Verbindet man die Mittelpunkte der Felder des HipBrettes durch horizontale und vertikale Linien, entsteht ein fünf mal fünf Felder großes quadratisches Raster. In dieses Raster lassen sich Quadrate der Seitenlängen 1, 2, 3, 4 und 5 einzeichnen, deren Seiten auf den Rasterlinien liegen. Alle Rasterpunkte auf den Seiten dieser Quadrate können wiederum Ecken von Unterquadraten sein, die vollständig im Inneren der Quadrate liegen und dessen Seiten nicht auf Rasterlinien fallen. In dem Raster können 52 Quadrate der Seitenlänge 1 liegen, 42 Quadrate der Seitenlänge 2, 32 Quadrate der Seitenlänge 3, 22 Quadrate der Seitenlänge 4 und 1 Quadrat der Seitenlänge 5. Die Zahl der Unterquadrate in jedem dieser Quadrate ist jeweils um 1 kleiner, als seine Seiten lang sind. Insgesamt können auf dem HipBrett also 52 · 1 + 42 · 2 + 32 · 3 + 22 · 4 + 12 · 5 = 105 verschiedene Quadrate gelegt werden. Es lässt sich übrigens leicht zeigen, dass ein HipBrett mit n mal n Feldern n2(n2 – 1)/12 verschiedene Quadrate enthält.
Die Gewinner
Das Los hat entschieden. Einen Buchpreis erhalten: Dr. Dieter Garte, Dresden; Michael Gorlicki, Altdorf; Familie Kotte, Dresden; Werner Kraus, Frankfurt/Main; Robert Schwarz, Hildesheim. Wir gratulieren!
