Die Kirche in Schilda war schon vor Jahrhunderten gebaut worden, aber noch immer rief keine Glocke die Menschen zum Gottesdienst. Eines Tages starb der reiche Tuchhändler der Stadt kinderlos und vererbte der Kirche sein gesamtes Vermögen. Mit dem unerwarteten Geldsegen kaufte der Pfarrer eine große Glocke, die weit über die Stadtgrenzen hinaus zu hören sein sollte.
Als die Gießerei die Glocke vor die Kirche stellte, schwante den Schildbürgern, dass sie etwas nicht bedacht hatten. „Unserer Kirche fehlt der Turm, in den wir die Glocke hängen können“, stellte der Pfarrer schließlich fest.
Die Ratsherren tagten lange und entschieden dann, einen Kirchturm errichten zu lassen. Den Auftrag für den Bau erhielt der Schweinehirt, der als begnadeter Baumeister galt. „Wir werden gleichzeitig mit dem Turm auch schon seine Spitze bauen und sie zum Schluss mit einem Kran auf den Turm hieven“, sagte er. „Dadurch sparen wir viel Zeit.“ Die Ratsherren nickten und beschlossen, sofort mit der Arbeit zu beginnen und im kommenden Jahr an Michaelis den Turm und die Glocke zu weihen.
In den nächsten Monaten setzten die Maurer vor der Kirche Stein auf Stein, und langsam wuchs der Turm die Höhe. Im Hof des Zimmermanns am Rand der Stadt entstand gleichzeitig die Turmspitze. Leider war der Schweinehirt nicht so klug, wie er glaubte, denn bei der Bauzeit und den Baukosten hatte er sich gewaltig verrechnet. Erst nach fünf Jahren und zum siebenfachen Preis war schließlich der Turm fertig. Die mit Kupferblech beschlagene Spitze stand an seinem Fuß und glänzte in der Sonne. Als der Kran sie in die Höhe gehievt hatte und sie dann langsam Zoll für Zoll auf das Turmplateau absenkte, stellten die Bauleute entsetzt fest, dass sie nicht auf den Turm passte. Der Schweinehirt hatte nämlich den Maurern und Zimmerleuten nur gesagt, der Turm müsse 100 Fuß und die Spitze 50 Fuß hoch werden. So hatten die Maurer einen Turm mit quadratischem Querschnitt von 27 Fuß Seitenlänge errichtet. Die Zimmerleute hingegen hatten eine Spitze gebaut, deren Grundfläche ein regelmäßiges Achteck war mit einer Seitenlänge von 10 Fuß.
Die Ratsherren saßen beim Ochsenwirt und überlegten bei Bier und Würsten, war zu tun sei. Glücklicherweise war guter Rat nicht teuer. Auf seiner Reise von Pisa in die Niederlande war der Rechenmeister Leonardo durch Schilda gekommen und hatte sich für die Nacht beim Ochsenwirt einquartiert. Nun saß er in der Gaststube und lauschte dem Gespräch der Ratsherren. „Ich kann Euch helfen“, sagte er nach einiger Zeit. „Setzt einen Sockel auf den Turm und stellt darauf die Spitze.“ Er ließ sich Papier, Feder und Tinte bringen und skizzierte, was er meinte. „Die Grundfläche des Sockels ist ein Quadrat von 27 Fuß Seitenlänge. Die Deckfläche hingegen ist ein regelmäßiges Achteck von 10 Fuß Seitenlänge. Der Sockel hat acht Seitenflächen, von denen vier gleichseitige Dreiecke und vier gleichschenklige Trapeze sind.“
Noch in derselben Stunde wurde diese Lösung von den Ratsherren beschlossen, und einige Monate später konnten tatsächlich der Turm und die Glocke geweiht werden. Die achteckige Turmspitze und ihr ungewöhnlicher Sockel wurden von vielen Menschen aus nah und fern bestaunt und in zahlreichen Städten nachgebaut. Auch die Planungs- und Baumethoden des Schweinehirten fanden viele Bewunderer und werden noch heute in deutschen Landen angewendet.
Der Kirchturm in Schilda wurde durch Leonardos Sockel ein wenig höher als vom Schweinehirten geplant. Wissen Sie, wie viel Fuß hoch er ist?
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Alle Maße sind im Folgenden in Fuß angegeben. Die Kanten der achteckigen Deckfläche und der dreieckigen Seitenflächen des Turmspitzensockels haben die Länge a = 10 und die Kanten der quadratischen Grundfläche die Länge
c = 27. Die untere der beiden Zeichnungen zeigt einen Schnitt durch den Sockel von oben nach unten, der entlang einer Diagonalen der Grundfläche läuft. Mit dem Satz des Pythagoras kann man den Abstand paralleler Kanten des Achtecks zu b = a(1 + √2) = 10(1 + √2) berechnen, die Höhe der Dreiecke zu h = ½a√3 = 5√3 und die Diagonale des Quadrats zu d = c√2 = 27√2. Die Strecke x hat die Länge
x = ½d – ½b = 13,5√2 – 5(1 + √2) = 8,5√2 – 5. Daraus erhält man mit dem Satz des Pythagoras H2 = h2 – x2 = (5√3)2 – (8,5√2 – 5)2 = 85√2 – 94,5 oder H ≈ 5,070. Der Sockel ist somit 5,070 Fuß hoch; der gesamte Kirchturm hat daher eine Höhe von 155,070 Fuß.
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