Die Summe der Zahlen, die man aus acht Punkten und den sieben Ziffern 4, 5, 6, 7, 8, 9 und 0 bilden soll, muss 82 betragen. Folglich müssen alle Zahlen kleiner sein als 82. Die größte Zahl, die man mit diesen Ziffern und einigen Punkte erzeugen kann, ist 80.97654. Allerdings hat man dann keine Ziffern mehr für die restlichen Punkte übrig. Um die letzten fünf Punkte unterbringen zu können, braucht man noch mindestens drei Ziffern. Diese kann man vom Ende der Zahl 80.97654 abzwacken, sodass als Kandidatin für die größte Zahl 80.97 übrig bleibt. Die restlichen Ziffern und Punkte können zu Zahlen der Formen .x, .x und .x oder zu .x und .xx geordnet werden. Diese wenigen Kombinationen lassen sich schnell systematisch durchprobieren, und man findet für den ersten Fall keine Lösung des Problems. Der zweite Fall hingegen liefert genau eine Lösung, nämlich .5 und .46. Dass die Summe dieser drei Zahlen tatsächlich 82 ergibt, lässt sich leicht überprüfen, indem man sie in Brüche umwandelt: 80(97/99) + 5/9 + 46/99 = 82.
Die Gewinner
Das Los hat unter den richtigen Einsendern entschieden. Ein Buch haben gewonnen: Georg Bauer, Farchant; Herbert Kociemba, Darmstadt; Peter Mierscheidt, Merzenich; Gunnar Quassowsky, Buchholz; Natalie Zenger, München. Wir gratulieren!
