„Immerhin hat mir die Sache eine Reise nach China eingebracht” , schmunzelt Christian Krä. Arbeit war es trotzdem, was den damaligen Experten für Schadensfälle am Allianz Zentrum für Technik (AZT) in Ismaning bei München 1998 ins Reich der Mitte führte – und „die Sache” war eine veritable Katastrophe.

Krä, heute Professor an der Fachhochschule Ingolstadt, musste nahe Guangdong (Kanton) den 750-Megawatt-Generator eines Wasserkraftwerks in Augenschein nehmen. Das lokomotivgroße Trumm war total zerstört – ein Schaden von fünf bis zehn Millionen Euro nach heutiger Währung. Wer haftet? Das ist in solchen Fällen die Frage. Ein Bedienungsfehler? Oder war ein Bauteil fehlerhaft?

Am Ende der Untersuchung war die Ursache dingfest gemacht: Eine Schraube, mit der man die Kupferrohr-Stromleiter im Generatorgehäuse befestigt hatte, war gebrochen, was einen Kurzschluss und die sofortige Havarie des Aggregats nach sich zog. „Die Schraube hatte ihre Vorspannung verloren”, erklärt Krä – soll heißen: Sie war nicht mehr fest angezogen. Ein dicker isolierender Kunststoffmantel, durch den die Schraube führte, war in der Hitze des Generator-Inneren weich geworden. So hatte sie zu viel Spiel – und um den Vibrationen standzuhalten, die danach an ihr rissen, hätte sie viel fester konstruiert sein müssen.

Auch an das neu zu betonierende Kläranlagenbecken – diesmal in heimischen Gefilden – erinnert sich Krä noch lebhaft. Da waren beim Einfüllen des Flüssigbetons Schrauben in der Holzverschalung gebrochen, was dem Klärwerksgelände zu einem soliden Betonbelag verhalf. Dann gab es noch den Fall mit der 40 Zentimeter dicken Schraube einer Spanplattenpresse, die schon kurz nach dem Einbau im Ultraschallbild erste Haarrisse zeigte – zum Glück bevor es zum Desaster kam. Oder die Umformpresse bei einem deutschen Zulieferer für die Autoindustrie, deren 32 Schrauben – manche von guter, manche indes von minderer Qualität – reißverschlussartig rund um den Druckzylinder brachen.

Auf Schritt und Tritt sind wir von Schrauben umgeben, die unsere technische Zivilisation zusammenhalten. 490 000 Tonnen der Gewindeträger hat die metallverarbeitende Industrie in Deutschland allein 2002 hergestellt – 70 Milliarden Stück, im Wert von rund 1,5 Milliarden Euro. Auf 20-Tonnen-Lastwagen verladen, würde diese Jahresproduktion auf der Rheintal-Autobahn für eine geschlossene Kolonne von Mainz bis Basel sorgen. Kann solch verbreitete Alltagsware tatsächlich fatale Überraschungen bergen? Christian Krä beschwichtigt: „Bei den in Massenproduktion hergestellten Schrauben tendiert das Materialversagen gegen Null. Aber bei Sonderschrauben ist das anders.”

Claus Mattheck drückt sich drastischer aus: „Neben guten Schrauben finden sich auf dem deutschen Markt richtig schlimme Dinger.” Dem Phänomen Materialversagen nachzuspüren, ist auch sein Metier. „Warum alles kaputt geht” lautet der Titel seines jüngsten Buchs, in dem er indes eine tröstliche Botschaft verbreitet: Kein Bauteil, ob riesiger Brückenpfeiler oder winzige Schraube, braucht vor dem Ende der vorgesehenen Betriebsdauer den Geist aufzugeben – es muss lediglich optimal konstruiert sein. Und wie das geht, weiß Mattheck genau.

Der 56-jährige Biomechanik-Professor ist nicht nur Wissenschaftler am Institut für Materialforschung II des Forschungszentrums Karlsruhe. Die Industrie- und Handelskammer Karlsruhe hat ihn darüber hinaus zum vereidigten Sachverständigen für Ermüdungsbrüche bei mechanischen Bauteilen bestellt. Bei ungezählten Schadensersatzprozessen wurde er als Gutachter hinzugezogen.

„Wie ein Detektiv sich jedes Mal die klassische Frage stellt: ,Wo ist das Motiv?‘, frage ich mich immer: ,Wo ist die Kerbe?‘. Ich muss nicht einmal wissen, welche Funktion das zerstörte Bauteil hatte. Ich muss nur die Kerbe finden. Der Rest besteht darin, durch Berechnungen die Umlenkung von Kraftflüssen an dieser Kerbe nachzuweisen, die irgendwann zum Riss führte”, so Mattheck.

Wenn Materialkundler wie er von „Kerbe” sprechen, meinen sie etwas, was über die umgangssprachliche Bedeutung des Begriffs weit hinaus geht. „Kerbe” ist hier ein Loch, eine Verzweigung oder eine Verengung in einem Bauteil, wo bei Belastung der Kraftfluss aus der Geradeaus-Richtung umgelenkt wird. Dort können gefährliche lokale Spannungsspitzen auftreten und einen Riss auslösen – bis zum Bruch.

Schrauben gehören zu den gefährdetsten Objekten, erklärt Mattheck: Sie seien „eine massierte Aneinanderreihung von Kerben” , vom Schraubenkopf abwärts über die vielen Einschnitte des Gewindes bis zur Spitze. Um einem Bruch vorzubeugen, hätten Generationen von Konstrukteuren bislang stets nach einer nie hinterfragten Vorgehensweise gehandelt:

• Erstens – man vermeidet „V”-förmige Gewinde-Einschnitte und rundet stattdessen die Gewindesohle zu einem „U”, indem man einen Kreisbogen hineinkonstruiert. So empfiehlt es auch die Deutsche Industrie-Norm DIN 13–1.

• Zweitens – man geht auf Nummer sicher und legt die Schraube bis zum Zweieinhalbfachen stärker aus als nach den erwartbaren Kraftflüssen notwendig. Dann hält sie – in der Regel.

„Das geht aber sehr viel besser”, sagt Mattheck. „Die Bäume machen es uns vor. Sie haben in Jahrmillionen der Evolution gelernt, ihre Gestalt gegenüber Winddruck, Hangneigung und anderen Einflussfaktoren zu optimieren. An ihrer Oberfläche sind die Spannungen vollkommen gleichförmig verteilt. Die Kerben, beispielsweise an Astgabeln, sind durch gezieltes Anwachsen von Holz an den belasteten Stellen kerbspannungsfrei – aber ohne jede Materialverschwendung.” Die dahinter stehenden biologischen Konstruktionsprinzipien übertrugen der Karlsruher Materialforscher und seine Mitarbeiter in Computerprogramme namens CAO und SKO, die seitdem als Konstruktions-Software auf dem Markt erfolgreich sind (siehe „CAO und SKO: Bionik für Ingenieurbüros”).

Auch bei Schrauben. Zum Beispiel ließ die Firma Aesculap im baden-württembergischen Tuttlingen neue Knochenschrauben für Wirbelsäulenfixierungen mithilfe des Karlsruher CAO-Programms optimieren, um Schadensfällen vorzubeugen. Ein Aufwand, der sich sowohl für das Medizintechnik-Unternehmen als auch für die behandelten Patienten lohnte – die Folgen eines Bauteilversagens wären hier besonders belastend. In Schwingversuchen hielten die optimierten Schrauben 105-mal mehr Lastwechsel durch als ihre Vorgänger. „Das war 1999. Seitdem ist beim Einsatz dieser Schrauben kein einziger Bruch bekannt geworden”, sagt Mattheck.

Vom Know-how der Karlsruher profitiert neuerdings auch das Unternehmen Ejot in Bad Laasphe. Der mittelständische Spezialist für Verbindungstechnik hatte in der Vergangenheit Ärger mit einer sechs Millimeter starken Stahlschraube, die den häufigen Biegebelastungen am Einsatzort – in einem Pkw-Motorraum – nicht immer gewachsen war. „Wir haben die Schraube jetzt bei Prof. Mattheck optimieren lassen”, sagt Dr. Gottfried König, der Leiter für Forschung und Entwicklung bei Ejot.

Die nach der alten Konstruktionsweise gefertigte Schraube hielt in Dauerschwingversuchen am Forschungszentrum Karlsruhe 45 500 Lastwechsel aus, bis sie brach. Die optimierte erwies sich als um Klassen besser: „167 700 Lastwechsel bis zum Bruch”, freut sich Gottfried König, „also dreieinhalbmal länger haltbar als die Vorläufergeneration – aber nach wie vor nur sechs Millimeter stark, ohne Gewichtszuwachs. Das verschafft uns Chancen auf neue Geschäftsfelder, überall dort, wo hohe Schwingungsbelastungen auftreten – vor allem im Automobilbereich.”

Trotz solcher Erfolge redet Mattheck um einen grundlegenden Nachteil von CAO nicht herum. Dieser Nachteil betrifft sein Programm ebenso wie praktisch jede andere Konstruktions-Software auf dem Markt: Sie alle arbeiten nach der Finite-Elemente-Methode. Das ist ein komplexes mathematisches Werkzeug, bei dem das untersuchte Bauteil formal in Hunderte von gleichartigen Würfeln zerlegt wird. Im so entstehenden Bauteilmodell kann ein speziell geschulter Ingenieur auf einem leistungsstarken Computer die Auswirkungen von Belastungen sowie von Änderungen der Bauteilgeometrie vorausberechnen.

Dabei gehen allerdings mehrere Tage Arbeitszeit ins Land. Und die Software ist teuer. Claus Matthecks CAO-Programm ist in der Standard-Ausführung für 4500 Euro zu haben – eine so genannte Kauflizenz, für die der Kunde einmal bezahlt und dann unbegrenzt lange mit dem Programm arbeiten kann. Andere Anbieter langen weit kräftiger zu: Marktüblich bei Finite-Elemente-Optimierungsprogrammen sind Ein-Jahres-Lizenzen, die pro Rechnerplatz saftige 10 000 bis 30 000 Euro kosten.

Das Optimieren müsste sehr viel schneller und kostengünstiger funktionieren – dieser Wunsch ging schon seit Jahren in Mattheck um. Und führte schließlich 2003 zu einem Geistesblitz, der den Karlsruher Forscher seitdem nicht mehr zur Ruhe kommen lässt: „ Kerbspannungen sind nichts anderes als überlagerte Biegespannungen. Ich kann mir nicht erklären, warum ich das jahrelang übersehen habe.” Je stärker der Knick, beispielsweise in der Krümmung eines Schraubengewindes, desto stärker wirkt an dieser Stelle eine Querkraft, die die konkave Kerbkontur „ aufzubiegen” versucht.

Na und – sagt der Nicht-Fachmann und zuckt mit den Achseln. Für den Konstrukteur jedoch ist diese Erkenntnis ein Aha-Erlebnis. Denn aus der simplen Deutung des Phänomens Kerbspannung, das Generationen von Wissenschaftlern zu komplexen Erklärungsversuchen trieb, folgt eine vergleichsweise simple mathematische Formel. Mit ihrer Hilfe kann jeder Konstrukteur eine hinreichend konstante Spannungsverteilung an den Kerben erzielen, um späteren Brüchen am produzierten Bauteil vorzubeugen. Der Zeitaufwand hierfür: rund zwei Stunden (siehe „ In zwei Stunden zur Ideallinie”) – statt einer Woche.

Die Formel mag auf den ersten Blick grauenhaft kompliziert aussehen. Doch schon Gymnasiasten kann man damit nicht schrecken. Und um mit ihr eine ordentlich spannungsoptimierte Kerbkontur zu berechnen, genügt ein programmierbarer 25-Euro-Taschenrechner aus dem Kaufhaus.

Die Kerbkonturen, die sich aus der Taschenrechner-Methode ergeben, brauchen den Vergleich mit Finite-Elemente-Optimierungen, beispielsweise mithilfe der CAO-Software, nicht zu scheuen: Die Kurven ähneln einander sehr stark. Deutlich schlechter schneidet hingegen das in der Deutschen Industrie-Norm 13–1 empfohlene Kreisbogen-Verfahren ab: Es verringert zwar die Kerbspannung, aber hebt sie nicht vollständig auf. Eine Spannungsspitze bleibt stehen, die bei starker Belastung zum Bruch des Bauteils führen kann.

„Sehr positiv überrascht” war Klaus Bauer, als er kürzlich in einem Vortrag von Claus Mattheck die Taschenrechner-Methode vorgeführt bekam. Er ist Product Manager bei der Firma „alpha getriebebau” in Igersheim bei Bad Mergentheim. Warum da nicht längst einer darauf gekommen sei? Ein derart simples Optimierungsverfahren sei genial. Bisher testen die Konstrukteure des mittelständischen Fertigers von Planetengetrieben ihre neu entworfenen Bauteile routinemäßig mit anspruchsvollen Finite-Elemente-Programmen.

Solch ein einwöchiger Programmlauf ist „ein Riesenaufwand”, ärgert sich Klaus Bauer. Jetzt will er als Praxistest das nächste Bauteil, das im Hause konstruiert wird, mit der Taschenrechner-Methode optimieren. Wenn das Ergebnis ihn zufrieden stellt, wird das für ihn nicht das letzte Mal gewesen sein: Ein Hundertstel der bisherigen Kosten, ein Zwanzigstel des bisherigen Zeitaufwandes – das ist attraktiv.

Claus Mattheck bemüht sich, seine Ideen durch Vorträge und Seminare in die Praxis zu transferieren. Er setzt Hoffnungen auf den Wettbewerb – und falls der nicht greifen sollte, dann auf die Juristerei: „Wir brauchen ein paar saftige Gerichtsurteile” – als Motivation zum Umdenken.

Seine Überlegung: Wer in einem Produkthaftungsprozess vor den Kadi kommt, muss künftig damit rechnen, dass die Existenz der Mattheck’schen Optimierungsverfahren dem Richter oder dem gut informierten Anwalt der Gegenseite bekannt ist. Wenn er auf Befragen dabei ertappt wird, dass er beispielsweise an einer Schraube eine vermeidbare, den Schaden auslösende Kerbspannungsquelle nicht optimiert hat, muss er damit rechnen, haftbar gemacht zu werden.

„Hersteller und Konstrukteure sind verpflichtet, sich an den neuesten ihnen zugänglichen technischen und wissenschaftlichen Erkenntnissen zu orientieren.” So umreißt Dr. Wolfgang Kürschner, Vorsitzender Richter am Oberlandesgericht Karlsruhe, die rechtsgültige gesetzliche Vorgabe.

„Diese Verpflichtung wird Druck aufbauen”, prophezeit Mattheck. „Und das Argument, man könne sich eine Optimierung betriebswirtschaftlich nicht leisten, verfängt nicht mehr: Einen Taschenrechner kann sich nämlich jeder Konstrukteur leisten.” ■

Thorwald Ewe