Zunächst muss man herausfinden, wie viele Ziffern jeder Art in den römischen Zahlen von I bis C vorkommen. Die Zahlen I, II, III, IV und V enthalten sieben I. Auch jede weitere Gruppe von je fünf Zahlen enthält sieben I, sodass bei den Zahlen von I bis C insgesamt 20 · 7 = 140 mal das I vorkommt. Unter den ersten zehn Zahlen enthalten nur die fünf Zahlen von IV bis VIII jeweils ein V. Alle weiteren Gruppen von je zehn Zahlen enthalten fünf V. Somit kommt unter den Zahlen von I bis C insgesamt 10 · 5 = 50 mal das V vor. Beim X ist das Zählen etwas komplizierter. Von I bis VIII kommt es gar nicht vor, von IX bis XVIII je einmal, von XIX bis XXVIII je zweimal, von XXIX bis XXXVIII je dreimal, bei XXXIX viermal, von XL bis XLVIII je einmal und bei XLIX zweimal. Bei den Zahlen von L bis C gibt es noch einmal die gleiche Zahl von X. Insgesamt enthalten die Zahlen von I bis C also 150 X. Jede der 50 Zahlen von XL bis LXXXIX enthält ein L, sodass es 50 L in dem Bereich von I bis C gibt. Schließlich kommen unter den elf Zahlen von XC bis C auch noch elf C vor. In keiner einzigen römischen Zahl kann mehr als ein V und mehr als ein L vorkommen. Da es 50 V und 50 L gibt, muss die kleinste Zahl gültiger römischer Zahlen, die man aus den 401 Ziffern bilden kann, mindestens 50 sein. Es reichen tatsächlich 50 Zahlen aus, wie man an folgendem Beispiel sehen kann: 46-mal LXXXVIII, einmal CCLXXXVII und dreimal CCCLXXXV.
Die Gewinner
Das Los hat unter den richtigen Einsendern entschieden. Die DVD haben gewonnen: Bert Besser, Frankfurt; Herbert Lutz, Hammelburg; Dr. Hans Peter Reiffert, Ober- Ramstadt; Hartmut Riman, Augsburg; Andreas Tischler, Thale. Wir gratulieren!
