„Ein Akt der Verzweiflung"

Wie Max Planck gegen seinen Willen eine Revolution auslöste und Albert Einstein ihm dabei half. Experimentelle Quantenphysik ist eigentlich ganz einfach. Man braucht nur einen Elektroherd anzuschalten: Er wird warm, wärmer, schließlich heiß, und je nach Ausführung beginnt er sogar rot zu glühen. Diese Abgabe von Strahlung lässt sich letztlich ohne Quantenphysik nicht verstehen. Und obwohl Menschen nach der Bändigung des Feuers wohl schon vor über einer Million Jahre Dinge erhitzt haben, dauerte es bis zum 14. Dezember 1900, dass solche Vorgänge physikalisch korrekt beschrieben wurden. Damals hatte Max Planck, seit 1889 Professor in Berlin, auf einer Sitzung der Deutschen Physikalischen Gesellschaft in Berlin sein neues Strahlungsgesetz vorgestellt, eine „glücklich erratene Interpolationsformel”, wie er sagte. Auch wenn keinem der anwesenden Wissenschaftler – Planck eingeschlossen – die Bedeutung und Tragweite der Formel bewusst war, kann dies als „ Geburtstag der Quantenphysik” gelten. So formulierte es später der Physik-Nobelpreisträger Max von Laue, der bei Planck promoviert hatte. INFRAROT – DUNKELROT – WEISS Wärmestrahlung ist wie Licht, Radio-, Ultraviolett-, Röntgen- und Gammastrahlung ein Gemisch elektromagnetischer Wellen. Die Verteilung der Strahlungsintensität einzelner Wellenlängen ist nicht zufällig, sondern unterliegt Gesetzmäßigkeiten. So hängt das Maximum der Verteilung von der Temperatur der Wärmequelle ab: Je heißer ein Körper ist, umso kürzer ist die Wellenlänge, bei der sich das Maximum befindet. Deshalb gibt beispielsweise Stahl bei Zimmertemperatur die fürs menschliche Auge unsichtbare Infrarotstrahlung ab. Wenn er glüht, leuchtet er dagegen dunkelrot. Und wenn er so heiß wird, dass er schmilzt, strahlt er fast weiß. Diese Verschiebung des Strahlungsmaximums beschrieb 1893 erstmals der Physiker Wilhelm Wien an der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt in Berlin und formulierte den Zusammenhang 1896 in seinem Strahlungsgesetz. Dieses Gesetz berücksichtigt auch die Erkenntnis, dass die Strahlungsleistung eines Körpers mit der vierten Potenz seiner Temperatur steigt. Das hatten Experimente sowie eine thermodynamische Herleitung der österreichischen Physiker Josef Stefan (1879) und Ludwig Boltzmann (1884) ergeben. Dies alles gilt streng genommen nur für eine ideale Strahlungsquelle, einen „Schwarzen Körper”, die sämtliche eintreffende Strahlung vollständig absorbiert und wieder emittiert. Wien wurde 1911 für seine Forschungen mit dem Physik-Nobelpreis geehrt. Wie sich die Strahlungsenergie auf die verschiedenen ausgesandten Wellenlängen verteilt, war damals allerdings noch unbekannt. Dies zu berechnen gelang erst Max Planck. Er korrigierte auch eine Schwäche des Wienschen Strahlungsgesetzes: Es sagte im langwelligen Bereich niedrigere Werte voraus, als die Messungen ergaben. Die ULTRAVIOLETT-KATASTROPHE Diesen Spektralbereich konnte aber ein anderes Gesetz gut beschreiben. Gefunden hatte es 1900 der englische Physiker John William Strutt, 3. Baron von Rayleigh – allerdings mit einem falschen Vorfaktor, der erst fünf Jahre später von dem englischen Physiker und Astronomen Sir James Jeans korrigiert wurde. Das Rayleigh-Jeans-Gesetz passte gut zu Messdaten bei großen Wellenlängen. Für kleine sagte es aber viel zu große Werte voraus. Tatsächlich würde die Gesamtstrahlung – im Widerspruch zu den Messdaten – ins Unendliche wachsen, wie Rayleigh, Jeans und Albert Einstein 1905 zeigten. Der Physiker Paul Ehrenfest hatte dieses Theorie-Desaster 1911 als Ultraviolett-Katastrophe bezeichnet. Weil das Plancksche Strahlungsgesetz das Problem löste, wurde es von den Physikern rasch akzeptiert. Kurzum: Bei niedrigen Frequenzen stimmt das Rayleigh-Jeans-Gesetz recht gut mit den experimentellen Befunden überein, nicht aber bei höheren Frequenzen. Bei diesen gilt das Wiensche Gesetz, das bei niedrigen versagt. Plancks theoretischer Durchbruch von 1900 bestand darin, geschickt zwischen den beiden Gesetzen zu vermitteln: Er erriet schlichtweg eine Formel, die zum gesamten gemessenen Spektralbereich passte. Und das war keineswegs trivial. FUNDAMENTALE HILFSKONSTANTE Doch der entscheidende Fortschritt lag woanders: Das Plancksche Strahlungsgesetz enthielt nicht nur die beiden bereits bekannten Naturkonstanten Lichtgeschwindigkeit und Boltzmann-Konstante, sondern auch noch eine neue „Hilfskonstante” . Sie wurde Planck zu Ehren später als Plancksches Wirkungsquantum h bezeichnet und ist gleichsam das Herzstück der Quantentheorie. Ihre metrische Dimension ist die einer Wirkung, also Energie multipliziert mit Zeit, und ihr Wert ist sehr klein: 6,62606957 · 10–34 Joulesekunden. Diese Winzigkeit ist der Grund, warum sich Quanteneffekte im Alltag normalerweise nicht bemerkbar machen. Dies freilich wurde zunächst gar nicht begriffen. Ebenso wenig, dass das Plancksche Strahlungsgesetz nicht mit der klassischen Physik vereinbar ist – das wiesen erst einige Jahre später Albert Einstein und Paul Ehrenfest nach. So setzte sich erst allmählich die Erkenntnis durch, dass die Natur auf kleinsten Skalen nicht kontinuierlich ist, sondern gequantelt: Die Energie E, das folgt unmittelbar aus Plancks Strahlungsgesetz, kann nicht beliebig abgestrahlt oder absorbiert werden, sondern nur portionsweise – in einzelnen Quanten (von lateinisch „quantum”, „wie viel”). Sie ist gleich der Frequenz f der Strahlung multipliziert mit dem Planckschen Wirkungsquantum: E = h · f. Beispielsweise besitzt ein Quant des roten Lichts mit 700 Nanometer Wellenlänge eine Energie von 2,8 · 10–19 Joule, ein Lichtquant im violetten Bereich bei 400 Nanometer 4,97 · 10–19 Joule. DIE NATUR MACHT SPRÜNGE Ähnlich wie Geld eine kleinste Einheit hat (etwa den Cent oder den Penny), wenn man von den Dezimalstellen- Rechentricks der Banken absieht, so ist auch die Energie nicht kontinuierlich vorhanden, sondern nur stückweise, das heißt portioniert, diskret oder sprunghaft. Das allerdings widerspricht einer alten Lehre, die der Philosoph Gottfried Wilhelm Leibniz in seiner 1704 fertiggestellten „Neuen Abhandlungen über den menschlichen Verstand” so auf den Punkt brachte: „La nature ne fait jamais des sauts” („Die Natur macht keine Sprünge”). Die lateinische Version „Natura non facit saltus” – formuliert von dem schwedischen Naturforscher Carl von Linné in der „Philosophia Botanica” (1751) – wurde sogar zum Sprichwort. Doch Planck zufolge macht die Natur sehr wohl Sprünge: „ Quantensprünge”. Er redete davon allerdings erst 1908 und wollte diese Einsicht bis zu seinem Lebensende nicht wahr haben. Die weiteren Entwicklungen verfolgte er mit großer Skepsis und Distanz und versuchte immer wieder, sein Strahlungsgesetz mit der klassischen Physik in Einklang zu bringen – was ihm freilich nicht gelang. „Kurz zusammengefasst kann ich die ganze Tat als einen Akt der Verzweiflung bezeichnen”, schrieb Planck rückblickend in einem Brief vom 7. Oktober 1931 an den amerikanischen Experimentalphysiker Robert Williams Wood. „Denn von Natur bin ich friedlich und bedenklichen Abenteuern abgeneigt. Eine theoretische Deutung musste um jeden Preis gefunden werden, und wäre er noch so hoch.” Hilfe aus dem Patentamt Dass dieser Preis sich lohnte und Plancks Wirkungsquantum anderweitig ebenfalls eine wesentliche Rolle spielte, wurde bereits 1905 deutlich. In diesem Jahr veröffentlichte Albert Einstein, damals ein unbekannter Angestellter im Berner Patentamt, nicht nur seine Spezielle Relativitätstheorie, sondern auch einen Artikel mit dem sperrigen Titel: „Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt”. Darin schlug er eine Erklärung des sogenannten Photoeffekts (oder lichtelektrischen Effekts) vor. Dieser war gut bekannt durch Messungen unter anderem des Physik- Nobelpreisträgers Phillipp Lenard – später im Nationalsozialismus ein vehementer Gegner Einsteins: Trifft Strahlung ausreichend hoher Frequenz auf ein Metall, wird dessen Oberfläche negativ geladen. Dabei ist nicht die Intensität der Strahlung entscheidend, sondern die Frequenz. Einstein erklärte den Effekt damit, dass Strahlungsquanten einzelne Elektronen aus den Metall-Atomen herausgeschlagen hätten. Er wandte dabei erstmals die von Planck abgeleitete Beziehung E = h · f an und errechnete damit die Bewegungsenergie der freigesetzten Ladungsträger. Seine Formel stimmte mit den Messungen exakt überein. Doch der Photoeffekt ließ sich nur mit der neuen Vorstellung erklären, dass die Energie und somit die Strahlung gequantelt ist. (Ein analoger „innerer Photoeffekt” spielt übrigens bei Halbleitern eine Rolle und ermöglicht beispielsweise die Fernbedienung des Fernsehers.) Licht besteht gewissermaßen aus einzelnen Teilchen. Der amerikanische Chemiker Gilbert Newton Lewis nannte die Teilchen 1926 Photonen (von griechisch „phos”, „ Licht”), wie sie bis heute heißen. Planck scheute die Konsequenzen Obwohl Planck sich eigentlich über die Unterstützung seiner Hypothese hätte freuen müssen, war er skeptisch: „Es scheint mir, dass gegenüber der neuen Einsteinschen Korpuskulartheorie des Lichtes die größte Vorsicht geboten ist”, meinte er. „Die Theorie des Lichtes würde nicht um Jahrzehnte, sondern um Jahrhunderte zurückgeworfen.” Das war ein Irrtum. 1919 wurde Planck für sein Strahlungsgesetz sogar mit dem Physik-Nobelpreis für das Vorjahr ausgezeichnet. Einsteins Arbeit von 1905 sowie weitere Forschungen hatten maßgeblich dazu beigetragen. Einstein, der so zum Mitbegründer der Quantentheorie wurde – die er später genau wie Planck sehr kritisch sah –, erlebte selbst die Ironie der Geschichte: Er erhielt den Physik-Nobelpreis des Jahres 1921 – und zwar nicht für seine geniale Relativitätstheorie, sondern für die Erklärung des Photoeffekts. ■ von Rüdiger Vaas Eine Formel für zwei Um die Strahlung von erwärmten Körpern zu beschreiben, formulierte Wilhelm Wien 1896 ein physikalisches Gesetz. Es passt allerdings nur zu Messungen im kurzwelligen Bereich (bei hohen Frequenzen) und sagt zu geringe Werte im langwelligen voraus. Ein anderes Gesetz, wenige Jahre später von John William Strutt (Baron von Rayleigh) und James Jeans aufgestellt, beschreibt die experimentellen Daten bei niedrigen Frequenzen besser, versagt aber bei kurzen Wellenlängen. Die korrekte Lösung, die mit allen Messungen vereinbar ist und zwischen den Gesetzen von Wien und Rayleigh-Jeans vermittelt, fand Max Planck am 14. Dezember 1900. Das war die Geburtsstunde der Quantenphysik. Die Grafik zeigt die Strahlungsfunktionen für einen Körper mit Zimmertemperatur (20 Grad Celsius). Quanten-Wissen Kompakt · Das Plancksche Strahlungsgesetz war die Geburtsstunde der Quantenphysik: Heiße Körper geben Energie nur in bestimmten Portionen ab. · Auch der Photoeffekt spricht für die Quantennatur des Lichts: Einzelne Photonen können Elektronen aus Metallen herausschlagen. · Das Plancksche Wirkungsquantum ist eine fundamentale Naturkonstante und „regiert” die Quantenwelt. Max Planck Er war „ein wahrhaft großer und ausgezeichneter Mensch”, der das „Ideal des Erkennens … in seltener Vollkommenheit verkörpert” . So beschreibt Albert Einstein Max Planck. Nachdem dieser die Bedeutung der Speziellen Relativitätstheorie erkannt und Einstein an die Berliner Akademie geholt hatte, wurden die beiden trotz ihrer unterschiedlichen Charaktere Freunde und musizierten gemeinsam. Planck, ein exzellenter Pianist, war wissenschaftlich konservativ. Obwohl er der Begründer der Quantentheorie war, lehnte er später die Matrizenmechanik als „abscheulich” ab. Auch für sein Verständnis galt, was er in seiner Autobiografie notiert hatte: „Eine neue wissenschaftliche Wahrheit” etabliert sich nicht durch ihre Überzeugungskraft, „sondern dadurch, dass die Gegner allmählich aussterben”.