„Heute haben wir einen tollen Trick gelernt!”, rief meine Tochter Maria begeistert ins Telefon. Ich war, wie so oft, beruflich unterwegs und rief abends zu Hause an.
„Den erklärst du mir, wenn ich wieder da bin”, sagte ich.
„Nein, jetzt!”
„Ist das am Telefon nicht zu schwierig?”
„Überhaupt nicht!” Und schon fragte sie: „Was ist 35 mal 35?”
Ich versuchte, Zeit zu gewinnen: „Also, wenn du willst, kann ich das für dich ausrechnen.”
Sie lachte. „Nein, ich rechne das für dich aus: Das ist 1225.”
„War das in der Schule dran?”
„Ja, wir haben einen Trick gelernt, wie man das einfach rauskriegt.”
„Und wie geht der?”
„Ganz einfach: hinten 25, vorne 12, gibt zusammen 1225.”
Ich verstand gar nichts: „Ich sehe auch, dass 1225 vorne eine 12 und hinten eine 25 hat.”
„Papa, du verstehst das nicht.” Sie erklärte: „Bei solchen Zahlen steht hinten immer 25. Und vorne musst du 3 mal 4 rechnen.”
„Ja, und was heißt ‚bei solchen Zahlen‘ ?”
„So wie 35 oder 25 oder 55.”
Ich interpretierte: „Die Aufgabe besteht darin, 35 mal 35 oder 25 mal 25 oder 55 mal 55 auszurechnen.”
„Sag’ ich doch.”
„Okay, alle diese Quadratzahlen enden auf 25. Aber den Anfang habe ich noch nicht kapiert. Bei 35 mal 35 sagst du, vorne kommt 3 mal 4 hin. Was passiert denn bei 25 mal 25?”
Sie antwortete wie aus der Pistole geschossen: „Das ist 625.”
„Wie kommst du auf die 6?”
„2 mal 3.”
Jetzt hatte ich verstanden: „Die erste Ziffer multipliziert man mit der ersten Ziffer vermehrt um 1.”
„Genau. Der erste Teil von 25 mal 25 ist 2 mal 3, also 6. Der erste Teil von 35 mal 35 ist 3 mal 4, also 12. Und der erste Teil von 55 mal 55 ist 5 mal 6, also 30. Das heißt, 55 mal 55 ist 3025.”
„Habt Ihr euch auch überlegt, warum das so ist?”
„Was heißt, warum das so ist? Es stimmt doch!”
„Aber warum kommt das Gleiche raus, wie wenn du es normal ausrechnest?”
„Weiß nicht.”
„Wenn wir 35 mal 35 ausrechnen wollen, dann würde ich 35 als 30 plus 5 schreiben.”
Maria sah noch nicht ganz, worauf ich hinauswollte: „Wenn wir 35 gleich 30 plus 5 schreiben, dann müssten wir ja 30 plus 5 mal 30 plus 5 ausrechnen. Das ist doch noch viel schwieriger.”
Bevor ich ihr antworten konnte, krähte ihr Bruder Christoph aus dem Hintergrund: „a plus b Quadrat!”
„Sei still!”, war Marias entschiedene Antwort.
Ich versuchte vorsichtig, mich wieder einzuschalten: „Wir rechnen einfach 30 plus 5 mal 30 plus 5 aus.”
„Ich hol’ mir grad mal einen Zettel und schreib’ das auf.”
„Du musst den Ausdruck 30 plus 5 jeweils in Klammern setzen”, erinnerte ich sie.
„Okay, und jetzt die Klammern ausrechnen?”
„Klar, 30 mal 30 plus 30 mal 5.”
Sie machte eine Pause, um es aufzuschreiben. „Und dann 5 mal 30 plus 5 mal 5.”
Diesmal war die Pause länger. Denn sie musste schreiben – und nachdenken.
„Also, 5 mal 5 – macht die 25 am Ende.”
„Gut”, bestärkte ich sie, „und was ist mit dem Rest?”
„Hier hab’ ich 30 mal 5 und hier 5 mal 30. Also 2 mal 5 mal 30″ , erkannte sie. „Das heißt 10 mal 30.”
„Sehr gut!”, lobte ich sie. „Und vorne hast du noch 30 mal 30. Zusammen haben wir also 10 mal 30 plus 30 mal 30. Das gibt …”
„… 40 mal 30.”
Ich half ihr: „Das ist 3 mal 4 und zwei Nullen hintendran.”
Ich wartete. Am anderen Ende des Hörers wurde es still. Dann hörte ich Marias energische Stimme: „3 mal 4, also 12 schreiben wir vorne hin, und hinten die 25, die durch die zwei Nullen nicht gestört wird.”
Besser hätte ich das auch nicht sagen können.
