Die Erde ist keine Kugel, sondern ein Rotationsellipsoid mit einer Äquator-Halbachse a und einer Pol-Halbachse b. Für einen Punkt auf der Erdoberfläche gilt die Ellipsengleichung (x/a)2 + (y/b)2 = 1. Die Strecken x und y lassen sich durch den Breitengrad b und den Abstand s des Punkts vom Erdmittelpunkt als x = s cos b und y = s sin b ausdrücken. Fügt man dies in die Ellipsengleichung ein und stellt sie ein wenig um, erhält man
Setzt man in diese Gleichung den Breitengrad der Wolgaquelle ein und addiert ihre Höhe von 228 Meter über Normalnull hinzu, ergibt sich ein Abstand von 6363,236 Kilometer vom Erdmittelpunkt. Mit dem Breitengrad der Wolgamündung und der Subtraktion von 28 Metern, die der Spiegel des Kaspischen Meeres unter Normalnull liegt, erhält man einen Erdmittelpunktsabstand von 6366,766 Kilometer. Somit liegt die Quelle der Wolga 3530 Meter näher am Erdmittelpunkt als ihre Mündung. Rechnet man statt mit den in der Aufgabe angegebenen Erddaten mit einem der Referenzellipsoide oder -geoide und unterscheidet man zwischen geografischer und geozentrischer Breite, kann das Ergebnis um einige Meter variieren.
Die Gewinner
Das Los hat unter den richtigen Einsendern entschieden: Einen Buchpreis haben gewonnen: Matthias Bachmann, Bad Homburg; Jürgen Funke, Berlin; Margret Herdt, Osnabrück; Frieder Sanzi, Kirchheim/Teck; Jürgen Schick, Köngen. Wir gratulieren!
