. Er hatte den Himmel bis Juni 1993 kartiert und 300 Gigabyte an Daten geliefert. Dabei ermittelte Hipparcos die relativen Positionen von 117.955 Sternen in der Milchstraße mit einer Genauigkeit von bis zu einer Millibogensekunde. Sie standen jeweils 47 bis 133 Grad von der Sonne entfernt. Ihre Lichtablenkung durch die solare Raumkrümmung war zwar viel geringer als jene der Sterne und Radiogalaxien, die bei Sonnenfinsternissen und mit der VLBI-Methode nahe am Sonnenrand gemessen wurde. (Die Position eines Sterns, der von der Erdbahn aus im rechten Winkel zur Sonne beobachten wird, erscheint um 4,07 Millibogensekunden zur Sonne hin verschoben – nur etwa 1/430stel vom Ablenkungswinkel eines Sterns, der sich exakt am Sonnenrand befindet.) Aber die rund 3,5 Millionen Präzisionsmessungen von Hipparcos ermöglichten eine ausgezeichnete Statistik.

Den γ-Wert astrometrisch zu bestimmen, erforderte einen beträchtlichen Aufwand. Die französischen Astronomen Michel Froeschlé und François Mignard vom Observatoire de la Côte d̓ʼ Azur sowie Frédéric Arenou vom Observatoire de Paris-Meudon werteten die Messungen von 87.382 Sternen im Hipparcos-Katalog mit unterschiedlichen Methoden aus.

„Dies ist die erste Bestimmung der Raumkrümmung aus globalen astrometrischen Messungen“, sagten sie im Mai 1997 auf einem ESA-Symposium in Venedig. Dort stellten sie auch ihr Ergebnis vor: γ = 0,997 plus/minus 0,003. „Dies ist die beste gemessene Lichtablenkung im sichtbaren Licht und die erste in großen Winkelabständen von der Sonne.“

„Obwohl diese Genauigkeit seither von den VLBI-Messungen übertroffen wurde, ist Hipparcosʼ Beitrag einzigartig, weil das Ergebnis aus Beobachtungen bei großen Abstandswinkeln zur Sonne stammt“, sagt Michael Perryman. Der britische Astronom war damals der Hipparcos-Projektleiter bei der ESA und dann Mitinitiator der Gaia-Mission, deren Entwicklung er bis zu seiner Emeritierung 2009 leitete. „Es waren die ersten optischen Messungen der Lichtablenkung ohne eine Sonnenfinsternis. Und alle Daten stammen im Gegensatz zu den VLBI-Messungen von einem einzigen Instrument, das 37 Monate lang kalibriert worden ist.“

Nun hat Gaia das Vermächtnis von Hipparcos übernommen. Bald wird es eingelöst, auch wenn die weiteren Veröffentlichungsdaten dafür noch nicht feststehen. Die Wissenschaftler dürfen vorab keine Informationen herausgeben und wollen über den nächsten Genauigkeitsrekord des γ-Werts auch nicht spekulieren. „Die Zeiten der theoretischen Überlegungen und Simulationen sind endgültig vorbei“, sagt Sergei Klioner. Während diese Ausgabe von bild der wissenschaft in Druck ging, war er noch eifrig am Werk, um seine Auswertungen für die nächste Version des Gaia-Katalogs abzuschließen.