Kein ICE hat einen Wagen mit der Nummer 13, in vielen Hotels fehlt die Zimmernummer 13, in manchen Hochhäusern gibt es kein 13. Stockwerk und im Theater sucht man oft die Reihe 13 vergebens.
Für die Angst vor der 13 gibt es keine objektiven Gründe: Materialermüdung, Feuer, defekte Aufzüge und ähnliche Katastrophen kümmern sich nicht darum, ob irgendwo die 13 steht. Dennoch versuchen viele Menschen, die „Unglückszahl” zu meiden.
Mathematisch ist die 13 durchaus etwas Besonderes. Das liegt daran, dass sie auf die 12 folgt und diese in geradezu dramatischer Weise kontrastiert.
Die 12 ist aufgrund ihrer hervorragenden Teilbarkeitseigenschaften – man kann sie durch 2, 3, 4 und 6 ohne Rest teilen – eine besonders „runde” und „abgeschlossene” Zahl. Nicht zufällig gibt es in vielen Sprachen eine spezielle Bezeichnung für „Zwölfheiten”: im Deutschen ist es das Dutzend. Die Stämme Israels, die Jünger Jesu, die Monate des Jahres: alles kommt im Zwölferpack.
Die 13 sprengt diese Vollkommenheit. Sie ist eine ausgesprochen widerspenstige Zahl. Bei 13 Dingen spricht man auch von einem Teufelsdutzend.
Als Ursprung für den Unglücksruf der 13 wird oft das letzte Abendmahl genannt, bei dem Judas, der Verräter, die 13. Person war.
Dass der 13 ein schlechtes Omen nachgesagt wird, ist aber erst seit dem späten 19. Jahrhundert nachweisbar. Klar: Wer nach schlimmen Ereignissen sucht, die mit 13 zu tun haben, wird fündig: Dramatisch war die Beinahe-Katastrophe von Apollo 13, einer Raumfahrtmission, die um 13.13 Uhr startete und am 13. April 1970 die legendären Worte aussandte: „Houston, we have a problem.”
Bei alledem wird ausgeblendet, dass es viele dramatische und unglückliche Ereignisse gibt, die nichts mit der 13 zu tun haben. Zum Beispiel wird der Börsenkrach 1929, der Höhepunkt und Auslöser der Weltwirtschaftskrise war, oft als „schwarzer Freitag” bezeichnet. Es war aber kein Freitag, sondern ein Donnerstag, nämlich der 24. Oktober 1929. Mit 13 hat dieses Datum gar nichts zu tun.
Neben der Nachbarschaft zur 12 hat die 13 aber – mathematisch betrachtet – noch andere Eigenschaften, die sie besonders machen. Zwar gibt sie – als Primzahl – multiplikativ nichts her, aber man kann sie additiv zerlegen, also als Summe kleinerer Zahlen schreiben. Und dabei gibt es mindestens zwei spannende Aspekte.
Zum einen kann man 13 als Summe von Dreierpotenzen schreiben: 13 = 30 + 31 + 32= 1 + 3 + 9. Man könnte sie daher als Element der folgenden Reihe ansehen: 1, 4 (= 30 + 31), 13 (= 30 + 31 + 32), 40 (= 30 + 31 + 32 + 33), … Noch interessanter ist die Zerlegung in 5 und 8. Damit ist 13 ein Element der sogenannten Fibonacci-Reihe. Diese Zahlen wurden von Leonardo von Pisa, genannt Fibonacci, in seinem Buch „Liber abaci” bereits 1202 eingeführt: Man beginnt mit den Zahlen 1 und 2, dann kommt die Summe dieser beiden Zahlen, also 3. Danach wird 2 + 3 = 5 berechnet und so weiter. Jeweils die beiden letzten Zahlen zusammen ergeben die nächste. So erhält man die folgende Zahlenreihe: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …
Diese Zahlen tauchen in vielen Zusammenhängen auf. Eine besonders schöne Anwendung ist der goldene Schnitt. Der entsteht bei 0,618… Das heißt: Wenn man eine Strecke so teilt, dass ein Abschnitt 62 Prozent und der andere 38 Prozent hat, dann ist die Strecke im Goldenen Schnitt geteilt. Die Zahl ist ein Maß für Schönheit, das von Forschern an allen möglichen und unmöglichen Stellen gesucht wird. So soll der Bauchnabel die Körpergröße im Goldenen Schnitt teilen. Messen Sie nach!
Mit den Fibonacci-Zahlen lässt sich der goldene Schnitt bequem ermitteln. Dazu muss man zwei aufeinander folgende Fibonacci-Zahlen durch einander teilen: 1 geteilt durch 2 ist 0,5 und damit noch relativ ungenau. 2 geteilt durch 3 ist 0,666… – das ist schon besser. 3 geteilt durch 5 ist 0,6, also noch näher dran. Wenn man die Summanden 5 und 8 der Zahl 13 durch einander dividiert, erhält man 0,625. Dieser Wert ist bloß etwa ein Prozent vom „richtigen” Goldenen Schnitt entfernt. So gesehen steckt in der 13 keineswegs Unglück, sondern ganz besondere Schönheit!
