Die Gravitation ist für unser Universum prägend – und trotzdem schwer fassbar. Denn vor allem im Bereich kleiner Massen wirkt sie nur sehr schwach. Jetzt ist es Forschern erstmals gelungen, die winzige Gravitationskraft zwischen nur zwei Millimeter großen und gut 90 Milligramm schweren Goldkugeln zu messen. Es ist die kleinste jemals gemessene Gravitationskraft. Das Ergebnis bestätigt, dass das Newtonsche Gravitationsgesetz, aber auch Einsteins Theorien selbst bei kleinen Massen gültig sind. Gleichzeitig eröffnet das Experiment neue Möglichkeiten, künftig in noch kleinere Messbereiche vorzudringen.
Die Gravitationskraft ist die schwächste aller bekannten Grundkräfte, dennoch ist sie in unserem Alltag überall präsent. Jeder Ball, den wir werfen, jedes Geldstück, das wir fallen lassen – alle Objekte werden von der Schwerkraft der Erde angezogen. Doch trotz ihrer Allgegenwärtigkeit ist die Gravitation die Grundkraft, die sich bisher jeder Einordnung in das Standardmodell der Physik entzieht. Während die Vermittlerteilchen der anderen Kräfte bekannt sind, fehlt ein entsprechender Überträger für die Gravitation bisher. Albert Einstein verlieh ihr zudem eine Sonderstellung, indem er sie als Krümmung der Raumzeit beschrieb – und damit als Eigenschaft der Grundmatrix unseres Universums. Selbst der große Physiker aber scheiterte bei dem Versuch, die Gravitation mit den restlichen Grundkräften in eine vereinheitlichte Theorie zu bringen.
Erschwerend kommt hinzu, dass die Gravitationskraft zwischen Massen rapide mit deren Masse abnimmt. Die subtile Anziehung zwischen sehr kleinen Objekten zu messen, ist daher extrem schwierig und störungsanfällig. “Obwohl die Testmassen in solchen Experimenten die ganze Spanne makroskopischer Objekte bis hinunter zu Quantensystemen umfassen, sind ihre Gegenspieler typischerweise entweder die Erde oder Massen im Kilogrammbereich und größer”, erklären Tobias Westphal vom Institut für Quantenoptik und Quanteninformation in Wien, Markus Aspelmeyer von der Universität Wien und ihre Kollegen.
Historisches Experiment im Miniaturformat
Die Gravitationskraft zwischen zwei Massen im Grammbereich zu messen, ist dagegen bislang nur vereinzelt geglückt, noch geringere Massen entzogen sich bislang der Messung. Das hat sich nun geändert. Für ihr Experiment griffen die Forscher auf ein berühmtes Experiment Henry Cavendishs vom Ende des 18. Jahrhunderts zurück. Dieser hatte 1797 eine Pendelvorrichtung konstruiert, durch die er die Gravitationswirkung einer rund 30 Zentimeter großen und 160 Kilogramm schweren Bleikugel messen konnte. Den Kern der Apparatur bildete dabei ein Torsionspendel – ein dünner, waagerecht aufgehängter Stab mit Gewichten an beiden Enden. Wenn nun eines dieser Gewichte in den Einflussbereich der Bleikugel kam, wurde sie leicht angezogen und diese Bewegung übertrug sich über den Stab auf das andere Gewicht. Dessen Auslenkung ließ sich messen.
Westphal und seine Kollegen haben dieses Prinzip aufgegriffen und eine Miniaturvariante des Cavendish-Experiments entwickelt. Als gravitative Masse diente ihnen eine zwei Millimeter kleine Goldkugel mit einem Gewicht von 90 Milligramm. Das Torsionspendel besteht aus einem vier Zentimeter langen und einen halben Millimeter dicken Glasstab, der an einer Glasfaser mit einem Durchmesser von ein paar Tausendstel Millimeter aufgehängt ist. An den Enden des Stabs sind jeweils ähnlich große Goldkugeln befestigt. Für die eigentliche Messung wird die gravitative Masse auf eine der beiden Endkugeln des Pendels zubewegt und wieder entfernt. “Wir bewegen die Goldkugel vor und zurück und erzeugen so ein Gravitationsfeld, das sich mit der Zeit ändert”, erklärt Co-Autor Jeremias Pfaff von der Universität Wien. “Dadurch schwingt dann auch das Torsionspendel mit dieser bestimmten Anregungsfrequenz.” Diese Bewegung von nur einigen Millionstel Millimetern kann mithilfe eines Lasers ausgelesen werden und aus ihr lässt sich die Gravitationskraft zwischen den Kugeln ermitteln.
“Gravitations-Effekt eines Marienkäfers”
Weil die Gravitationskraft zwischen so kleinen Massen aber extrem schwach ist, müssen dafür alle Störeinflüsse so gut wie möglich ferngehalten werden – sonst geht der Messwert im Rauschen unter. Deshalb fand das gesamte Experiment in einer Vakuumkammer statt, außerdem stand der Aufbau auf weichen Gummifüßen, die Erschütterungen von außen weitgehend dämpften. “Der größte nicht-gravitative Effekt in unserem Experiment stammt von seismischen Schwingungen, die durch Fußgänger und den Straßenbahnverkehr rund um unser Labor in Wien erzeugt werden”, sagt Co-Autor Hans Hepach. “Die besten Messdaten erhielten wir daher nachts und während der Weihnachtsfeiertage, als nur wenig Verkehr herrschte.” Andere Effekte wie die elektrostatische Anziehung zwischen den Goldkugeln unterdrückten die Forscher durch eine leitende Abschirmung zwischen den Goldmassen.
Durch diesen experimentellen Aufbau gelang es dem Team erstmals, das Schwerefeld eines Objekts zu bestimmen, das nur die Masse eines Marienkäfers hat. Die Messungen ergaben einen Wert von 6,04 x 10-11 Kubikmeter pro Kilogramm und Quadratsekunde. Dieser Wert liegt nahe an dem offiziellen Referenzwert für die Newtonsche Konstante von 6,67 x 10-11 m3 kg-1 s-2, wie die Physiker berichten. Die Abweichung betrage weniger als zehn Prozent. “Unsere Ergebnisse belegen damit, dass wir die Gravitation einer einzelnen, kleine Quellmasse isolieren und messen können, indem wir Störeinflüsse auf unter zehn Prozent drücken”, so Westphal und seine Kollegen. Das Experiment eröffnet damit neue Möglichkeiten, die Gravitationsgesetze auf bisher unerreicht kleinen Skalen zu überprüfen. “Laut Einstein ist die Gravitationskraft eine Folge der Tatsache, dass Massen die Raumzeit krümmen, in der sich andere Massen bewegen”, sagt Westphal. “Was wir hier eigentlich messen ist also, wie ein Marienkäfer die Raumzeit krümmt.”
Spannend sind solche Messungen vor allem deshalb, weil es einige offenen Fragen der Physik gibt, deren Antworten sich in winzigen Abweichungen der Gravitationskraft im kleinsten Maßstab äußern könnten. So könnten sich im Verhalten der Schwerkraft Hinweise auf die Natur der Dunklen Materie und der Dunklen Energie finden, die unser Universum maßgeblich prägen.
Quelle: Tobias Westphal (Institut für Quantenoptik und Quanteninformation, Wien) et al., Nature, doi: 10.1038/s41586-021-03250-7
An der Grenze des Periodensystems
