Der Intelligenzwürfel

Es war zehn Uhr abends. Ich saß vor dem Fernseher und sah mir das „heute-journal” an, als es an der Haustür klingelte. „Wer könnte das denn um diese Zeit noch sein?”, überlegte ich und stand unwillig auf. Vor der Tür stand Waldemar mit einem Paket unter dem Arm. „Hallöchen!”, begrüßte er mich lautstark, griff nach meiner Hand und schüttelte sie so heftig, dass meine Schulter zu schmerzen begann. Dann stürmte er an mir vorbei ins Haus. Waldemar ist ein ehemaliger Klassenkamerad, der mich alle paar Jahre einmal besucht – meistens zu den unmöglichsten Zeiten. Eigentlich ist er ein netter Kerl, aber er kann einem auch sehr auf die Nerven fallen. Als ich mich zu ihm ins Wohnzimmer gesetzt hatte, sagte er: „Meinen herzlichen Glückwunsch zum Geburtstag!” und drückte mir sein Paket in die Hand. „Vielen Dank”, sagte ich überrascht, „aber ich hatte schon vor drei Monaten Geburtstag.” „ Das macht nichts”, erwiderte er, nahm mein Rotweinglas und trank es in einem Zug leer. Ich machte das Paket auf. Es enthielt einen Holzwürfel von etwa 20 Zentimeter Kantenlänge, der auf allen sechs Seiten schachbrettartig grün und rot gemustert war. „Sehr schön”, log ich und überlegte krampfhaft, was ich mit dem scheußlichen Ding anfangen sollte. Ich hatte keine Idee. Darum fragte ich Waldemar. „Das ist doch wohl völlig klar”, antwortete er. „Schau einfach in der Gebrauchsanweisung nach.” Aber es gab keine Gebrauchsanweisung, und so musste Waldemar schließlich zugeben, dass er es auch nicht wusste. Vermutlich hatte er den Würfel selbst geschenkt bekommen und wollte ihn einfach wieder loswerden. „Vielleicht ist es ein Blumenhocker?”, meinte er. Ich betrachtete den Würfel genauer. Da entdeckte ich zwei Bohrungen von etwa zwei Millimeter Durchmesser, die – von einer Stelle auf einer Kante ausgehend – schräg durch den Würfel liefen und an zwei anderen Kanten endeten. Ich sagte: „Das glaube ich nicht. Wozu sollen bei einem Blumenhocker diese beiden Löcher dienen?” Unbemerkt war meine Tochter ins Wohnzimmer gekommen und hatte uns zugehört. „Ich kann euch sagen, was das für ein Würfel ist”, sagte sie und lächelte dabei etwas hinterhältig. „Das ist ein Intelligenzwürfel.” „Aha”, meinte ich. „Und was macht man mit einem Intelligenzwürfel?” So ganz traute ich meiner Tochter nicht. „Das verrate ich euch erst, wenn ihr mir sagt, welchen Winkel die beiden Bohrungen einschließen.” Natürlich konnten wir das nicht, und so erfuhren wir auch nie, wozu ein Intelligenzwürfel dient. Wissen Sie, wie groß der Winkel ist?

Die Lösung des Januar-Preisrätsels

Der Styx fließt mit der Geschwindigkeit v. Relativ zum Wasser hat Charon beim Schwimmen die Geschwindigkeit u und beim Rudern die Geschwindigkeit 2u. Relativ zum Ufer schwimmt er folglich stromabwärts mit u + v und rudert mit 2u + v; stromaufwärts rudert er mit 2u – v. Zuerst rudert Charon eine Stunde lang stromaufwärts und legt dabei einen Weg von s = (2u – v) · 1 Stunde zurück. Dann schwimmt er denselben Weg zurück und benötigt dafür die Zeit t1 = s/(u + v) = (2u – v) · 1 Stunde/(u + v). Der Nachen, der mit der Geschwindigkeit v stromabwärts treibt, braucht für diese Strecke die Zeit t2 = (2u – v) · 1 Stunde/v und ist zwei Stunden länger unterwegs als Charon. Das bedeutet 2 Stunden = (2u – v) · 1 Stunde/v – (2u – v) · 1 Stunde/(u + v). Diese Gleichung lässt sich zu 2u2 + 3uv + 2v2 = 0 vereinfachen. Ihre positive Lösung ist u = 2v. Setzt man sie in die Gleichung für t2 ein, so erhält man t2 = t1 = 1 Stunde. Da Charon mit der Geschwindigkeit 2u + v stromabwärts rudern könnte, würde seine Fahrzeit t3 = s/(2u + v) = 3t1/5 = 36 Minuten betragen. Wäre Charon also zum Hadestor zurückgerudert statt geschwommen, hätte er 24 Minuten gespart.

Die Gewinner

Das Los hat entschieden: Margret Herdt, Osnabrück, erhält den Hauptgewinn, eine Damenuhr. Buchpreise bekommen: Karl-Otto Koch, Lohfelden; Christian Mainhardt, Künzelsau; Klaus Schuh, Wasserliesch; Klaudia Stamm, Igel; Hartmut Weiße, Freiberg/Sa. Wir gratulieren allen Gewinnern.

So machen Sie diesen Monat mit

Teilnehmen kann jeder, außer den Mitarbeitern des Verlags und deren Angehörigen. Schicken Sie bitte Ihre Lösung (ausschließlich!) auf einer Postkarte bis zum 30. April 2006 an:

bild der wissenschaft, Kennwort „Cogito 04|06″

Ernst-Mey-Str. 8

70771 Leinfelden-Echterdingen

Die Lösung und die Namen der Gewinner werden im Juli-Heft 2006 veröffentlicht.

Zu gewinnen

Unter den Einsendern der richtigen Lösung werden zwei Hauptpreise und fünf Bücher ausgelost. Der Rechtsweg ist ausgeschlossen. Hauptgewinn sind zwei Taschenferngläser „Victory Compact 8×20″ von Carl Zeiss für den besseren Durchblick (www.zeiss.de). Als Buchpreis gibt es die „Spezielle Relativitätstheorie” von Domenico Giulini, erschienen im Fischer Taschenbuch Verlag – eine kompakte Erläuterung von Albert Einsteins revolutionärer Sicht von Raum und Zeit. Nähere Informationen unter: www.fischer-kompakt.de/spezielle-relativitaetstheorie

Sind Sie noch im Bild der Wissenschaft? – Die richtigen Antworten

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