Und die Sache wird noch verzwickter. Viele Netzwerke sind nämlich mit anderen Netzwerken in wechselseitiger Abhängigkeit verbunden. Das Stromnetz liefert beispielsweise den Saft für das Computernetzwerk, das wiederum Elektrizitätswerke und Verteilerstationen kontrolliert. Diese Konstellation hat eine überaus unangenehme Eigenschaft, wie der US-Physiker Sergey Buldyrev und seine Kollegen 2010 in einer Veröffentlichung in Nature darlegten: Beide Netze gemeinsam sind deutlich anfälliger, als jedes der Netze allein es wäre. Hier genügt es, eine sehr kleine Zahl von Knotenpunkten lahmzulegen, um einen Totalausfall zu provozieren. Fällt ein Knoten in einem der Netzwerke aus, reißt er Knotenpunkte im anderen Netzwerk mit ins Verderben. Das geht so lange hin und her, bis beide Netze lahmgelegt sind. Als Beispiel führten die Forscher den Blackout in Italien im Jahre 2003 an, der das Land in Folge einer Kettenreaktion für nahezu zwölf Stunden lahmlegte. Sogar in Teilen der Schweiz gingen vorübergehend die Lichter aus.
Doch es kommt noch schlimmer. In einer aktuellen Veröffentlichung in Nature Physics zeigt der israelische Physiker Shlomo Havlin gemeinsam mit Buldyrev und anderen Kollegen, dass Systeme aus zwei verknüpften Netzen noch fragiler werden, wenn Knotenpunkte und Verbindungen innerhalb eines Netzwerkes nicht willkürlich verteilt sind, sondern einer räumlichen Anordnung folgen. In ihren Berechnungen diente den Wissenschaftlern eine simple Gitterstruktur als Grundlage; vergleichbare Fälle in der realen Welt sind Stromnetze oder Autobahnen. Ihre Knotenpunkte sind nicht willkürlich verstreut, sondern orientieren sich an der Lage von Orten oder Industrieanlagen, Küsten oder Bergketten. Auch die einzelnen Knotenpunkte – beispielsweise Autobahnkreuzungen – sind nicht kreuz und quer verbunden, sondern mit ihren nächsten Nachbarn vernetzt.
Ein einziger Ausfall führt zur Katatrophe
Havlin und seine Kollegen betrachten den Fall, dass ein solches räumlich eingebettetes Netzwerk – etwa ein Stromnetz – mit einem willkürlich verteilten Netzwerk – etwa einem Telekommunikationsnetz – verbunden ist. Als Indikator für den Zustand des Systems dient ihnen die gemeinsame „giant component” beider Netzwerke: Die größte Gruppe untereinander verbundener Knotenpunkte. „Wird diese Gruppe im Verhältnis zum gesamten Netzwerk vernachlässigbar klein, gehen wir von einem Totalausfall aus”, sagt Buldyrev.
Im Falle zweier Netzwerke mit willkürlicher Verteilung lässt sich berechnen, wie viele voneinander abhängige Knotenpunkte mindestens ausfallen müssen, um eine verhängnisvolle Kettenreaktion anzustoßen. Ist jedoch eines der Netzwerke räumlich eingebettet, so stellten die Forscher zu ihrer eigenen Überraschung fest, existiert ein solcher Mindestwert gar nicht. Schon der Ausfall eines einzigen interdependenten Knotenpunktes kann das System unaufhaltsam ins Verderben stürzen. Die Forscher sprechen daher von der „extremen Verletzlichkeit” solcher Konstellationen.
