Neuerscheinungen wissenschaftlicher Bücher finden meist unter Ausschluß der Öffentlichkeit statt. Komplizierte Themen und knappe Werbebudgets können die Massen nicht zum Kauf bewegen. Bei „Onkel Petros und die Goldbachsche Vermutung” von Apostolos Doxiadis, erschienen im Lübbe-Verlag, ist das anders. Der Roman handelt vom Leben eines alten Mathematikprofessors, der an einem mehr als 250 Jahre alten mathematischen Rätsel scheitert, der sogenannten Goldbachschen Vermutung. Diese Geschichte ist ganz nach dem Geschmack der Leser – sie erinnert an Simon Singhs einfühlsamen Bestseller „Fermats letzter Satz” über den schüchternen Briten Andrew Wiles, der 1995 nach sieben Jahren Arbeit in Abgeschiedenheit eine Lösung des berühmten Fermatschen Satzes fand.
Das Rezept ist ähnlich: Man nehme ein exzentrisches Genie, füge ein obskures Problem hinzu, träufele ein bißchen Mathematik oder sonstige Naturwissenschaft darüber und lehne sich zurück, um dem Klingeln der Kassen zu lauschen. Die Bücherregale sind mittlerweile gefüllt mit Geschichten über Albert Einstein, Charles Darwin, Galileos Tochter – selbst Hollywood hat das Rezept entdeckt und sich in Zahlen verliebt: Der Film „Good Will Hunting” erzählt die Geschichte des Aufstiegs eines Genies vom Hilfsburschen zum brillanten Mathematiker. Mit „Onkel Petros und die Goldbachsche Vermutung” setzen der englische Verlag Faber und die amerikanische Verlagsgesellschaft Bloomsbury noch eins drauf: Wer die Vermutung des preußischen Historikers und Mathematikers Christian Goldbach (1690 bis 1764) beweist, soll eine Million Dollar erhalten. Das macht Doxiadis Roman nicht nur bei Mathematikern zum Bestseller.
Doch der Kreis der potentiellen Gewinner ist gering: Ungefähr 20 Menschen auf der Welt haben eine Chance, die harte Nuß zu knacken, obwohl das Rätsel – erstmals im Jahre 1742 in einem Brief Goldbachs an den berühmten Mathematiker Leonhard Euler erwähnt – jedem sofort einleuchtet. Es besagt, daß jede gerade Zahl größer als 2 sich als Summe zweier Primzahlen schreiben läßt. Zur Erinnerung: Eine Primzahl ist eine Zahl, die nur durch die 1 und sich selbst teilbar ist. So ist zum Beispiel 20 die Summe von 3 und 17, beides sind Primzahlen.
Wissenschaftler in aller Welt halten die Goldbachsche Vermutung für wahr, aber – und das ist der entscheidende Punkt – niemand hat bisher einen vollständigen Beweis erbracht, der für alle Zahlen gilt. Wie schrieb schon Goldbach: „Daß jede gerade Zahl die Summe zweier Primzahlen sei, halte ich für ein uneingeschränkt sicheres Theorem, obwohl ich mich nicht in der Lage sehe, es zu beweisen.”
Mehr als 250 Jahre später ist der Mensch in der Lage, mit Supercomputern die Wahrheit der Vermutung zu überprüfen – aber leider nur bis zu einem bestimmten Punkt. Den letzten Meilenstein legten Wissenschaftler 1998, als sie zeigten, daß jede gerade Zahl kleiner als 400000000000000 die Goldbachsche Vermutung erfüllt. Doch kein Supercomputer der Welt wird die Aussage für die Unendlichkeit beweisen können – das kann nur ein abstrakter Beweis, und der ist bisher niemandem gelungen. Hatte also der Petersburger Mathematikprofessor, der als Lehrer der Zarenfamilie nach Moskau an den Hof Peters II. ging, recht oder nicht?
Wer wird das Rätsel knacken, das seit mehr als drei Jahrhunderten die Gehirne der Mathematiker beschäftigt? Am ehesten ein Zahlentheoretiker, der sich in der unsichtbaren Welt der Zahlen zu Hause fühlt. Einer dieser Experten ist Prof. Alan Baker von der Cambridge University, Träger der Fields-Medaille. Fields-Medaillen sind die höchste Auszeichnung, die ein Mathematiker – in Ermangelung eines Nobelpreises für Mathematik – erreichen kann. Sie wird alle vier Jahre an herausragende Mathematiker unter 40 Jahren vergeben – auch Andrew Wiles hat die Medaille erhalten.
Wird Baker das Geheimnis lüften? „Man kann nie vorhersagen, was passieren wird”, kommentiert Baker die Bemerkung, daß er als einer der möglichen Favoriten im Rennen um die Lösung des Rätsels von Goldbach gehandelt wird. Baker möchte sich nicht festlegen, ob ein Beweis bis Ende nächsten Jahres möglich ist – denn nur dann wird das Preisgeld ausgezahlt.
Der chinesische Mathematiker Chen Jing-Run hat 1966 einen großen Schritt in Richtung der Goldbachschen Vermutung getan. Chen bewies, daß jede gerade Zahl größer als 2 die Summe einer Primzahl und des Produkts zweier Primzahlen ist. So ist 20 die Summe aus 5 und 15, dem Produkt von 5 und 3. Für den Laien scheint dieses Resultat fast der Goldbachschen Vermutung zu entsprechen, allerdings hat es in den letzten drei Jahrzehnten niemand geschafft, eine Brücke zwischen Chens Ergebnis und dem 300 Jahre alten Rätsel zu schlagen. Baker ist vorsichtig: „Es ist unwahrscheinlich, einen Beweis zu finden, ohne vorher neue Erkenntnisse auf dem Gebiet der Zahlentheorie zu gewinnen.” Wird das Preisgeld die Entwicklung antreiben? Baker: „Ich denke nicht, daß das Geld einen Unterschied macht. Falls jemand das Problem lösen wird, so wird er es um der Herausforderung willen tun.” Ian Stewart, Mathematikprofessor an der Warwick University, sieht das anders: „Es kann sein, daß dieser Anreiz die Forschungsintensität erhöht.”
Stewart, im englischsprachigen Raum als Autor populärwissenschaftlicher Mathematikbücher bekannt, ist pessimistisch, was die Lösung des Rätsels in den nächsten zwei Jahren betrifft, gibt aber zu bedenken, daß es gerade in der Zahlentheorie einsiedlerische Genies gibt, die für eine Überraschung gut sind. Ein Grund für die Zögerlichkeit der Experten könnte die bahnbrechende Erkenntnis des österreichischen Mathematikers Kurt Gödel aus dem Jahr 1931 sein. Nicht jeder wahre Satz in der Mathematik ist auch beweisbar, meinte Gödel. Möglicherweise hatte Goldbach also recht, und trotzdem wird nie ein Beweis für sein Theorem gefunden.
Vielleicht kurbelt der außergewöhnliche Werbegag zweier Verlagshäuser neben den Verkaufsstatistiken auch die Forschung in der Zahlentheorie an – und verbessert das Image der Mathematik. Ian Stewart beobachtet einen Wandel: „Vor 20 Jahren reagierten die Leute, wenn sie herausfanden, daß ich Mathematiker war, mit dem Satz ,Oh, ich war in der Schule nie gut in Mathematik‘. Heute gibt es einige, die mit mir über Fraktale reden wollen. Die Leute fangen an zu verstehen, daß auch die Mathematik eine akzeptable Beschäftigung ist.” In der Tat ist Stewart so sehr in die Öffentlichkeitsarbeit der Warwick University eingebunden, daß er von seiner Lehrtätigkeit vorübergehend befreit wurde.
Werden sich jetzt Tausende begeisterte, aber wenig begabte Leser aufmachen, um das Geheimnis der Goldbachschen Vermutung zu lüften? Dieses Risiko geht Faber nicht ein. Der Beweis muß innerhalb der nächsten zwei Jahre bei einer angesehenen mathematischen Zeitschrift eingereicht werden und innerhalb der nächsten vier Jahre veröffentlicht sein. Eine Jury weltweit renommierter Mathematiker wird über die Gültigkeit des Beweises entscheiden. Über deren Identität schweigt das Verlagshaus allerdings, aus Angst, daß die Experten mit Briefen von Amateuren bombardiert werden.
Für den Fall, daß die Goldbachsche Vermutung tatsächlich bewiesen wird, hat man sich bei Faber für einen fünfstelligen Betrag versichert. „Nachdem wir jetzt versichert sind, wäre ich entzückt, wenn jemand den Preis gewinnen würde”, sagt Tony Faber, der darauf besteht, daß die Ausschreibung nicht nur ein Werbetrick war. Autor Doxiadis schließt sich seiner Meinung an und hofft darauf, daß jemand den Preis bekommt: „Ich weiß, daß Andrew Wiles sieben Jahre brauchte für seinen Beweis der Fermatschen Vermutung. Aber hätte man einen Tag vor seiner Fertigstellung darauf gewettet, daß es einer in den nächsten Jahren schaffen würde, wäre man für verrückt gehalten worden. Manche Dinge passieren aus dem Blauen heraus.” Daß ein Deutscher den ersehnten Beweis erbringt, ist unwahrscheinlich. Offenbar haben sich die beiden Verlage daran erinnert, daß Wiles bei der Lösung der Fermatschen Vermutung mit dem Tübinger Mathematiker Gerd Faltings ein harter Konkurrent auf den Fersen war. Wohl deshalb wurden nur britische und amerikanische Staatsbürger zum Wettbewerb zugelassen.
Kompakt Eine Million Dollar bieten zwei Verlage für den Beweis der mehr als 250 Jahre alten Goldbachschen Vermutung. Sie besagt, daß jede gerade Zahl größer als 2 die Summe zweier Primzahlen ist. Die Zeit drängt: Das Preisgeld verfällt nächstes Jahr.
Susanne Kruse
