“Jeder kennt jeden über sechs Ecken” ist zu einem geflügelten Wort für das so genannte Kleine-Welt-Phänomen geworden, seitdem der Sozialpsychologe Stanley Milgram vor vierzig Jahren gezeigt hat, dass ein Brief über nur sechs Mittelsmänner zu jedem beliebigen Empfänger transportiert werden kann. Die Theorie der Kleine-Welt-Netzwerke beschäftigt sich heute mit so unterschiedlichen Dingen wie der Stabilität des Internet, dem Ausbruch einer Epidemie oder der Verbreitung eines Gerüchts. Joseph Indekeu von der Universität Leuven hat jetzt zusammen mit seinen Kollegen erforscht, wie man die kritischen Schwellenwerte eines Netzwerkes durch das “Tunen” der Knotenpunkte beeinflussen kann.
Ein Netzwerk besteht aus Knotenpunkten und deren Verbindungen untereinander. Die sozialen Beziehungen der Menschen bilden solch ein Netzwerk. Will man beispielsweise vorhersagen, ob sich eine bestimmte ansteckende Krankheit zu einer unkontrollierbaren Epidemie entwickelt, so braucht man zum einen Informationen über die durchschnittliche Anzahl der Sozialkontakte eines Menschen, zum anderen muss man wissen, wie ansteckend die Krankheit ist.
Die Forscher um Indekeu haben nun gezeigt, dass der kritische Schwellenwert, ab dem ein Netzwerk “umkippt”, in Modellen durch die Variation der Ansprechempfindlichkeit der Knotenpunkte beeinflusst werden kann. Auf den Fall der Krankheit bezogen bedeutet eine höhere Empfindlichkeit eine höhere Ansteckungsgefahr durch die Krankheit. Wird ein bestimmter kritischer Schwellenwert in der Empfindlichkeit überschritten, breitet sich die Krankheit als Epidemie aus.
Bisher war das Verhalten von Netzwerken in theoretischen Modellen hauptsächlich durch ihre Topologie bestimmt worden ? also durch die Anzahl von Verbindungen, die von den einzelnen Knotenpunkten ausgehen. Die Forscher glauben, dass ihre Erweiterung der Netzwerkmodellierung auch dabei hilft herauszufinden, unter welchen Bedingungen Stromversorgungsnetze zusammenbrechen.
Giuraniuc et. al.: Physical Review Letters. Sie finden den Artikel auch im ePrint-Archiv arXiv.org unter der Kennung cond-mat/0408399
Axel Tillemans
