Als Alice durch den Spiegel getreten war, stand sie vor einem riesigen Schachbrett, dessen Felder mehrere Schritte lang und breit waren. Das Brett war fast leer. Nur auf einem der beiden Eckfelder der gegenüberliegenden Seite stand eine schwarze Königin, die ihr den Rücken zuwandte. „Guten Tag“, sagte Alice laut. Die Königin drehte sich um, stemmte ihre Arme in die Seiten und starrte Alice zornig an. „Dass du es wagst, hierher zu kommen, ist eine Dreistigkeit ohnegleichen!“, schimpfte die Königin, „und wo steckt mein Gemahl?“ „Das weiß ich nicht“, antwortete Alice höflich und ging über das Schachbrett auf die Königin zu. Als sie nur noch wenige Felder von ihr entfernt war, sagte diese: „Nanu? Wer bist denn du? Ich habe dich aus der Ferne für eine der Feen aus der Tweedle-Bar gehalten. Sag es nicht weiter, aber meine Augen sind nicht mehr die besten.“ „Ich bin Alice und komme aus dem Land hinter dem Spiegel“, antwortete Alice. Aber die Königin hörte ihr schon nicht mehr zu. „Du hast nicht zufällig meinen Gemahl, den schwarzen König, gesehen?“, fragte sie. „Nein, Frau Königin“, sagte Alice und zuckte mit den Schultern. „Es heißt ,Majestät‘ und nicht ,Frau Königin‘“, belehrte sie die Königin streng. „Ja, Majestät“, erwiderte Alice. „Ich habe die weiße Königin …“ Die schwarze Königin unterbrach sich und sagte halblaut zu sich selbst: „Wie sage ich es einem Kind?“ Dann räusperte sie sich und fuhr fort: „Bei der letzten Schlacht habe ich es vielleicht ein ganz klein wenig übertrieben.“ Die schwarze Königin rieb sich nachdenklich das Kinn. „Naja. Jedenfalls ist der weiße König seitdem Witwer und verbringt seine Abende nicht mehr zu Hause, sondern in der Tweedle-Bar. Diese Spelunke wird von den Zwillingen Tweedledum und Tweedledee betrieben, zwei ziemlich zwielichtigen Gesellen. Dort ziehen leicht bekleidete Feen den Gästen das Geld aus der Tasche. Was der weiße König mit seiner Zeit und seinem Geld macht, ist mir egal, aber mein Gemahl hat in der Tweedle-Bar nichts zu suchen!“ Wütend stampfte die Königin mit dem Fuß auf den Boden. „Mein Gemahl macht in letzter Zeit ein wenig zu häufig Staatsbesuche beim weißen König.“ Vertraulich beugte sich die Königin zu Alice hinab und sagte: „Ich traue den beiden Schwerenötern nicht.“ In diesem Moment trat der schwarze König auf das diagonal gegenüberliegende Eckfeld des Schachbretts. Er wirkte verkatert, die Krone saß ihm schief auf dem Kopf, und man sah ihm das schlechte Gewissen an. „Mein Liebster!“, flötete die schwarze Königin. „Könntest du bitte sofort zu mir kommen?“ Auch wenn der König der Herrscher über das Schachbrett ist, so ist doch die Königin weitaus mächtiger als er. Darum machte er sich unverzüglich auf den Weg. „Mein Gemahl kann das Schachbrett nicht wieder verlassen und sich nur mit den für einen Schachkönig üblichen Zügen von Feld zu Feld bewegen. Er darf sich durch einen Zug auch nicht von mir entfernen und kein Feld mehrfach betreten.“ „Was ist denn die Entfernung auf einem Schachbrett?“, fragte Alice. „Dummes Kind! Lernt ihr denn nichts in der Schule?“ Alice schwieg. „Die Entfernung von mir ist der Abstand von der Mitte des Feldes, auf dem mein Gemahl steht, bis zur Mitte des Feldes, auf dem ich stehe,“ erklärte die Königin dann. Der König schlich mit hängendem Kopf über das Schachbrett. „Der Feigling wählt einen möglichst langen Weg“, knurrte die Königin verächtlich.
Wissen Sie, wie viele Züge der König höchstens machen kann, wenn er auf dem unteren, linken Feld des Schachbretts startete und zum oberen rechten Feld gelangen musste?
COGITO − RÄTSELN SIE MIT!
Teilnehmen kann jeder, außer den Mitarbeitern des Verlags und deren Angehörigen. Der Rechtsweg ist ausgeschlossen.
Schicken Sie Ihre Lösung bitte bis zum 30. April 2024: Das Gewinnspiel ist leider abgelaufen. Mehr Cogito-Rätsel finden Sie hier.
… UND DAS GIBT ES ZU GEWINNEN
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Die Lösung des April-Rätsels
Alle Felder des Schachbretts haben die Seitenlänge 1. Die Abstände der Feldmittelpunkte zum Mittelpunkt des Zielfeldes kann man mit dem Satz des Pythagoras berechnen. Um auf Wurzeln verzichten zu können, steht auf jedem hier abgebildeten Feld nicht sein Abstand, sondern das Quadrat seines Abstands zum Zielfeld. Stellt man das Schachbrett auf die untere, linke Ecke, sind die Felder nun in 15 Zeilen und 15 Spalten angeordnet, und der König muss vom untersten Feld zum obersten Feld auf der grauen Mittelspalte gehen. Es gibt fünf verschiedene Arten von Zügen. Ein A-Zug geht eine Zeile nach oben und eine Spalte nach außen, also von der Mittelachse fort (zum Beispiel 58 → 53). Ein B-Zug geht eine Zeile nach oben und eine Spalte nach innen (etwa 58 → 45). Ein C-Zug geht zwei Zeilen nach oben, aber bleibt in der Spalte (etwa 58 → 40), und ein D-Zug bleibt in der Zeile und geht zwei Spalten nach innen (etwa
58 → 52). Ein E-Zug schließlich ist neutral. Er bleibt in der Zeile, kreuzt die Mittelachse, aber ändert nicht den Abstand zu ihr (etwa 61 → 61). Start-
und Zielfeld liegen auf der Mittelspalte. Darum muss jeder D-Zug durch zwei A-Züge kompensiert werden. Da es 15 Zeilen gibt, kann die Gesamtzahl der A-, B- und C-Züge höchstens 14 betragen. Der letzte Zug muss ein B-Zug sein. Deshalb kann es höchstens 13 A-Züge geben und folglich höchstens 6 D-Züge. Für die E-Züge gibt es nur 7 Möglichkeiten. Somit kann der König höchstens 14 + 6 + 7 = 27 Züge machen. Dass dies auch tatsächlich möglich ist, zeigt das rot eingezeichnete Beispiel.
Die Gewinner
Das Los hat unter den richtigen Einsendern entschieden. Wir gratulieren!
Winfried Hußnätter, Alteglofsheim; Yeo-jeong Kim, Stadtlohn; René Liebich, Wahrenholz; Luise Schmidt, Mutterstadt; Anke Schuhmacher, Effeltrich
