Panik, Politik und Pilgerströme

Physiker kümmern sich nicht länger nur um Atome, Magnetfelder oder Kristalle. Mit ihren Methoden und Modellen berechnen sie auch das Verhalten bei einer Massenpanik, die Stabilität einer demokratischen Gesellschaft und das Risiko bei Aktiengeschäften. Der Kaiser war sauer. Als „Besserwisser und Wichtigtuer, die sich über die WM profilieren wollen” beschimpfte Deutschlands Fußball-Ikone und Präsident des Organisationskomitees der Fußball-Weltmeisterschaft 2006 die Mitarbeiter von Stiftung Warentest. Die hatten sich in einer Untersuchung, deren Ergebnisse Mitte Januar veröffentlicht wurden, darüber mokiert, dass in den zwölf deutschen WM-Stadien teils gravierende Sicherheitsmängel zu beanstanden seien. Beim Ausbruch einer Panik, ausgelöst etwa durch einen Brand, eine Bombendrohung oder randalierende Fans, könnte das dazu führen, dass Spielbesucher bei der Flucht von den Rängen verletzt oder gar getötet würden. Die Prüfer von Stiftung Warentest bemängelten zum Beispiel, dass es im Berliner Olympiastadion zu wenige Fluchtmöglichkeiten gebe. Der Weg aufs Spielfeld – ein möglicher Sammelpunkt für die Menschen – ist durch einen breiten Graben versperrt. Im Leipziger Zentralstadion müssten die Zuschauer, um in den Innenraum der Arena zu gelangen, eine Betonmauer überwinden und danach fast 3,50 Meter in die Tiefe springen. Im Fritz-Walter-Stadion in Kaiserslautern erschweren ein steiler Anstieg der oberen Tribünenränge und eine geringe Tiefe der Treppenstufen das Entkommen in einer Paniksituation – und erhöhen den Druck auf die fliehenden Menschen durch die nachrückende Masse. Während Franz Beckenbauer grollt und die Kritik der Warentester als übertrieben und ungerechtfertigt darstellt, nimmt der Physiker Michael Schreckenberg die festgestellten Mängel sehr ernst. Und sein Wort hat Gewicht. Denn zu den Forschungsschwerpunkten des Wissenschaftlers, der an der Universität Duisburg-Essen den Lehrstuhl für „Physik von Transport und Verkehr” inne hat, gehören Studien, wie man in Panik geratene Menschen – etwa von einem in Seenot geratenen Schiff, aus einem brennenden Hochhaus oder eben bei einer sportlichen Großveranstaltung – schnell und sicher ins Freie leiten kann. „Die baurechtlichen Regelungen sind in meinen Augen auf keinen Fall ausreichend, da dort lediglich statische Vorgaben gemacht werden, die weder die Dynamik noch die Psychologie von Menschenmassen einbeziehen”, sagt Schreckenberg. Dabei haben die Physiker – aufbauend auf Forschungsarbeiten von Dirk Helbing, Professor am Institut für Wirtschaft und Verkehr der Technischen Universität Dresden – inzwischen Modelle entwickelt, mit denen sich genau das realisieren lässt. Dazu nutzen die Wissenschaftler Simulationen, basierend auf physikalischen Modellen, die ursprünglich ausgetüftelt wurden, um das Verhalten von Gas-Atomen oder Wasser-Molekülen zu berechnen. Indem sie Fußgänger als „Teilchen” betrachten, die sich nach einfachen Gesetzmäßigkeiten bewegen, sind die Physiker in der Lage, etwa den Ablauf einer Evakuierung von vielen Tausend Menschen realistisch am Rechner darzustellen und nachzuspielen – und dabei zu erkennen, wo Schwachpunkte in der Gestaltung der Fluchtwege liegen. Seit einigen Jahren wagen sich immer mehr Physiker mit ihren Modellen und Methoden an die Beschreibung von komplexen Systemen heran, die bislang kein Thema für die klassischen Naturwissenschaften waren. Sie untersuchen die Ausbreitung von Katastrophen und das Katastrophenmanagement danach ebenso wie die Entstehung von Konjunkturzyklen in der Wirtschaft und einer Inflation im Finanzsystem eines Landes. Und: Wie gut unterschiedliche Hierarchiestrukturen in einem Unternehmen mit unerwarteten Problemen zurechtkommen, ist genauso ein Forschungsgegenstand von Physikern wie die Frage, wie das Wahlergebnis einer politischen Partei mit ihrem Zuwachs oder Schwund an Mitgliedern zusammenhängt. Vor Kurzem gelang es Physikern, die Entstehung einer La-Ola-Welle mithilfe eines physikalischen Modells zu erklären und herauszufinden, unter welchen Voraussetzungen eine solche Jubelwoge zustande kommt. Die Forscher konnten die Wahrscheinlichkeit für den Start einer La-Ola-Welle als Funktion der Größe derjenigen Gruppe von Menschen beschreiben, die die Woge auszulösen versucht, sowie einer „Aktivierungsschwelle” – einer Art Trägheit der Stadionbesucher. Hilfreich könnte diese Erkenntnis etwa sein, um den Einfluss weniger gewaltbereiter Personen auf die übrigen Teilnehmer einer politischen Demonstration abzuschätzen, glauben die Physiker. „Allen diesen Phänomenen ist eines gemeinsam: Es handelt sich um Systeme aus sehr vielen Bestandteilen, die auf bestimmte Weise interagieren und kommunizieren”, sagt Stefan Bornholdt, Professor am Institut für Theoretische Physik der Universität Bremen und Vorsitzender des Arbeitskreises „Physik sozio-ökonomischer Systeme” (AKSOE) der Deutschen Physikalischen Gesellschaft (DPG). Diese Bestandteile können Autos, Handelsgüter oder Menschen sein. Ihr kollektives Zusammenwirken führt zu teilweise überraschenden Phänomenen, die ansonsten für jeden Einzelnen charakteristische individuelle Eigenheiten in den Hintergrund treten lassen. Und dieses typische „Herdenverhalten” kann man oft mit recht simplen physikalischen Modellen nachbilden. So modellierte Stefan Bornholdt die Abläufe am Aktienmarkt durch ein einfaches Spielmodell: Die Händler – am Computer als „ Agenten” dargestellt – können darin lediglich zwei Verhaltensweisen zeigen. Sie können kaufen oder verkaufen, was sie jeweils mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit tun. „Indem wir zwei aus dem realen Börsenleben bekannte Motivationen in die Agenten einbauten – nämlich, dass Aktienhändler sich bei ihren Entscheidungen oft an anderen Händlern orientieren, sich andererseits aber gerne genau entgegengesetzt zur Mehrheit verhalten möchten –, konnten wir den Zeitverlauf von Aktienpreisen berechnen, die wie echte Börsenkurse aussehen”, sagt Bornholdt. Wichtiger noch: Auch mehrere für den Börsenhandel typische Szenarien lassen sich mit diesem Simulationsmodell reproduzieren – zum Beispiel das Entstehen von Spekulationsblasen samt einem irgendwann nachfolgenden Crash, bei dem die Aktienkurse in den Keller rauschen. „Das Modell, das wir dafür verwenden, entspricht einem einfachen Konzept , das man in der Physik nutzt, um den Magnetismus etwa von einem Stück Eisen zu erklären”, sagt Bornholdt. Auch bei dieser physikalischen Erscheinung gibt es für die Bestandteile des Systems – die „Spins” der Atome – nur zwei Möglichkeiten, sich zu verhalten: Sie können sich entweder parallel oder entgegengesetzt zu einem äußeren Magnetfeld orientieren. Bei einer bestimmten Temperatur ändern manche magnetischen Festkörper schlagartig ihre Eigenschaften: Die Spins nehmen dann völlig zufällige Orientierungsrichtungen ein – die innere Ordnung geht verloren. „Ähnlich verhält es sich mit dem Übergang von einer ruhigen Phase des Aktienhandels zu einem Börsencrash”, sagt der Physiker. Solche Phasenübergänge kann man auch anderswo beobachten, wo viele Menschen gemeinsam agieren – etwa bei einer Gruppe von Fußgängern. Der Dresdner Physiker und stellvertretende AKSOE-Vorsitzende Dirk Helbing und seine Mitarbeiter modellieren deren Verhaltensweise mit einer ähnlichen Methode wie ihre Bremer Fachkollegen den Aktienhandel. Die Wissenschaftler in Helbings Team lassen dazu im Computer virtuelle Menschen zum Beispiel in gegenläufigen Strömen durch eine Fußgängerzone gehen oder auf den Ausgang eines Gebäudes zustreben – und beobachten, was sich ändert, wenn man einzelne Parameter des Modells variiert. Ein solcher Parameter ist die Unruhe in der Menschengruppe. Ist die Unruhe gering, organisieren sich Fußgänger entgegengesetzter Richtung ganz automatisch in effizienten Bahnen und minimieren so die „Reibung”. Werden die Fußgänger aber unruhig, etwa wegen eines ausgebrochenen Feuers, bricht der geordnete Ablauf zusammen und es kommt zur gegenseitigen Blockade. Ein Phasenübergang zu einem „gefrorenen Zustand” tritt auf. Bei einer Massenpanik kann das zu gefährlichen Situationen führen, in denen Menschen zerquetscht oder niedergetrampelt werden. „Indem wir die Simulationen mit unterschiedlich angelegten Gängen, Gebäudeformen und Anordnungen von Türen ablaufen lassen, finden wir heraus, wie Fluchtwege gestaltet sein müssen, um bei einer Panik das Risiko für eine Katastrophe zu minimieren”, sagt Helbing. Bei seiner Modellierung stieß er auf teils unerwartete Resultate. So verlangsamt die örtlich begrenzte Verbreiterung eines Fluchtkorridors einen dichten Menschenstrom – statt ihn, wie man intuitiv erwarten würde, zu beschleunigen. Eine weitere Erkenntnis aus der simulierten Massenpanik: Geeignet in einem Fluchtweg platzierte Hindernisse, zum Beispiel eine Säule vor einer Ausgangstür, kann den Druck in einer zum Ausgang drängenden Menschenmenge reduzieren und damit eine Verstopfung der Tür verhindern. Dirk Helbing und sein Team konnten durch Computersimulationen und Experimente zeigen, dass ein Pfeiler, der den Strom herandrängender Menschen vor einem Ausgang teilt, die für die Evakuierung einer Menschenmenge nötige Zeit um bis zu 30 Prozent reduzieren kann. Physikalische Methoden können auch Situationen erklären, in denen es durchaus friedlich zugeht, wie Stefan Bornholdt gezeigt hat. Er interessiert sich sehr für das Entstehen von sozialen Netzen. „Wer in eine fremde Stadt zieht, lernt dort neue Freunde meist über Leute kennen, die er schon kennt”, sagt Bornholdt, der das mithilfe eines „Partymodells” mathematisch beschreibt. In diesem Modell lässt er zahlreiche virtuelle Menschen, die am Anfang schon einige wenige Bekanntschaften miteinander pflegen, sich immer wieder paarweise gegenseitig vorstellen. Nach etlichen Simulationsläufen am Rechner entwickelt sich so ein komplexes Netz an sozialen Beziehungen, das gut mit dem übereinstimmt, was man in der Realität beobachtet: „Einige Menschen finden nur wenige Freunde, andere dagegen lernen rasch viele neue Leute kennen und werden quasi zu Partylöwen”, sagt Bornholdt. „Zudem bilden sich in der Simulation – wie im richtigen sozialen Leben – Cliquen von besonders guten Freunden heraus.” Der besondere Beitrag, den Physiker zur Beantwortung von Fragen aus Ökonomie und Gesellschaft leisten können, ist für Bornholdt ihre Fähigkeit zur Vereinfachung: „Physikalische Modelle reduzieren ein komplexes System auf einen Kern eleganter Einfachheit”, sagt er, „so einfach wie möglich, und nur so kompliziert wie unbedingt nötig, um die entscheidenden Phänomene erklären zu können.” Solche Modelle nutzen Physiker bei der Beschreibung von wirtschaftlichen oder sozialen Systemen vor allem in Verbindung mit statistischen Methoden, die etwa aus der Wärmelehre stammen. Damit ergänzen sich ihre Forschungsansätze sehr gut mit den Arbeiten von Sozialwissenschaftlern, die ebenfalls zu einem großen Teil auf Statistik setzen, um gesellschaftliche Fragestellungen zu beantworten. Anders als manche Ökonomen, die Forschungsergebnissen, die mit physikalischen Methoden gewonnen wurden, eher skeptisch gegenüberstehen, nehmen viele Sozialwissenschaftler die Unterstützung durch die Physik gerne an. „Zurzeit gibt es einen wahren Boom auf dem noch jungen Gebiet der so genannten Soziophysik”, freut sich Stefan Bornholdt. In aktuellen Projekten bemühen sich Physiker zum Beispiel, zu verstehen, wie sich unterschiedliche Meinungen in einer Gesellschaft herausbilden und warum und wie sich manche Meinungen bei der Mehrheit der Menschen gegen andere Ansichten durchsetzen. Auch die Analyse des Wählerverhaltens vor oder bei einer Bundestags- oder Landtagswahl untersuchen Forscher mithilfe physikalischer Konzepte. „Ein brandheißes Thema ist derzeit die Simulation demokratischer Gesellschaftssysteme”, berichtet Bornholdt. Bei diesen Arbeiten geht es darum, herauszufinden, unter welchen Bedingungen eine Demokratie stabil ist oder sich in ein totalitäres System verwandelt. Mit solchen Fragen hat sich zuerst der inzwischen emeritierte Physikprofessor Wolfgang Weidlich am Institut für Theoretische Physik der Universität Stuttgart auseinander gesetzt. Die Physiker simulieren dazu in einem virtuellen Staatsgebilde Modell-Individuen, die auf bestimmte Weise Informationen und Meinungen untereinander austauschen und dabei andere von ihrer eigenen Meinung zu überzeugen versuchen oder sich selbst überzeugen lassen. Um ihre Gunst streiten zwei Parteien. Ein Resultat der Simulation einer solchen Gesellschaft, die – wie die Untersuchung des Aktienhandels – ein Modell nutzt, das aus der Theorie des Magnetismus stammt, ist: Um eine Demokratie am Leben zu erhalten, ist es erforderlich, dass sich die Bevölkerung zu bestimmten Anteilen aus Opportunisten und Quertreibern zusammensetzt. Während sich die Opportunisten stets der Mehrheitsmeinung anschließen, nehmen die Quertreiber aus Prinzip einen Standpunkt ein, der der Mehrheitsmeinung widerspricht. Funktioniert das Zusammenspiel dieser beiden Bevölkerungsgruppen nicht, ist die Dauer der Modell-Demokratie zwangsläufig begrenzt. Sie verwandelt sich im Lauf der Zeit entweder in eine Diktatur, in der die Meinung einer einzigen Partei dominiert, oder geht in einen anarchischen Zustand über, in dem beide Meinungen etwa gleich viel Gewicht haben – wodurch das Land unregierbar wird. Diese beiden Varianten entsprechen dem ferromagnetischen und dem antiferromagnetischen Verhalten eines magnetischen Materials, in dem die Atomspins alle parallel ausgerichtet sind oder zu gleichen Anteilen in oder entgegengesetzt der Richtung eines äußeren Magnetfelds weisen. „Opportunisten und auch solche Menschen, die sich der Mehrheitsmeinung widersetzen, spielen eine entscheidende Rolle, um eine Demokratie am Leben zu erhalten”, folgert Johannes Schneider, Mitarbeiter am Institut für Physik der Universität Mainz, aus den Ergebnissen. Dass auch Verkehrsforscher von den Ergebnissen der physikalischen Untersuchung von vernetzten komplexen Systemen profitieren können, belegt ein aktuelles Forschungsprojekt des Teams von Dirk Helbing an der TU Dresden. Die Wissenschaftler haben ein Konzept für eine dezentrale Ampelsteuerung entwickelt, die auf dem physikalischen Phänomen der Selbstorganisation beruht. „Bisher werden die Ampeln nach vorausberechneten Schaltplänen gesteuert, zum Beispiel entsprechend einer grünen Welle”, sagt Helbing. Darüber hinaus werden bei adaptiven Lichtsignalsteuerungen Grünphasen nach Bedarf verlängert oder verkürzt. Die Reihenfolge der Ampelphasen und der Betrieb des Straßennetzes werden aber normalerweise nicht an die örtliche Verkehrslage angepasst und können daher nicht flexibel genug auf Störungen wie Unfälle oder Tagesbaustellen reagieren.” Helbing und sein Team setzen dagegen auf eine selbstorganisierte Ampelsteuerung, in der sich benachbarte Ampeln selbstständig koordinieren. „Denn auf die Feinabstimmung von Fahrzeugströmen und Ampeln kommt es an”, sagt Helbing. „Bei der Entwicklung des dezentralen Steuerungssystems haben wir ein städtisches Straßennetz in einem Modell in eine Reihe von Knoten unterteilt – sie stellen Kreuzungen, Plätze, Sackgassen und Einmündungen dar –, die miteinander verbunden sind”, erklärt Helbing. Das Verkehrsaufkommen auf jedem Streckenabschnitt und an jedem Knoten wird, so die Idee des Physikers, von Sensoren gemessen und die weitere Entwicklung vorausberechnet. Benachbarte Ampeln tauschen ständig Informationen über ihre aktuelle Schaltphase und die Fahrzeugschlangen untereinander aus. Vor jeder Ampel baut sich in diesem Modell ein „Druck” auf, der von wartenden Autos ausgeht. Aus den Druckdifferenzen zwischen unterschiedlichen Fahrtrichtungen ermittelt das System eigenständig eine je nach Verkehrslage wechselnde Abfolge von roten und grünen Phasen an den Ampelanlagen – und zwar so, dass die gesamte Verweildauer aller Fahrzeuge vor den Ampeln minimal wird. Eine zentrale Steuerung ist nicht erforderlich. Das Konzept haben die Wissenschaftler zum Patent angemeldet. Derzeit untersuchen sie, wie weit reichend der Informationsaustausch zwischen den einzelnen Ampeln sein muss und wie viele Ampeln jeweils miteinander kommunizieren müssen, damit der Verkehr möglichst reibungslos fließt. Der Straßenverkehr ist einer derjenigen Bereiche außerhalb der „harten Physik”, für die Physiker schon recht früh Methoden und Modellen geschmiedet haben. Die Wissenschaftler rücken den Verkehrsproblemen mit speziell angepassten Kräftemodellen, Energiebetrachtungen und mathematischen Werkzeugen aus der Statistischen Physik zu Leibe. „Aus der Physik bekannte Konzepte wie die Erhaltung der Teilchenzahl und abstoßende Kräfte lassen sich auch bei der Untersuchung von Abläufen im Verkehr anwenden”, sagt Helbing. Allerdings gibt es auch einige wichtige Unterschiede zu den „toten” physikalischen Systemen: Es ist nicht alles allein der Wirkung von bestimmten Kräften überlassen. Ähnlich wie die Fußgänger in einem Menschenstrom, wissen auch die Autofahrer in der Regel, wohin sie wollen, und treffen Entscheidungen, welche Route sie nehmen möchten. Um das gesamte System in den Griff zu bekommen, war es nötig, auch hier zusätzliche Parameter in die Modelle zu integrieren. Danach konnten die Physiker beispielsweise erklären, wie Stop-and-Go-Verkehr und „Staus aus dem Nichts” entstehen, die oft keine für den Autofahrer unmittelbar ersichtliche Ursache haben. Auslöser kann – wenn die Verkehrsdichte auf einer Autobahn einen bestimmten kritischen Wert überschritten hat – schon eine sehr kleine Störung sein: etwa ein Autofahrer, der unbedacht die Spur wechselt oder beim Verlassen der Autobahn an einer Ausfahrt zu stark abbremst. Nachfolgende Fahrer müssen dann noch stärker bremsen, um die Reaktionszeit zu kompensieren und Unfälle zu vermeiden. Es gibt eine Kettenreaktion, die schließlich einen Stau hervorruft. Forschungsresultate wie dieses gehen inzwischen in die Entwicklung von Verkehrsassistenz-Systemen und Methoden zur Vorhersage von Staugefahren ein. Der Physiker Kai Nagel, Professor am Fachgebiet Verkehrssystemplanung und Verkehrstelematik der Technischen Universität Berlin, arbeitet zurzeit daran, Modelle für das Verkehrsgeschehen mit anderen Modellen zu verknüpfen, die wahrscheinliche Szenarien für die Entwicklung einer Stadt beschreiben und die Nutzungsgewohnheiten ihrer Bewohner von öffentlichen Einrichtungen und Verkehrsmitteln abbilden. Erkenntnisse, die Physiker aus so umfassenden Modellen gewinnen, könnten künftig bei der Ausweisung neuer Wohn- und Gewerbegebiete sowie bei der Planung des U-Bahn-, Bus- oder Straßennetzes einbezogen werden. „Damit erreicht die Verkehrsforschung mit physikalischen Methoden eine neue Stufe”, meint Bornholdt – weg von der reinen Grundlagenforschung und hin zu einem Instrument für Städte- und Verkehrsplaner. Einen ähnlichen Trend gibt es bei der Panikforschung. „Das Wissen über Möglichkeiten, um kritische Situationen etwa bei einer Evakuierung von Menschen zu vermeiden, werden inzwischen beim Bau neuer Einkaufszentren sowie bei der Konstruktion von Schiffen und Flugzeugen berücksichtigt”, sagt Bornholdt. Auch Pilgerreisen sollen für gläubige Muslime künftig weniger riskant sein als bisher. Im Januar starben über 300 Menschen auf der Dschamarat-Brücke bei Mekka, als während eines religiösen Rituals eine Massenpanik ausbrach. Auf derselben Brücke hatten schon zwei Jahre zuvor rund 250 Pilger bei einer Panik ihr Leben verloren. Nun wollen die saudischen Behörden Panikforscher zu Rate ziehen, die Brücke abreißen und neu bauen lassen. Auch in Sportarenen wird es in Zukunft hoffentlich weniger Anlass für Horrormeldungen geben: Die Veranstalter der Fußball-Europameisterschaft 2008 in Österreich und der Schweiz sowie der WM 2010 in Südafrika wollen ebenfalls mit Panikforschern zusammenarbeiten und sich deren Erkenntnisse beim Bau oder Ausbau von Stadien zu Eigen machen. Ralf Butscher ■ Ohne Titel Um Probleme aus Verkehr, Soziologie und Ökonomie kümmern sich Physiker spätestens seit Anfang der Neunzigerjahre. Die Deutsche Physikalische Gesellschaft (DPG) hat diesen Trend aufgegriffen und 2001 den Arbeitskreis „Physik sozio-ökonomischer Systeme” (AKSOE) gegründet. Die Wissenschaftler untersuchen darin die Anwendung und Weiterentwicklung physikalischer Methoden zur Analyse, Modellierung, Simulation und Optimierung von Systemen aus Gesellschaft und Wirtschaftsleben. Über aktuelle Forschungsprojekte und Ergebnisse kann man sich auf der Jahrestagung des AKSOE vom 26. bis 31. März in Dresden informieren (Tagungsprogramm unter: www.dpg-tagungen.de/program/dresden/aksoe.html). Ohne Titel Das kollektive Verhalten von Menschen – beispielsweise von Autofahrern im Straßenverkehr, von Fußgängern in einem großem Einkaufszentrum oder von Aktienkäufern und -verkäufern an an der Börse – lässt sich durch so genannte selbstgetriebene oder aktive Vielteilchensysteme ausgezeichnet simulieren. Um das Verhalten der einzelnen Menschen zu berechnen, greifen die Physiker zu statistischen Methoden, die entwickelt wurden, um etwa die Atome in einem Gas, die Elementarteilchen in einem Beschleunigerring oder die „Spins” – winzige atomare Magnetnadeln – in einem Stück Eisen zu modellieren. Zusätzlich enthalten die Gleichungen einen Term, der den „Antrieb” der „menschlichen Teilchen” repräsentiert – etwa den Willen eines Fußgängers, in ein bestimmtes Ladengeschäft zu gelangen, oder die Absicht eines Autofahrers, sein Fahrtziel in möglichst kurzer Zeit zu erreichen. Ein weiterer Zusatzterm berücksichtigt, dass sich die Menschen teilweise gegenseitig behindern – etwa durch Bremsen oder Wechseln der Fahrspur auf der Autobahn oder beim Schaufensterbummel in einer Fußgängerzone. Physikalisch gesprochen existiert also eine Art „Reibung”. Die Formeln, die sich durch aufwendige Computerberechnungen lösen lassen, liefern oft eine gute Erklärung für das menschliche Verhalten. Ohne Titel • Verkehr: Ampeln sollen sich untereinander verständigen und selbst die optimale Abfolge von Grün- und Rotphasen ermitteln. • Gesellschaft: Wann sich eine Demokratie zu einem totalitären Regime zu entwickeln droht, lässt sich mit physikalischen Modellen vorhersagen. • Sicherheit: Physiker können berechnen, wie sich Katastrophen bei einer Massenpanik vermeiden lassen.