Feldgleichung sind ein bewährtes Werkzeug, um die Auswirkungen von Kräften zu beschreiben – und damit insbesondere materielle Wechselwirkungen. Mit ihnen arbeitete bereits die klassische Physik des 19. Jahrhunderts. Felder haben physikalische Größen an jedem Punkt in Raum und Zeit, etwa eine elektrische Ladung. Das erkannte zuerst Michael Faraday mit Experimenten ab 1848. Zur einheitlichen Beschreibung elektrischer und magnetischer Phänomene stellte James Clerk Maxwell 1864 die später nach ihm benannten Gleichungen auf. Sie waren auch ein Vorbild für Einsteins Feldgleichungen der Gravitation. Die Maxwell-Gleichungen lassen sich sogar in die Allgemeine Relativitätstheorie ein bauen (als sogenannter elektromagnetischer Energie-Impuls-Tensor).
Aber Einstein wollte noch mehr. Er arbeitete bis an sein Lebensende an einer „einheitlichen Feldtheorie”, die den Elektromagnetismus und die Gravitation gleichsam als zwei Seiten derselben Medaille auffasst. Damit hatte er keinen Erfolg – unter anderem weil sich die Quantenphänomene einer klassischen Beschreibung widersetzen, und weil neue subatomare Kräfte entdeckt wurden. Doch auch diese lassen sich durch eigene Feldtheorien beschreiben – die Quantenfeldtheorien. Sie sind die Grundlage des Standardmodells der Elementarteilchenphysik.
