Sie betreten einen viele Kilometer langen Tunnel. Und im gleichen Augenblick, in dem Sie den ersten Schritt hineinsetzen, verlassen Sie den Tunnel wieder am anderen Ende. Eine Szene wie aus einem Traum – in der Realität unmöglich. Doch ein Elektron, dem man einen Tunnel „baut”, damit es seinem Atom entkommen kann, scheint sich gerade so zu verhalten: Es benötigt zum Durchqueren des Tunnels keine Zeit. Darauf deutet ein Experiment hin, das ein Team um Ursula Keller von der ETH Zürich jetzt durchgeführt hat. Doch die Physik-Professorin ist vorsichtig: „Unsere Ergebnisse stimmen mit den Vorhersagen der Quantenmechanik vollkommen überein. Aber das Problem ist die Interpretation. Und da gibt es viele Beispiele in der Quantenmechanik, die für Bauchschmerzen sorgen.” Im Hinblick auf die Frage, wie lange ein physikalisches Teilchen braucht, um eine Barriere zu „durchtunneln”, haben Physiker diese Bauchschmerzen bereits seit über 60 Jahren.
Das Problem ergibt sich aus dem Zwittercharakter aller quantenmechanischen Objekte. Denn Elektronen verhalten sich manchmal wie Teilchen und manchmal wie Wellen. So wird es jedenfalls meist physikalischen Laien erzählt. Korrekter ist: Das Verhalten von Elektronen lässt sich immer mit einer Wellengleichung beschreiben, und manchmal hat die Welle „Elektron” an einer Stelle einen dicken Bauch. In diesem Fall lässt sich der Bauch als das Teilchen „Elektron” interpretieren.
Im Experiment von Kellers Team ging es um eine sogenannte Tunnel-Ionisation. Dabei wurde einem Helium-Atom eines seiner Elektronen entrissen. Elektronen sind an ihr Atom gebunden, weil das elektromagnetische Feld des positiv geladenen Atomkerns eine Art kreisförmige Rinne formt, in der das negativ geladene Elektron gefangen ist. Mit dem elektromagnetischen Feld eines Lasers kann eine der beiden Wände der Rinne – Physiker sprechen von einer „Potenzialwand – gleichsam heruntergedrückt werden (siehe Grafik rechts). Zwar reicht die Energie des Elektrons dann immer noch nicht aus, um die Wand zu überwinden. Aber die Gesetze der Quantenphysik erlauben dem Elektron nun einen Ausweg: Wenn die Wand nicht zu hoch ist, kann das Elektron sie durchdringen oder „durchtunneln”. Aber wie viel Zeit benötigt das Elektron dafür?
Viele kleine bäuche
Diese Frage ist schwierig zu beantworten. „Die Zeit ist nicht trivial zu definieren”, sagt Ursula Keller. „Wenn die Elektronenwelle auf eine Potenzialwand trifft, wird ein Teil reflektiert und ein Teil geht durch. Das heißt, es entstehen Interferenzen.” Die Folge solcher Wellenüberlagerungen ist, dass die Elektronenwelle nicht mehr einen einzigen dicken Bauch hat, sondern stattdessen mehrere kleine Bäuche. Sieht man, wie üblich, das Maximum – also den dicken Bauch – als das Elektron an, „dann hat man ein Problem. Denn das Maximum ist gar nicht mehr vernünftig definiert”, bringt es Keller auf den Punkt. Wenn man aber nicht mehr genau ausmachen kann, zu welchem Zeitpunkt das Elektron wo ist – denn es ist nun ja auf viele kleine Bäuche „ verschmiert” –, dann wird es schwierig zu bestimmen, wann das Elektron den Tunnel betritt und wann es ihn wieder verlässt. Und es gibt noch ein zweites Problem: die Genauigkeit der Zeitmessung. Denn die Zeitspannen, die für die Bewegung von Elektronen relevant sind, liegen im Attosekundenbereich. Eine Attosekunde ist eine Trillionstel Sekunde. Eine schon 1965 veröffentlichte Berechnung des russischen Physikers Leonid Keldysh legte nahe, dass ein Elektron für seinen Weg durch den Tunnel etwa 500 bis 600 Attosekunden benötigt. Ein so kurzes Zeitintervall war bislang nicht messbar.
Kellers Team fand nun eine pfiffige Möglichkeit, beide Probleme auf einen Schlag zu lösen – also etwas zu messen, das Rückschlüsse auf die Zeit erlaubt, die das Elektron im Tunnel verbringt. Entscheidend dabei ist das Laserlicht, das die Rinnenwand herunterdrückt und das Elektron befreit. Licht ist ja nichts anderes als eine elektromagnetische Welle, und es besitzt ein elektrisches Feld. Das löst nicht nur das Elektron aus seiner atomaren Fessel, sondern beschleunigt es auch, sobald es frei ist. Wenn das Feld nun fortwährend seine Richtung ändert, aber auf regelmäßige und berechenbare Weise, dann sollte das Elektron in die Richtung fliegen, die das Feld zu exakt dem Zeitpunkt hatte, als das Elektron den Tunnel verließ. Soweit die Theorie. Jetzt konnten die Physiker ihre Überlegungen in der Praxis testen.
EINE UHR FÜR EIN ELEKTRON
Kellers Team benutzte dazu ein spezielles Laserlicht, dessen Strahlung elliptisch polarisiert ist: Sowohl die Richtung als auch die Stärke des elektrischen Felds ändern sich periodisch. Diese Feldstärke tarierten die Physiker nun so aus, dass sie nur im Maximum in der Lage war, die Rinnenwand weit genug herunterzudrücken, damit das Elektron sie durchtunneln konnte. Diese maximale Feldstärke wurde periodisch alle 1200 Attosekunden erreicht. Die Pulse fungierten so als eine Art Zeitmesser. Entkam das Elektron, dann wurde es vom Laserlicht ab dem Zeitpunkt beschleunigt, zu dem es den Tunnel verließ. Es flog also in die Richtung, in die die Feldstärke des Laserlichts in dem Augenblick zeigte. Da die Forscher wussten, wie schnell die Feldstärke ihre Richtung ändert, konnten sie aus der Messung der Flugrichtung des Elektrons die Zeit berechnen, die es im Tunnel verbracht hatte.
Das überraschende Ergebnis: Null Attosekunden. Den möglichen Messfehler bestimmten die Physiker auf nur zwölf Attosekunden. Somit liegt das Resultat weit unterhalb der bislang behaupteten 500 Attosekunden für die Zeitspanne des Tunnels.
UNTERSTÜTZUNG AUS AMSTERDAM
Schützenhilfe bekommt Ursula Keller von ihrem Amsterdamer Kollegen Harm-Geert Muller: „Er hat für unser Experiment die zeitabhängige Schrödingergleichung gelöst” – das ist die Wellengleichung, die das Verhalten der Elektronenwelle beschreibt. „Weil wir nicht die Zeit, sondern die Austrittsrichtung des Elektrons betrachten, konnte er dem Elektron einen eindeutigen dicken Bauch zuordnen.” Bei der Betrachtungsweise, die durch Kellers Experiment vorgegeben ist, taucht das Problem eines auf viele kleine Bäuche verschmierten Elektrons also gar nicht auf. Was Keller sehr freut: „Mullers theoretische Berechnungen stimmen mit unseren experimentellen Ergebnissen überein.” ■
von Axel Tillemans
