Schon seit Stunden saß meine Tochter am Küchentisch und machte ihre Schularbeiten. Ich holte mir ein Bier und sah ihr über die Schulter. „Warum zeichnest du einen Strich über einige Ziffern in deinen Rechnungen? Sind diese Zahlen besonders wichtig?”, fragte ich sie. „Das sind Periodenstriche”, sagte Christina schnippisch und wandte sie sich wieder ihren Hausaufgaben zu. „Nie gehört”, meinte ich. Christina seufzte: „Wenn du beispielsweise 1 durch 11 teilst, erhältst du 0,090909 und so weiter. Die beiden letzten Ziffern 09 wiederholen sich unendlich oft. Da es also unmöglich ist, alle Ziffern aufzuschreiben, muss man irgendwo abbrechen, drei Pünktchen anhängen und hoffen, dass der Leser versteht, was gemeint ist. Die einfachere und bessere Methode ist, die Ziffern mit einem Periodenstrich zu versehen, der dann bedeutet, dass sich diese Ziffern immer wiederholen. Also 1/11 = 0,09 = 0,090909… Hast du das verstanden?” „Ich bin doch nicht blöd”, erwiderte ich und öffnete meine Bierflasche. Meine Tochter sah mich mit einem Blick an, der zu sagen schien, dass sie da ganz anderer Meinung war. „Jedenfalls verstehst du nichts von Mathematik”, sagte sie schließlich. „Aber falls es dich tröstet: Schöne Väter haben kluge Töchter.” Ich fühlte mich geschmeichelt. „An deinem selbstgefälligen Grinsen sehe ich, dass du auch nichts von Logik verstehst”, konterte Christina. „Falls es tatsächlich stimmt, dass alle schönen Väter kluge Töchter haben, so folgt daraus keineswegs, dass alle klugen Töchter auch schöne Väter haben.” Sie riss ein Blatt von ihrem Block und schrieb darauf ein paar Buchstaben. „Du solltest einmal deine Mathematik- und Logikfähigkeiten trainieren”, sagte sie und gab mir das Blatt:
„Bei dem Problem des gefräßigen Uhus habe ich jede Ziffer durch einen Buchstaben ersetzt. Gleiche Buchstaben bedeuten gleiche Ziffern, verschiedene Buchstaben verschiedene Ziffern. Außerdem habe ich nach amerikanischer Manier statt des Dezimalkommas einen Punkt gesetzt und die Null vor dem Komma weggelassen. Versuche einmal, die Rechnung zu rekonstruieren. Dann kann ich in Ruhe meine Schularbeiten machen.” Ich schaffte es nicht, das Problem zu lösen. Gelingt es Ihnen?
Ohne Titel
Die Lösung des Dezember-Preisrätsels
Die Zahlen von 1 bis 16 ergeben zusammen 136. Da sie sich in dem magischen Quadrat auf vier Zeilen verteilen, muss die Summe in jeder Reihe 34 betragen. Folglich können auf den beiden freien Feldern der untersten Zeile nur noch die Zahlen (1, 4) oder (2, 3) stehen. Auf die freien Felder der zweiten Spalte dürfen im ersten Fall nur (2, 5) und im zweiten nur (1, 6) gesetzt werden. Betrachten wir nun die Diagonale, die von oben rechts nach unten links verläuft. Da die Summe der beiden unteren Zahlen 3, 4, 6, 8 oder 9 beträgt, müssen die beiden oberen zusammen 31, 30, 28, 26 oder 25 ergeben. Drei der hohen Zahlen sind schon verbraucht, also bleiben für diese Diagonale nur noch die Kombinationen (4, 5, 9, 16), (3, 6, 9, 16) und (2, 6, 10, 16) übrig. Die 16 muss auf dem Eckfeld stehen, denn wenn sie in der zweiten Zeile stünde, müsste man auf die noch freien Felder dieser Zeile entweder (1, 5) oder (2, 4) setzen, was aber beides nicht mehr möglich ist. Aus der ersten Diagonalen-Kombination ergeben sich für die beiden freien Felder der dritten Spalte die Zahlen (3, 8) und für die zweite Kombination (4, 7). Für die dritte Kombination lassen sich keine freien Zahlen mehr finden – sie scheidet also aus. Der Rest ist nun einfach, und man findet drei verschiedene Lösungen.
Die Gewinner
Das Los hat entschieden: Helmuth A. Wurche erhält den Hauptgewinn, eine Digitalkamera. Buchpreise bekommen: Werner Kraus, Wolfgang Lang, Z. Max Nagel, Dr. Gerhard Riege und Tina Schmidt. Wir gratulieren allen Gewinnern.
So machen Sie diesen Monat mit
Teilnehmen kann jeder, außer den Mitarbeitern des Verlags und deren Angehörigen. Schicken Sie bitte Ihre Lösung (ausschließlich!) auf einer Postkarte bis zum 31. März 2006 an:
bild der wissenschaft, Kennwort „Cogito 03|06″
Ernst-Mey-Str. 8
70771 Leinfelden-Echterdingen
Die Lösung und die Namen der Gewinner werden im Juni-Heft 2006 veröffentlicht.
Zu gewinnen
Unter den Einsendern der richtigen Lösung werden zwei Hauptgewinne und fünf Bücher ausgelost. Der Rechtsweg ist ausgeschlossen. Hauptgewinn ist ein Zeiss-Fernglas, Buchpreise sind „Der Schweif des Kometen” von Neil Comins über Irrtümer und Legenden über das Universum.
Auflösung des Kreuzworträtsels von bild der wissenschaft plus „ Das Gehirn von Jülich” in bdw 11/05: Das Lösungswort ist FZJUELICH. Über den Hauptgewinn, einen Premium-Besuch am Forschungszentrum Jülich, kann sich Gerhard Schneider freuen. Der zweite Preis, ein Taschenfernglas, geht an Walter Immler. Buchpreise erhalten: Eberhard Ante, Martin Bach, Martin Baumann, Manfred Braun, Siegfried Brauny, Gerhard Clauss, Martin Gestewitz, Lutz Harnach, Heiner Hassel, Manfred Hilsenbeck, Matthias Keim, Joachim Klugmann, Dr. Christian Knothe, Christel Raemer, Hans Scheick, Stephan Schlimpert, Martin Stadler, Tino Stölzer, Jan Wahle, Siegfried Weigand, Rupert Weiner, Regina Weinland, Manfred Werner. Wir gratulieren allen Gewinnern.
Beutelspacher! – Die Lösungen des Sudokus:
2, 7, 8; 6, 5, 3; 1, 9, 4 – 6, 4, 3; 9, 7, 1; 5, 8, 2 – 9, 5, 1; 4, 8, 2; 3, 7, 6 – 5, 6, 4; 7, 2, 9; 8, 3, 1 – 7, 8, 2; 1, 3, 5; 4, 6, 9 – 1, 3, 9; 8, 4, 6; 2, 5, 7 – 4, 2, 7; 3, 9, 8; 6, 1, 5 – 8, 1, 5; 2, 6, 7; 9, 4, 3 – 3, 9, 6; 5, 1, 4; 7, 2, 8.
Sind Sie noch im Bild der Wissenschaft? – Die richtigen Antworten
1b 2a 3b 4:nichts davon 5b 6c 7c 8bc 9bc 10b
