Vor einiger Zeit gingen wir gemeinsam ins Museum. Genauer gesagt: Ich wollte hin, meine Frau kam mit, Christoph und Maria mussten sich anschließen. Den Kindern wurde es bald langweilig. Statt sich die Bilder anzusehen, inspizierten sie die Alarmanlage und beobachteten die Wachleute. Christoph kommentierte trocken: „ Wenn einer ein Bild stehlen wollte, kämen die doch viel zu spät!” Maria pflichtete ihm bei: „Klar, schau sie dir an. Die würden es gar nicht merken.”
Ich schaltete mich ein: „Lasst uns annehmen, dass es Wachleute gibt, die alles mitkriegen, was sich in ihrem Gesichtsfeld abspielt.”
„Meinst du Roboter?”, fragte Christoph. „Oder vielleicht Überwachungskameras!”, rief Maria.
„Ja, stellen wir uns einen Überwachungsroboter vor. Und zwar einen, der nach allen Seiten schauen kann. Wie viele Roboter bräuchte man dann, damit alles überwacht wird?”
Der Gesichtsausdruck meiner Kinder sprach Bände: typische Papa-Frage. Eine Frage, die auf irgend etwas hinaus wollte. Eine Frage, mit der der Papa wieder einmal zeigen konnte, dass er unglaublich schlau war.
Christoph antwortete schließlich doch: „Man braucht nur einen einzigen. Den platzierst du in der Mitte, und er sieht alles.”
Maria hatte eine andere Idee: „Du kannst ihn auch an den Rand stellen. Er sieht trotzdem alles. Oder, noch besser: Du stellst ihn direkt in die Tür, dann kann er gleich zwei Räume überwachen!”
„Sehr gut!”, lobte ich. „Und jetzt stellt euch ein ganz verrücktes Museum vor. Eines, in dem die Räume nicht rechteckig sind, sondern dreieckig, fünfeckig oder mit spitzen Winkeln. Wie viele Wachleute braucht man dort?”
„Viele”, war Christophs nüchterne Antwort. Doch ich ließ nicht locker: „Zum Beispiel könnte man sich vorstellen, dass ein Architekt einen langen Gang baut und auf eine Seite lauter schmale dreieckige Nischen reiht.”
Maria kramte ein Blatt Papier hervor und zeichnete den Plan sorgfältig auf. „Du brauchst für jede Nische einen Roboter, und wenn du die Roboter dann noch ein bisschen in Richtung Gang stellst, können sie auch den überwachen.”
„Die Mathematiker haben einen Trick entdeckt, mit dem man die Zahl der Überwachungsroboter gut berechnen kann – und zwar bei jedem noch so verrückten Gebäude”, erklärte ich. „Stellt euch vor: Wir spannen im Museum Seile – und zwar von Ecke zu Ecke, so- dass sich überall dreieckige Bereiche bilden. Aber”, gab ich zu Bedenken, „wir dürfen im Museum natürlich keine Nägel in die Wand schlagen, sondern wir stellen in jede Ecke einen Ständer und spannen die Seile von einem Ständer zum anderen.”
„Wo ist der Trick?”, fragte Christoph ungeduldig.
„Pass auf! Es gibt rote, blaue und gelbe Ständer”, antwortete ich.
Maria wollte sie schon einzeichnen, aber ich hielt sie zunächst davon ab: „Die Ständer werden so verteilt, dass bei jedem Dreieck, das wir mit den Seilen gespannt haben, in der ersten Ecke ein roter, in der zweiten ein blauer und in der dritten ein gelber Ständer steht.” Jetzt durfte Maria loslegen. „ Es funktioniert tatsächlich!”, rief sie.
„Der Rest ist ganz einfach: Zu jedem roten Ständer stellen wir einen Roboter. Und die sind gemeinsam in der Lage, alles zu überwachen.”
„Könnten wir auch an jeden blauen Ständer einen Roboter stellen?”, fragte Christoph.
„Klar, auch an jeden gelben”, wusste Maria.
Ich kam auf die Eingangsfrage zurück: „Jetzt können wir auch sagen, wie viele Roboter wir mindestens brauchen.”
„Logisch”, meinte Maria. „Ein Drittel der Ständer ist rot, also brauchen wir nur für ein Drittel der Ecken einen Roboter.”
Da beendete meine Frau die Diskussion: „Jetzt gehen wir aber in die Cafeteria!”
