Wer die Konforme Zyklische Kosmologie genauer verstehen will, kommt nicht um die konforme Umskalierung herum. Diese mathematische Prozedur betrifft den sogenannten Metrik-Tensor. Er ist eine entscheidende geometrische Größe in den Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie. Mit ihr wird die Raumzeit beschrieben – und somit das Universum als Ganzes. Der Metrik-Tensor besteht aus zehn unabhängigen Komponenten für jeden Punkt der Raumzeit. Neun davon bestimmen den Lichtkegel an jedem solchen Punkt. Die zehnte Komponente beschreibt die Zeit- und Längenskalen dort. Dadurch wird der Zeitverlauf für eine gegebene Kausalstruktur festgelegt, die sich mit sogenannten Lichtkegeln charakterisieren lässt (siehe Grafik linke Seite, „ Weltumspannende Veränderung”).
Das Gefüge von Ursache und Wirkung ist grundlegender als die Skalierung, weil es nicht von der zehnten Komponente abhängt. Für diese Unabhängigkeit spricht auch, dass wesentliche Bereiche der Physik – etwa die exzellent bestätigten Theorien des Elektromagnetismus sowie der starken und schwachen Kernkraft – nur vom kausalen oder konformen Aspekt des Metrik-Tensors abhängen, nicht aber von der Skalierung.
Dies klingt alles sehr abstrakt – und ist es auch. Doch es lässt sich künstlerisch veranschaulichen. Das hat der holländische Grafiker Maurits Cornelis Escher mit seiner Holzschnitt-Serie „Kreislimit” demonstriert. Sie zeigt ein unendliches Muster im Inneren einer endlichen Kreisfläche. Das geschieht einfach dadurch, dass die Skala nach außen hin immer kleiner wird. Der Rand des Kreises ist sozusagen die konforme Grenze im Unendlichen (siehe Eschers „Kreislimit IV” auf Seite 51). Übrigens korrespondierten Penrose und Escher einst miteinander – und manche von Eschers genialen Kunstwerken wären ohne die Anregungen von Penrose sicher nicht entstanden.
