Unter normalen Bedingungen kommt Materie in drei Aggregatzuständen vor: fest, flüssig oder gasförmig. Doch bei Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt und in ultradünnen Schichten treten weitere, exotische Zustände der Materie auf. So wird ein Feststoff plötzlich zum Supraleiter und lässt Elektronen widerstandsfrei passieren. Helium-4 wiederum wird zum Superfluid – eine reibungslose Flüssigkeit, die senkrechte Wände hochfließen kann und in der Wirbel unendlich lange weiterrotieren. Bis in die 1970er Jahre hinein fehlte jedoch eine Erklärung für diese rätselhaften Materiezustände und ihre Entstehung. Dies änderte sich, als David Thouless und Michael Kosterlitz, heute an der University of Washington in Seattle und der Brown University, sich Anfang der 1970er Jahre im britischen Birmingham trafen und beschlossen, diesen Phänomenen auf den Grund zu gehen.
Ihr Ansatz war dabei eher ungewöhnlich, denn sie nutzten eine mathematische Herangehensweise – die Topologie. Diese beschreibt mit Hilfe von Formeln die Eigenschaften von geometrischen Objekten, die auch bei Verzerrung, Dehnung oder Drehung gleichbleiben. In der Topologie gehören beispielsweise eine Kugel und eine Schale in die gleiche Kategorie, weil sie durch Verformen ineinander umgewandelt werden können. Eine Kaffeetasse und ein Doughnut gehören gemeinsam in eine zweite, weil sie beide ein Loch in sich tragen.
Nano-Wirbel im Material
Thouliss und Kosterlitz betrachteten erstmals Feststoffe sozusagen mit den Augen der Topologie und entdeckten so, welche Gesetzmäßigkeiten die exotischen Phasenübergänge in ultradünner, kalter Materie kontrollieren. Letztlich spielen dabei ebenfalls Löcher – oder genauer gesagt Wirbel – eine entscheidende Rolle. Unter normalen Bedingungen kommen solche Wirbel in einem flachen Feststoff nur vereinzelt vor – sie stoßen sich ab. Doch nahe dem absoluten Nullpunkt bilden diese Wirbel in der ultradünnen Schicht Paare. Im Falle von Supraleitern sind dies beispielsweise magnetisch neutrale Cooper-Paare aus Elektronen – ein eigentlich den Gesetzen der Physik zuwiderlaufender Vorgang. Thouless und Kosterlitz bewiesen durch ihre Forschung jedoch, dass dies bei extrem kalten Temperaturen und in ultradünnen Schichten physikalisch möglich und durchaus erklärbar ist. Sie legten damit die physikalische Basis für eine neue Ära in der Festkörperphysik und ein ganz neues Verständnis der Vorgänge auf atomarer Ebene.
Duncan Haldane, heute an der Princeton University, arbeitete in den 1980er Jahren mit Thouless zusammen und untersuchte die topologischen Eigenschaften von magnetischen Atomketten. Er übertrug die Erkenntnisse seiner Kollegen zu ultradünnen, quasi zweidimensionalen Schichten damit auf eine quasi eindimensionale Ebene und trug dazu bei, auch hier eine neue Sicht auf solche atomare Gebilde zu schaffen.
