Es ist bemerkenswert, was Kinder so alles anstellen, wenn sie sich langweilen. Meine Tochter hatte schon Schulferien, aber meine Frau und ich mussten noch arbeiten. Ihre Freundinnen waren verreist, und so war Inga den ganzen Tag über allein zu Haus. Als ich abends von der Arbeit kam, saß sie auf dem Platz hinter unserem Haus und hatte einen Berg von Streichholzschachteln neben sich liegen. Auf dem Boden hatte sie aus Streichhölzern ein mehrere Meter großes Muster ausgelegt. „Was soll das denn sein?”, fragte ich sie. „Quadrate”, antwortete sie einsilbig. „Quadrate?” Ich sah sie fragend an. Inga verdrehte die Augen. „Hast du denn alles vergessen, was man dir in der Schule beigebracht hat? Quadrate sind Flächen mit vier gleich langen Seiten und…” „Das weiß ich selbst”, unterbrach ich sie etwas ärgerlich. „Ich wollte eigentlich nur wissen, was dieses Muster darstellen soll.” „Aber das sage ich doch: Quadrate”, erwiderte sie. Dann gab sie mir einen Schnipsel Papier in die Hand. Es war eine Briefmarke der Deutschen Post im Wert von 110 Pfennigen. Sie erinnerte an den internationalen Mathematikerkongress, der 1998 in Berlin stattgefunden hatte. Auf ihr war ein Viereck zu sehen, das in lauter Quadrate unterteilt war. „Diese Figur habe ich heute Nachmittag aus Streichhölzern nachgebaut”, erklärte mir meine Tochter. „Sie besteht aus elf unterschiedlich großen Quadraten, die zusammen ein Rechteck bilden. Das Besondere daran ist, dass alle meine Quadrate Seitenlängen haben, die ein ganzzahliges Vielfaches von einer Streichholzlänge sind.” Ich sah mich um. Die Figur ging bis an die Ränder des Platzes. „Wär es nicht auch etwas kleiner gegangen?”, fragte ich. „Nein”, antwortete sie, „ denn dann hätte ich Streichhölzer zerbrechen müssen.” Ich wollte gerade etwas darauf erwidern, als meine Frau vom Haus herüberrief: „Inga, kannst du mir bitte helfen, den Abendbrottisch zu decken?” Dann sah sie die Streichhölzer, meinte, man könne sie dort nicht bis zum nächsten Tag liegen lassen, und bat mich, sie wieder in die Schachteln zu packen. Der Wunsch meiner Frau war mir natürlich Befehl, und so machte ich mich an das mühsame Geschäft. Aber nach eine halben Stunde gab ich auf. Ich fegte die Hölzer zusammen und warf sie in die Mülltonne. Beim Abendbrot fragte ich dann Inga, wie viele Hölzer sie ausgelegt hatte. Doch sie zuckte nur mit den Schultern. Wissen Sie es?
Die Lösung des Juli-Preisrätsels
Es gibt insgesamt zwölf vierstellige Kubikzahlen: 103 = 1000, 113 = 1331, 123 = 1728, 133 = 2197, 143 = 2744, 153 = 3375, 163 = 4096, 173 = 4913, 183 = 5832, 193 = 6859, 203 = 8000, 213 = 9261. Im Inneren der Treppe ist jede Endziffer einer Zahl gleichzeitig die Anfangsziffer der nächsten Zahl. Die 0 taucht zweimal und die 7 einmal bei den zwölf Kubikzahlen als Endziffer auf, aber kein einziges Mal als Anfangsziffer. Die drei dazugehörenden Kubikzahlen 1000, 8000 und 2197 können folglich nicht im Inneren der Treppe sein, sondern nur auf der letzten Stufe. Da dort aber nur für eine Zahl Platz ist, kann die Kubikzahlentreppe nur aus höchstens zehn Zahlen bestehen. Versucht man, mit jeder dieser drei Kubikzahlen die Treppe von unten nach oben aufzubauen, stellt man fest, dass sich, beginnend mit der 8000, tatsächlich eine Treppe aus zehn Zahlen bauen lässt. Mit den beiden anderen Zahlen erhält man nur kürzere Treppen. Die Kubikzahl auf der untersten Stufe ist also 8000.
Die Gewinner
Das Los hat entschieden: Klaudius Szymaniak, Lollar-Rut.Hsn, erhält den Hauptgewinn, ein Monokular. Buchpreise bekommen: Jochen Evertz, Berlin; Hans Hackenberg, Kaufbeuren; Dr. Eberhard Hägel, Icking; Manfred Hornung, Waldenbuch; Stefan Reschke, Kyritz. Wir gratulieren allen Gewinnern.
So machen Sie diesen Monat mit
Teilnehmen kann jeder, außer den Mitarbeitern des Verlags und deren Angehörigen. Schicken Sie bitte Ihre Lösung (ausschließlich!) auf einer Postkarte bis zum 31. Oktober 2007 an:
bild der wissenschaft, Kennwort „Cogito 10|07″
Ernst-Mey-Str. 8, 70771 Leinfelden-Echterdingen
Die Lösung und die Namen der Gewinner werden im Januar-Heft 2008 veröffentlicht.
Zu gewinnen
Unter den Einsendern der richtigen Lösung werden ein Hauptgewinn und fünf Bücher ausgelost. Der Rechtsweg ist ausgeschlossen. Hauptgewinn ist das Monokular MiniQuick 5 x 10 T* von Zeiss in einer Weichledertasche. Es vergrößert fünffach, ist extrem leicht, kompakt (11,3 Zentimeter) und spritzwasserdicht. Mehr darüber unter www.zeiss.de. Außerdem wird fünfmal das Buch „ Zahlen” von Gerald Kuba und Stefan Götz ausgelost. Die Mathematiker an der Universität Wien führen darin ein in die unendliche Welt der natürlichen Zahlen, der Bruch- und Primzahlen oder der unendliche Mengen. Mehr Informationen unter www.fischer-kompakt.de.
Sind Sie noch im Bild der Wissenschaft? – Die richtigen Antworten
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