Schneller, höher, stärker

COGITO − RÄTSELN SIE MIT!

Teilnehmen kann jeder, außer den Mitarbeitern des Verlags und deren Angehörigen. Der Rechtsweg ist ausgeschlossen.
Schicken Sie Ihre Lösung bitte bis zum 30. Oktober 2023:

Das Gewinnspiel ist leider abgelaufen. Mehr Cogito-Rätsel finden Sie

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… UND DAS GIBT ES ZU GEWINNEN

Unter den Einsendern der richtigen Lösung verlosen wir fünf Bücher „Der Geheimcode der Sterne“ von Jürgen Teichmann. Darin beschreibt der Professor für Geschichte der Naturwissenschaften an der Universität München die Entstehung und revolutionäre Entwicklung der Astrophysik. Sie begann mit Joseph Fraunhofers Entdeckung der Spektrallinien von der Sonne und anderen Sternen ab 1814. Das hat zu einer Umwälzung des Weltbilds geführt – vom Wissen, woraus Sterne bestehen, bis hin zur Erkenntnis, dass sich der Weltraum ausdehnt. Teichmann wirkte jahrzehntelang am Deutschen Museum – mit dem zusammen das umfangreich bebilderte Buch auch publiziert wurde – und versteht es glänzend, die spannende Wissenschaftshistorie lebendig zu machen und zu vermitteln. Ohne die Spektroskopie, die der Autor im Detail erklärt und in den größeren Kontext der Astronomie, Physik und Chemie einbettet, wäre ein Verständnis unseres Universums unmöglich. Weitere Informationen: www.kosmos.de

Die Lösung des Oktober-Rätsels

Die neun Plättchen des Anhängers sind 1 bis 9 Quadrate breit, und die Zahlen ihrer Quadrate sind neun aufeinanderfolgende zweistellige Zahlen, wenn auch nicht unbedingt in dieser Reihenfolge. Primzahlen sind nur durch 1 und durch sich selbst teilbar. Unter den neun aufeinanderfolgenden zweistelligen Zahlen ist immer eine Primzahl p. Es darf aber keine weiteren Primzahlen und nur einmal das Doppelte 2q einer Primzahl q unter ihnen geben. Die dazugehörigen Plättchen haben dann die Breite 1 und die Länge p und die Breite 2 und die Länge q. Unter den zweistelligen Zahlen gibt es nur elf Intervalle mit neun Zahlen, in denen genau eine Primzahl und höchstens einmal das Doppelte einer Primzahl liegen: [44, 52], [48, 56], [49, 57], [50, 58], [62, 70], [84, 92], [85, 93], [87, 95], [88, 96], [90, 98] und [91, 99]. In einem Intervall von neun Zahlen Breite ist immer genau eine Zahl ein Vielfaches von 9. Ist eine der mittleren sieben Zahlen des Intervalls ein Vielfaches von 8, gibt es kein weiteres Vielfaches von 8 in dem Intervall. Dies gilt ebenso für Vielfache von 7 für die mittleren fünf und für Vielfache von 6 für die mittleren drei Zahlen. Ist ein gemeinsames Vielfaches von 6 und 9, also 18, 36, 54, 72 oder 90, eine der mittleren drei Zahlen des Intervalls, so ist diese die einzige Zahl des Intervalls, die sich durch 6 und durch 9 teilen lässt. Folglich kann dieses Intervall keine Lösung sein. Dies gilt ebenso für die gemeinsamen Vielfachen von 6 und 8, also für 24, 48, 72 und 96. Damit scheiden die Intervalle [44, 52], [49, 57], [50, 58], [85, 93], [87, 95] und [91, 99] aus. Auch das Intervall [90, 98] scheidet aus, weil für die Vielfachen von 6, 8 und 9 nur die beiden Zahlen 90 und 96 zur Verfügung stehen. Den Rest kann man schnell überprüfen, und man findet dabei vier Lösungen: [48, 56]: 1×53, 2×25, 3×17, 4×13, 5×11, 6×8, 7×7, 8×7, 9×6: Länge = 147; [62, 70]: 1×67, 2×31, 3×23, 4×17, 5×13, 6×11, 7×10, 8×8, 9×7: Länge = 187; [84, 92]: 1×89, 2×43, 3×29, 4×23, 5×17, 6×14, 7×13, 8×11, 9×10: Länge = 249; [88, 96]: 1×89, 2×47, 3×31, 4×23, 5×19, 6×16, 7×13, 8×11, 9×10: Länge = 259. Der Anhänger kann also 147, 187, 249 oder 259 Quadrate lang sein.

Die Gewinner
Das Los hat unter den richtigen Einsendern entschieden. Wir gratulieren!
Je ein Buch „Der Geheimcode der Sterne“ erhalten:
Klaus Gottschalk, Xanten; Wolfgang Hofmeister, Genthin; Jürgen Holl, ‧Ingolstadt; Jens Nünthel, Frankfurt am Main; Julian Riers, Stadtlohn