Dass Kabel und Schnüre sich gerne verwickeln und verknoten, ist wohlbekannt. Diese oftmals frustrierende und von Zynikern schlicht und einfach dem Gesetz von Murphy zugeschriebene Tatsache wird schon seit längerem von Mathematikern in aller Welt untersucht. Forscher der Universität von Bristol haben nun in Experimenten herausgefunden, dass die Wahrscheinlichkeit der Bildung eines Knotens in einer Kette praktisch unabhängig von deren Länge ist. Allerdings nimmt die Zeit, den Knoten zu entfernen, rapide mit der Kettenlänge zu.
Jens Eggers und seine Kollegen der Fakultäten für Physik und Mathematik untersuchten in ihrer Studie eine Kette aus dicht gepackten kleinen Kügelchen. Derartige Kugelketten sind aus dem Alltag von Badewannenabflüssen bekannt. In ihrem Experiment legten die Forscher Ketten verschiedener Längen in eine Schale, die mit hoher Beschleunigung in Vibrationen versetzt wurde.
Die Wissenschaftler untersuchten dann über einen Zeitraum von einer halben Minute die spontane Bildung von Knoten in den Ketten. Dabei stellte sich heraus, dass ab einer kritischen Länge die Wahrscheinlichkeit der Bildung eines Knotens praktisch von der Kettenlänge unabhängig ist. Für die in der Studie untersuchten Ketten war dies ab einer Länge von etwa 16 Zentimetern der Fall. Die Wahrscheinlichkeit der Knotenbildung betrug dann 26 Prozent.
Diese Tatsache sei einleuchtend, da sich Knoten meistens an den Enden einer Kette bilden und dann von dort in die Mitte rutschen, so Eggers. Allerdings nimmt die mittels bloßem Schüttelns zur Entfernung des Knotens benötigte Zeit stark mit der Kettenlänge zu.
Die Forscher wollen ihr mathematisches Modell dieses Vorgangs nun verfeinern und auch Ketten aus anderen Materialien untersuchen, um mehr über die Rolle der Elastizität in der Knotenbildung zu erfahren.
Physical Review E (Band 74 Artikel 052101) Stefan Maier
