Die Quanten-Arena

Das liegt unter anderem am Phänomen der Überlagerung von Quantenzuständen. Das bedeutet, dass sich etwa ein Elektron – anders als ein klassischer Gegenstand wie ein Ball – nicht stets nur in einem bestimmten Zustand befinden kann, sondern zur gleichen Zeit in mehreren Zuständen. So kann ein Ball entweder still liegen oder rollen, und das nur mit einer konkreten Geschwindigkeit und in eine Richtung – aber nicht liegen und rollen oder vorwärts und rückwärts rollen zugleich. Ein Quantenobjekt wie ein Elektron hingegen ist in der Lage, unterschiedliche Eigenschaften gleichzeitig anzunehmen. So kann sich ein Elektron, in einem vereinfachten Bild, links oder rechts herum drehen – oder sowohl links als auch rechts herum.

Hinzu kommt, dass normalerweise nicht klar ist, welche Kombination zutrifft. Für alle denkbaren Kombinationen von Eigenschaften gibt es in der Quantenmechanik lediglich eine bestimmte Wahrscheinlichkeit. Und solange das System keine äußeren Störungen erfährt, befindet es sich – auch wenn das in der klassischen Physik unvorstellbar wäre – in sämtlichen Konfigurationen. Erst, wenn das System – etwa durch eine experimentelle Messung – betrachtet wird, nimmt es einen konkreten Zustand ein. Bei einer Berechnung der Charakteristiken und Wechselwirkungen in so einem System, etwa mit Blick auf chemische Reaktionen, müsste ein Computerprogramm daher alle möglichen Konfigurationen berücksichtigen. Und deren Zahl steigt exponentiell mit der Zahl der im System enthaltenen Quantenobjekte.

Als Beispiel eine Festplatte

Man stelle sich eine Festplatte vor, in der die N Bits der Dateien in der Ausrichtung einzelner winziger Elementarmagnete gespeichert sind, nennt Immanuel Bloch in einem Beitrag für die Zeitschrift „Physik in unserer Zeit“ vom September 2023 ein Beispiel. „Zeigt der Magnet in eine Richtung, entspricht dies einer logischen Null, zeigt er in die entgegengesetzte Richtung, entspricht dies einer logischen Eins“, erläutert der Direktor des Forschungsbereichs Quanten-Vielteilchensysteme am Max-Planck-Institut für Quantenoptik und Professor an der LMU München. Auf einer Festplatte liegt stets exakt eine der insgesamt 2 hoch N möglichen Konfigurationen vor, die die gesamten Daten des Computers abbildet.

Mehr Zahlen als Atome im All

„In einem entsprechenden Quantensystem aus N Magneten können jedoch alle diese Konfigurationen gleichzeitig präsent sein“, sagt Bloch. „Also benötigen wir für ein System aus N Magneten 2 hoch N komplexe Zahlen, um nur den Zustand dieses Systems aufzuschreiben und abzuspeichern.“ Die Konsequenz daraus: „Schon für eine kleine Zahl von nur 300 Magneten bräuchten wir dazu einen Computer, der mehr Speicherplätze enthält, als wir heute die Menge an der gesamten sichtbaren Materie im Universum abschätzen.“ Mit steigender Größe eines Systems wird das also sehr schnell zu einer unmöglichen Aufgabe. Das zwingt die Forscher zu anderen Lösungsansätzen.

Auf dieses Problem bei der Berechnung des Verhaltens von Quantensystemen, die aus mehreren Partikeln bestehen, wies bereits der US-amerikanische Physiker Richard Feynman 1982 in einem berühmt gewordenen Vortrag am California Institute of Technology hin – allerdings nicht nur mit Blick auf die verfügbare Rechenleistung, die damals ohnehin noch sehr bescheiden war, sondern auf einer viel grundlegenderen Ebene. Es sei prinzipiell unmöglich, die Eigenschaften eines Quantensystems mit einer Rechenmaschine nachzuvollziehen, die auf den Gesetzen der klassischen Alltagsphysik funktioniert. Denn die beiden physikalischen Welten ließen sich in einer Simulation nicht miteinander in Einklang bringen, wie Feynman hervorhob.

Richard Feynmans geniale Idee

Deshalb schlug Feynman vor, statt konventioneller Rechenmethoden auf die Modellierung und Simulation von Quantensystemen durch andere Quantensysteme zu bauen. Ein solches Modell sollte zum einen dieselben Eigenschaften besitzen wie das System, das eigentlich im Fokus der Forscher steht, aber zum anderen über einen deutlich einfacheren Aufbau als dieses verfügen. Und es sollte so konzipiert sein, dass es sich in Experimenten auf exakte und kontrollierte Weise beeinflussen und untersuchen lässt. Damit war das Prinzip der Quantensimulation geboren. Also sollte, so der Gedanke des US-Physikers die Quantenmechanik selbst das Berechnen der Eigenschaften von Quantensystemen übernehmen. Allerdings: Bis sich dieses Konzept in der Forschung realisieren ließ, vergingen seit dem Vortrag und Vorschlag Richard Feynmans noch etliche Jahre.

Doch inzwischen ist die Methode der Quantensimulation in der Wissenschaft angekommen und wird weltweit in vielen Laboren als Methode zur Untersuchung von Fragestellungen aus unterschiedlichen Bereichen genutzt. Zum Beispiel in der Festkörperforschung: Dort geht es etwa um die magnetischen Eigenschaften von Metallen oder kristallinen Verbindungen, um Strukturen unter extremen äußeren Bedingungen oder um außergewöhnliche elektrische Phänomene wie die Supraleitung – einem Merkmal mancher fester Stoffe, die unterhalb einer bestimmten Temperatur jeglichen elektrischen Widerstand verlieren. „Was dabei genau in dem Material vor sich geht, ist bis heute nicht verstanden“, stellt Johannes Zeiher fest: „vor allem, wenn es um die sogenannten Hochtemperatursupraleiter geht.“

Bei diesen meist recht keramischen Verbindungen tritt die Supraleitung bei vergleichsweise hohen Temperaturen auf, die allerdings noch deutlich unter der normalen Umgebungstemperatur liegen. Ein Ziel der Materialforscher ist es, Werkstoffe aufzuspüren, die auch bei Raumtemperatur supraleitend sind. Quantensimulationen könnten dabei helfen (siehe Beitrag „Heiße Spuren“).

Ein Modell für feste Körper

Denn Lichtkristalle, wie sie unter anderem die Forscher in Garching und München verwenden, haben ein grundsätzlich identisches Erscheinungsbild wie ein kristalliner Festkörper – eine regelmäßige Struktur, in der sich einzelne Teilchen bewegen und gegenseitig beeinflussen können. Allerdings: Während in einem Kristall Ionen, also elektrisch geladene Atome, das Gerüst der Struktur schaffen, sind es in dem Lichtkristall einander überlagerte Laserstrahlen. Und während etwa der Stromtransport in einem Festkörper durch frei bewegliche Elektronen bewerkstelligt wird, enthält ein Quantensimulator bewegliche Atome. Mit ihnen können die Wissenschaftler das Verhalten von Elektronen und die daraus resultierenden makroskopischen Materialeigenschaften nachbilden.

Zum Beispiel den Magnetismus: Er entsteht in der Regel durch den Spin von Elektronen oder anderen Partikeln. Der Spin eines Teilchens ist ein quantenmechanisches Merkmal, für das es in der klassischen Alltagswelt keine Entsprechung gibt. Am ehesten lässt er sich mit dem Drehmoment eines um seine eigene Achse rotierenden Objekts vergleichen. Je nach Drehrichtung und -geschwindigkeit besitzt das Objekt in diesem Bild einen bestimmten Wert des Spins, mit positivem oder negativem Vorzeichen. Allerdings kann der Spin nicht jeden beliebigen Wert annehmen, sondern nur einige konkrete Werte – die Physiker sagen: Der Spin ist quantisiert. Außerdem ist er mit einem magnetischen Moment verknüpft – einem schwachen Magnetfeld, das jedes Teilchen mit einem Spin umgibt.

Aus der Überlagerung solcher atomaren Mikro-Magnetfelder ergeben sich im Großen messbare magnetische Materialeigenschaften – zum Beispiel der Ferromagnetismus von Eisen und Nickel, aber auch andere, recht exotische Magnetfeldstrukturen. Manche dieser Formen von Magnetismus könnten sich als Elemente künftiger, neuartiger Datenspeicher eignen – im Rahmen einer neuen Art von Elektronik, die nicht auf der elektrischen Ladung basiert, sondern auf Spins.

Um zu erforschen, wie magnetische Materialien tief in ihrem Inneren ticken, präparieren die Forscher Atome in einem Quantensimulator so, dass sie ähnliche prinzipielle Charakteristiken aufweisen wie ein Elektron mit einem Spin: Der kann bei einem Elektron nach oben oder unten weisen, entsprechend einer Drehung des Elementarteilchens links oder rechts herum – oder entsprechend einer digitalen Eins oder Null. Um das durch eine Quantensimulation zu imitieren, verwenden die Wissenschaftler Atome mit ebenfalls zwei verschiedenen möglichen Erscheinungsformen – beispielsweise Atome in zwei verschiedenen energetischen Anregungszuständen oder Atome, die selbst einen Spin mit zwei möglichen Orientierungen besitzen, wie ihn auch Elektronen haben. Die Forscher am MPQ und der LMU nutzen für ihre Experimente zum Beispiel häufig Atome eines Alkalimetalls wie Rubidium oder Strontium.

Zunächst muss gekühlt werden

Allerdings: Bevor die Experimente mit den beweglichen Atomen im Quantensimulator starten können, müssen die Forscher die dafür notwendigen Voraussetzungen schaffen. Sie müssen nicht nur mit geeigneten Laserstrahlen den Lichtkristall als Arena für die Simulation aufbauen, sondern auch dafür sorgen, dass daraus unter bestimmten Bedingungen ein dreidimensionales Potenzialfeld entsteht. Deshalb kühlen die Physiker die Atome in dem umgebenden Glasbehälter, die sich im Vakuum befinden und nahezu perfekt von der Umgebung isoliert sind, bis fast auf den absoluten Nullpunkt ab. Diese extreme Temperaturmarke liegt bei minus 273,16 Grad Celsius – das entspricht per Definition einem Wert von exakt 0 Kelvin.

Für die Experimente bringen die Wissenschaftler das System bis auf wenige milliardstel Grad an diesen tiefsten möglichen Temperaturwert heran. Auch das geschieht durch Laserstrahlen, die die Atome in einem Wechselspiel aus Absorption und Emission von Lichtteilchen, den Photonen, – schrittweise abbremsen, bis sie schließlich fast zum Stillstand kommen. „In unseren Experimentierkammern herrschen wahrscheinlich die tiefsten Temperaturen des Universums“, stellt Johannes Zeiher fest.

Überlappende Atome

Diese extreme Kälte ist nicht nur erforderlich, um möglichst jede noch so schwache Wärmebewegung der Atome zu unterbinden. Sie ist auch eine Grundvoraussetzung dafür, dass die Quantensimulation überhaupt gelingt. „Erst in der Nähe des absoluten Nullpunkts verlieren die atomaren Gase vollständig ihre klassischen Eigenschaften“, begründet das der Max-Planck-Forscher. „Sie verhalten sich dann nicht mehr wie Teilchen, sondern ausschließlich wie Wellen – ähnlich dem Licht.“ Die Konsequenz: Die Atome befinden sich strenggenommen nicht mehr an einem fest lokalisierten Ort, sondern verschmieren gewissermaßen über den gesamten Lichtkristall – ähnlich wie eine Wasserwelle, die am Strand ausläuft. Im quantenphysikalischen Fachjargon heißt das: Die Wellenfunktionen der Atome überlappen.

Dadurch begegnen sich die äußeren Bereiche der Atome in dem optischen Eierkarton und können so auf die von den Forschern gewünschte Weise miteinander wechselwirken. Um das zu lenken, verwenden die Forscher häufig elektrische oder magnetische Felder. Unter deren Einfluss können sich die Atome umherbewegen, ihre Plätze tauschen oder sich sogar mit anderen Atomen ein und denselben Platz im Lichtkristall teilen – und das trotz der für atomare Verhältnisse riesigen Distanzen zwischen den einzelnen Potenzialtöpfen.

„Die sind ungefähr 10.000-mal so weit voneinander entfernt wie typischerweise zwei benachbarte Atome oder Ionen im Kristallgitter eines Festkörpers“, stellt Johannes Zeiher fest. Diese relativ großen Entfernungen in dem atomaren Festkörpermodell sind der Wellenlänge des verwendeten Laserlichts geschuldet. Sie bringt aber auch einen Vorteil mit sich: Auf diese Weise lassen sich die Atome am Ende einer Quantensimulation betrachten – mit einem Quantengasmikroskop (siehe Beitrag „Atome im Visier“). Präparieren die Forscher das System immer wieder neu und detektieren es dann stroboskopisch nach verschiedenen Zeiten, können sie sogar eine dynamische Entwicklung sehen. Die Kombination aus Simulation und Beobachtung ermöglicht tiefreichende Rückschlüsse auf die physikalischen Prozesse in Festkörpern – zum Beispiel darauf, wie bestimmte magnetische oder elektrische Eigenschaften zustandekommen, sich verändern und wieder vergehen.

Vergleich mit einem Windkanal

Der Max-Planck-Wissenschaftler Johannes Zeiher vergleicht das Vorgehen bei einer Quantensimulation mit Versuchen in einem Windkanal: „Wenn Ingenieure beispielsweise eine neue Flugzeugtragfläche konstruieren, können sie etliche Merkmale mit digitalen Simulationen am Rechner ermitteln.“ Doch für ein vollständiges Bild vom Verhalten der Tragfläche – und die erforderliche Sicherheit – in der Luft reicht das nicht aus. „Unter anderem wegen der beim Fliegen auftretenden Turbulenzen wären viele sehr komplizierte mathematische Gleichungen zu lösen“, sagt der Forscher – und das brächte jede heute existierende Rechenmaschine an ihre Grenzen.

Deshalb sichern die Entwickler die Erkenntnisse am Computer durch reale Versuche im Windkanal ab. „Und weil für diese Strömungsexperimente das komplette Bauteil zu groß wäre, verwenden die Ingenieure dafür ein verkleinertes, vergleichsweise einfach zu handhabendes Modell, bei dem die Verhältnisse zwischen den Dimensionen denen bei der echten Tragfläche entsprechen“, erklärt Zeiher. Die bei den Experimenten mit diesem Modell erzielten Ergebnisse lassen sich dann unmittelbar auf das echte Bauteil übertragen.

Dasselbe gilt für die Resultate von Quantensimulationen, die ihre Entsprechung in einem realen, aber viel größeren und komplexeren Quantensystem haben. Das macht die relativ simplen Modellsysteme gewissermaßen zu Windkanälen für die Erforschung von Strukturen und Vorgängen im Quantenkosmos.

Individuelle Spielfelder

Für das lehrreiche Spiel mit Atomen oder Molekülen in der Quanten-Arena stehen den Physikern nicht nur Lichtgitter als Spielfeld zur Verfügung. In den letzten Jahren haben sie eine Reihe weiterer atomarer Arrangements entwickelt, um Quantensysteme nachzubilden und ihr Verhalten zu untersuchen. „Im Prinzip verlangen jedes System und jede Fragestellung eine eigene, angepasste Simulationsumgebung“, sagt Johannes Zeiher. So gibt es auch diverse Quanten-Teststände, die auf einem anderen technologischen Fundament basieren. Eine Veröffentlichung der Nationalen Initiative Quantentechnologie – Grundlagen und Anwendungen (QUTEGA) listet unter anderem auf: ultrakalte gefangene Ionen, Photonen in Halbleitern, sogenannte Quantenpunkte und supraleitende Kontakte.

Und die Forscher entwickeln die Technologien weiter. „Wir arbeiten an alternativen oder ergänzenden Ansätzen zum Konzept des Lichtgitter“, berichtet Zeiher. So wollen er und sein Team künftig holografische Gebilde als optisches Bett für gefangene Atome nutzen. „Dazu verwenden wir sogenannte Mikrospiegel-Arrays aus Tausenden winzigen Spiegeln, wie sie etwa auch in Beamern zum Einsatz kommen“, erläutert der Wissenschaftler. Mit diesen komplexen optischen Instrumenten lässt sich Laserlicht so lenken und räumlich verteilen, dass daraus unter bestimmten Bedingungen ein dreidimensionales Hologramm entsteht – ein virtuelles Muster im Raum, das ausschließlich aus Licht besteht. „Das ermöglicht es uns, von der bisherigen, recht einfachen, flachen Gestalt von optischen Gittern wegzukommen und dreidimensionale energetische Felder beliebiger Form für das Einfangen von Atomen zu erzeugen“, sagt Zeiher. Seine Hoffnung ist, dass dieses recht neue und hochaktuelle Forschungsfeld die Tür zu zahlreichen weiteren, bislang für Simulationsexperimente nicht zugänglichen Systemen öffnen wird.

Das Ziel: digitale Simulationen

Ein Manko der bislang genutzten Quantensimulationen ist ihr Mangel an Flexibilität. Sie sind allesamt für die Beantwortung einer bestimmten quantenphysikalischen Fragestellung ausgelegt. Sie sind ja gerade ein möglichst gutes Abbild eines konkreten Quantensystems.

Wollen die Wissenschaftler dagegen einer anderen Frage auf den Grund gehen oder ein anderes System erforschen, müssen sie dazu die Simulationsplattform anpassen oder ein ganz neues Quanten-Modell aufbauen. Statt solcher, von den Physikern als analoge Quantensimulationen bezeichneten Experimente könnten „digitale“ Simulationen die Erforschung der Mikrowelt zusätzlich beflügeln. Das Kennzeichen solcher Plattformen: Das betrachtete Quantensystem wird durch Einstrahlen von kurzen Lichtimpulsen in diskreten Schritten angeregt und beeinflusst. Durch die genaue Wahl dieser Schritte ist es möglich, neue Systeme zu bauen. Und: „Auf diese Weise lassen sich im Prinzip Schaltkreise entwickeln, die allerdings auf den Prinzipien der Quantenmechanik beruhen“, sagt Max-Planck-Forscher Zeiher.

Diese sogenannten Quantengatter lassen sich je nach Problemstellung gestalten und anpassen. „Damit können wir möglicherweise neue und komplexere Probleme angehen und lösen, als das bisher möglich war“, freut sich Zeiher. Und die Dynamik bringt noch eine weitere Konsequenz mit sich: Der Weg von da ist nicht mehr weit bis zum Bau eines Quantencomputers – einer Rechenmaschine, die nicht wie ein normaler Computer nur mit Einsen und Nullen arbeitet. Ihre grundlegenden Informationseinheiten, die Bits, können stattdessen – nach den Prinzipien der Quantenphysik – zugleich auch alle dazwischenliegenden Werte annehmen. Deshalb sprechen die Forscher von Quantenbits oder kurz Qubits. Von einer solchen Rechenmaschine, die es bisher nur in recht simplen Varianten gibt, erhoffen sich die Forscher Unterstützung bei einigen, für herkömmliche Computer kaum oder nicht lösbaren Problemen (siehe bdw 8/2021, „Rechnen mit Quanten“).

Vom Simulator zum Computer

„Im Grunde ist jeder Quantensimulator ist eine spezielle Art von Quantencomputer“, meint Johannes Zeiher. Deshalb ist er überzeugt, dass die Weiterentwicklung und die Anwendung der Simulationen zu Fortschritten bei der Technik der Quantencomputer führen wird.

Ein Beispiel dafür geben die Resultate von Untersuchungen der Wissenschaftler am Max-Planck-Institut für Quantenoptik, bei denen die Entwicklung von Quantensystemen außerhalb des Gleichgewichtszustands im Fokus stand. Das bedeutet konkret: Die Forscher stellten verschiedene Anordnungen von Atomen, die als Modell für bestimmte Materialien dienten, auf den Teststand und beleuchteten sie beispielsweise mit einem Laserblitz. Dadurch gerieten die Atome, die es sich zuvor in dem Quantensimulator gemütlich eingerichtet hatten, aus der Ruhe. Nach dem Ende der Störung verfolgten die Forscher, wie sich die Systeme verhielten.

Ein Schubs fürs Quantensystem

„Die für uns spannende Frage war: Kehren sie zurück in ihre ursprüngliche Lage – den Gleichgewichtszustand – und wie schnell geht das?“, erklärt Johannes Zeiher. Ein klassisches System würde sich so verhalten und mehr oder weniger schnell seinen Zustand vor der Störung wieder einnehmen – beispielsweise ein stillstehendes Pendel, das aus seiner Ruhelage ausgelenkt wurde. Die Wissenschaftler in Garching fanden heraus: Auch viele Quantensysteme reagieren so auf eine Störung. „Doch es gibt auch quantenmechanische Systeme, die danach nicht ins Gleichgewicht zurückkehren, sondern quasi ausgelenkt bleiben“, berichtet der Physiker. Dieses Phänomen kommt durch quantenmechanische Interferenz, also das Auslöschen von Quantenwellen, zustande und widerspricht damit der klassischen Alltagserfahrung spektakulär.

Ein solches, außergewöhnlich stabiles System wäre ein idealer Kandidat für die Verwendung als Qubit zum Speichern von Daten in einem Quantencomputer. Denn das verlangt ein hohes Maß an Widerstandsfähigkeit gegenüber Störungen – die den bislang in Quantenrechnern verwendeten Informationsträgern fehlt. Bei den meisten der Materialien, denen die derart robust auf einen Schubs reagierenden Modellsysteme entsprechen, handelt es sich um exotische Stoffe, die in der alltäglichen Umgebung nirgendwo zu finden sind. Doch die Erkenntnisse darüber, was solche Werkstoffe auszeichnet, geben den Forschern wichtige Hinweise, wie sich stabile Informationsträger für künftige Quantencomputer gestalten lassen.

Fehler lassen sich beheben

Und selbst wenn das nicht gelingen sollte, tragen die Atome in der Arena der Quantensimulatoren zur Entwicklung leistungsfähiger Quantencomputer bei. Denn noch eine weitere, für die Physiker überraschende Besonderheit bringen die Experimente an modellierten Quantensystemen ans Licht: Fehler, die beim Präparieren dynamischer Simulationen durch Lichtpulse entstehen, lassen sich beheben. Im Fachjargon der Informatik, bedeutet das: Fehler, die beim Verarbeiten von Daten geschehen, können korrigiert werden – ohne dass dadurch das Quantensystem gestört wird. Der Computer gerät also durch Reparaturen an seinen elementaren Einheiten, den Quantenbits, nicht aus dem Takt – eine erstaunliche Erkenntnis, da Quantensysteme und ihre Zustände sonst überaus empfindliche und fragile Gebilde sind.

So ist die Forschung an Objekten aus der Quantenwelt immer wieder für Überraschungen gut. Vielleicht bringt sie überdies nicht nur das Wissen über die Eigenschaften und Eigenheiten des Mikrokosmos voran, sondern verschafft auch neue Einsichten in die ganz großen Zusammenhänge der Welt. So weisen Quantensimulationen den Weg zu hochgenauen Messungen von elektrischen oder magnetischen Feldern – aber auch der Zeit. Die wiederum ist über die Relativitätstheorie eng verbunden mit dem – verformbaren – Raum. Daher kann sich Johannes Zeiher vorstellen, dass Methoden zur Zeitmessung auf Basis von Simulationsexperimenten es künftig ermöglichen werden, selbst ein schwächstes Zittern des Raumes zu erspüren – in neuartigen Sensoren für Gravitationswellen, die das Weltall durchziehen.

So könnten die Experimente, bei denen Quantenphysiker winzige Objekte des Mikrokosmos auf den Prüfstand stellen und Atome zwischen den Höhen und Tiefen optischer Gitter tanzen lassen, am Ende auch dazu beitragen, die großen Fragen zu Entstehung, Eigenschaften und der Zukunft des echten Kosmos namens Universum besser zu verstehen.

Menschen orientieren sich bei Entscheidungen an den Erfahrungen anderer. Dieses als „Social Proof“ bekannte psychologische Phänomen…