Die mysteriöse Richtung der Zeit

Wer aus dem 40. Stock des Hochhauses in der New Yorker Greenwich Street direkt nach unten schaut, blickt in eine ungefähr quadratische Baugrube, in der sich – ebenerdig durch Absperrungen kaum einsehbar – ein paar Bagger und Lastwagen zu schaffen machen. Was unspektakulär und beinahe träge erscheint, ist Weltgeschichte geworden: Ground Zero. Hier standen bis zum 11. September 2001 die beiden höchsten Wolkenkratzer von New York, das World Trade Center. Das erst 2006 fertiggestellte Hochhaus nebenan, das mit seiner Fassade aus Glas und Metall im Sonnenlicht so hell aufblitzt wie die einstigen Doppeltürme, hat die Hausnummer „7 World Trade Center” und ist neuerdings Sitz der weltbekannten New York Academy of Sciences (NYAS). Dort fand vergangenen Oktober ein hochkarätiges Symposium zum „Arrow of Time” statt.

„Olleh dna emoclew”, eröffnete Brian Greene von der Columbia University die internationale Konferenz. Damit hatte er den Zeitpfeil scherzhaft für eine Sekunde umgedreht, „welcome and hello!” Der mit seinem Bestseller „Das elegante Universum” auch im deutschsprachigen Raum bekannt gewordene Physiker spielte auf etwas an, das im täglichen Leben eine Selbstverständlichkeit ist. Und das für Physiker und Philosophen doch eines der größten Welträtsel überhaupt ist. Denn dass die Zeit stets nur in eine Richtung läuft, ist keineswegs trivial. Die Entwicklungen könnten genauso gut abwechselnd vorwärts und rückwärts gehen – oder überhaupt nicht stattfinden.

aus trümmern werden keine türme

Doch in den komplexen Systemen der Natur und Zivilisation lassen sich nur eindeutig gerichtete Prozesse beobachten: Blüten werden zu Äpfeln, die später verfaulen; Milch tropft in den schwarzen Kaffee und macht ihn braun; ein Glas fällt vom Tisch und zerspringt in tausend Scherben. Wer sieht, wie sich aus Verrottetem ein roter Apfel formt, aus der Kaffeetasse Milchtropfen in die Höhe hüpfen und aus den Splittern am Boden ein Glas aufersteht, der fühlt sich wohl im falschen Film – oder betrachtet einen Film, der rückwärts läuft. Denn selbst die zyklischen Prozesse in der Natur – wie der Lauf des Mondes oder die Jahreszeiten – sind eingebettet in nicht umkehrbare Entwicklungen. Diese Irreversibilität drängt sich auch ins Bewusstsein, wenn man aus dem fensterlosen Vortragssaal der NYAS in den verglasten Flur tritt und auf Ground Zero hinabsieht: Die schlanken Türme des World Trade Centers werden sich nie mehr aus den Trümmern aufrichten.

Diese Irreversibilität ist der Grund, warum es viel unwahrscheinlicher und komplizierter ist, dass etwas entsteht und sich weiterentwickelt, als dass es in Schutt und Asche fällt. Das kann man physikalisch sogar quantifizieren – mit dem Konzept der Entropie. Sie ist ein Maß für die Unordnung eines Systems. Und Unordnung ist viel wahrscheinlicher als Ordnung – für einen kleinen Milchtropfen im Kaffee gibt es beispielsweise viel weniger Möglichkeiten der molekularen Kombinatorik als für eine gute Durchmischung. Deshalb, so der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik (der Erste konstatiert die Erhaltung der Energie), kann die Entropie im Durchschnitt nur zunehmen. Die Ausbildung von komplexen Strukturen, also Ordnung, ist zwar möglich, aber nur auf Kosten einer größeren Unordnung in der Umgebung. Konkret: Wer seinen Schreibtisch aufräumt, muss mehr Kopfsalat essen, der wiederum seine Energie von den Kernverschmelzungsprozessen der Sonne bezieht und so weiter. Die lokale Ordnung wächst zwar, aber das Chaos im Sonnensystem ebenfalls. Der Zweite Hauptsatz markiert also eine Richtung der Zeit – oder der Entwicklungen in der Zeit, was nicht dasselbe sein muss. Doch er ist nicht die Lösung, sondern das Zentrum des Problems. Denn alle bekannten fundamentalen Naturgesetze enthalten keine bevorzugte Zeitrichtung: Sie unterscheiden nicht prinzipiell zwischen Zukunft und Vergangenheit. Physiker sprechen von Zeitumkehr-Invarianz. Das bedeutet: Jeder Prozess könnte auch umgekehrt ablaufen. Die Moleküle der Milch könnten sich im Kaffee wieder zu einem Tropfen zusammenballen. Sie tun dies zwar nicht, weil es sehr unwahrscheinlich ist. Doch das liegt nicht an den Gesetzen, sondern an den Rand- beziehungsweise Anfangsbedingungen. Und genau diese markieren das Welträtsel. Der Physiker Robert Wald von der University of Chicago brachte es in New York lakonisch auf den Punkt: „Warum existiert der thermodynamische Zeitpfeil? Weil die gegenwärtige Entropie so gering ist! Und warum ist sie so gering? Weil sie früher noch geringer war!”

Gegen diese Erklärung hatte keiner der anwesenden Forscher etwas einzuwenden. Aber sie ist so elegant wie unzureichend. Denn sie verschiebt das Problem nur, wie Wald deutlich machte: Sie rückt es an den Anfang unseres Universums.

Unser Universum ist extrem Speziell

Dieser Anfang liegt allerdings in finsterer Vergangenheit. Erst 380 000 Jahre später wurde es Licht: Das Weltall hatte sich nach dem Urknall so weit abgekühlt, dass die Atomkerne die bis dahin freien Elektronen einfangen konnten und so zu Atomen wurden, worauf das Licht freie Bahn bekam. Noch immer erfüllen gut 400 Lichtteilchen aus diesem Feuerballstadium jeden Kubikzentimeter des Weltraums. Aus den winzigen Temperaturschwankungen dieser Kosmischen Hintergrundstrahlung – in der Größenordnung von einem Hunderttausendstel Grad – können Kosmologen schließen, dass die Materie damals außerordentlich gleichförmig verteilt und mit der Strahlung im thermischen Gleichgewicht war. Das mutet auf den ersten Blick paradox an, wird ein solches Gleichgewicht doch oft für das Maximum der Entropie gehalten – wie beim Wärmetod des Universums, den sich Physiker im 19. Jahrhundert als das öde Ende der Welt ausgemalt hatten. Doch der Schein trügt: Der homogene Feuerball des frühen Universums besitzt keine hohe, sondern eine sehr niedrige Entropie! Denn in der Bilanz darf die Schwerkraft nicht vernachlässigt werden, was lange nicht erkannt wurde. Und die hat die gegenläufige Tendenz: Verklumpung, nicht Homogenisierung (siehe Grafik „Wachsendes Durcheinander”). Auf großräumigen Skalen zeigt Homogenität also nicht eine große, sondern im Gegenteil eine sehr niedrige Entropie an, weil der Entropie-Anteil der Gravitation so gering ist. Die stärksten Konzentrationen der Schwerkraft, die Schwarzen Löcher, sind auch die größten Entropie-Ansammlungen. Der Gravitationskollaps führt, physikalisch gesprochen, zur höchstmöglichen Unordnung. Doch die Homogenität der Kosmischen Hintergrundstrahlung zeigt ganz deutlich, dass Schwarze Löcher im frühen Universum nicht dominiert haben – und das ist bis heute so geblieben.

Vor diesem Hintergrund erscheint die einstige extreme Gleichförmigkeit der Materieverteilung und die „Flachheit” der Raumzeit unseres Universums selbst fast wie ein Wunder. Das hat als Erster Roger Penrose von der University of Oxford erkannt – und sogar quantifiziert. Im Vergleich zu allen möglichen Konfigurationen von Materie und Energie ist der tatsächliche Zustand des Alls extrem unwahrscheinlich. Penrose hat ihn auf nur 1 : 1010 beziffert. Die doppelte Hochzahl ist unvorstellbar riesig: 10 hoch eine 1 gefolgt von 123 Nullen. Die Zahl hat ausgeschrieben so viele Nullen, dass sie gedruckt im Format von bild der wissenschaft einen Heftstapel ergeben würde, dessen Volumen sehr viel größer als das Volumen unseres beobachtbaren Universums wäre.

GottesBeweis mit entropie?

Ein Universum voll von Schwarzen Löchern ist also sehr viel wahrscheinlicher als unseres. Doch ein solches sehen wir nicht – wir könnten noch nicht einmal darin leben. Insofern ist 1 : 1010 sogar eine Voraussetzung für unsere Existenz. Wir existieren in einer lebensfreundlichen Welt voller Ordnung, im thermodynamischen Sinn, weil der Urknall extrem „ordentlich” war. Und, so sind die meisten Wissenschaftler inzwischen überzeugt, genau deshalb läuft das Universum wie ein „Uhrwerk” ab – mit einer eindeutigen Zeitrichtung. „Die Entdeckung des kosmologischen Ursprungs der geringen Entropie des Universums ist eine der größten Errungenschaften der Physik des späten 20. Jahrhunderts”, kommentiert Huw Price von der University of Sydney. Doch was hat das Uhrwerk unseres Universums aufgezogen? Wie kam es zu diesem höchst speziellen U(h)rknall? Verbirgt sich dahinter der Zufall, eine naturgesetzliche Notwendigkeit oder sogar ein grandioser Plan? Tatsächlich wurde in der kosmischen Unwahrscheinlichkeit sogar eine Art „Entropie-Beweis” der Existenz Gottes gesehen – ein Argument, das freilich weder theologisch überzeugen kann noch physikalisch weiterhilft. „Die Frage ist also: Was verursachte die geringe Entropie des frühen Universums”, brachte es Robert Wald in New York auf den Punkt.

Hier prallen die Meinungen zuweilen hart aufeinander. Als sich spät am ersten Abend der NYAS-Konferenz einige Kontrahenten zu einer Podiumsdiskussion versammelten, zückte der Moderator, Andreas Albrecht von der University of California in Davis, lachend ein Plastikschwert, um symbolisch die Kontrolle zu behalten. Und er setzte Max Tegmark, in Anspielung auf dessen schwedische Herkunft, einen Wikingerhelm auf den Kopf. Den konnte der Kosmologe vom Massachusetts Institute of Technology gut gebrauchen. Seine Augen funkelten angriffslustig unter dem viel zu großen Plastikhelm hervor, aber wenigstens in einem Punkt waren sich alle auf dem Podium mit ihm einig: „Das Problem ist trotz seines Alters nicht alt und müde. Es ist quicklebendig und stimuliert die Forschung.” Lee Smolin vom Perimeter Institute im kanadischen Waterloo, bekannt für seine extravaganten Ansichten und originellen Ideen, schnappte sich Tegmarks Wikingerhelm, bevor er für die eigenen Thesen stritt. Mit seiner Kritik legte er die Axt an die Wurzeln des von Isaac Newton begründeten Schemas physikalischer Erklärungen. Die beruhen klassischerweise auf variierenden Anfangs- oder Randbedingungen einerseits und von ihnen strikt geschiedenen ewigen Naturgesetzen andererseits. Doch in der Kosmologie wird diese Unterscheidung problematisch. „Wir müssen über eine neue Art von Gesetzen nachdenken – sich entwickelnde Gesetze”, versuchte Smolin seine Zuhörer zu überzeugen. Schon früher hatte er darüber spekuliert, dass aus Schwarzen Löchern gleichsam neue Universen sprießen und sich dabei die Naturkonstanten geringfügig ändern können, so- dass eine Art kosmischer Darwinismus stattfindet, bei dem Universen mit mehr Schwarzen Löchern mehr Nachkommen haben (bild der wissenschaft 12/1998, „Der Bursche mit den verrückten Ideen”). Wie dieses Szenario das Problem der niedrigen Entropie löst, ist freilich noch nicht klar. Doch Smolin ist, im Gegensatz zu vielen seiner Kollegen inzwischen überzeugt: „Die Zeit ist real!”

Paul Davies von der University of Arizona in Tucson argumentierte ebenfalls für einen neuen Blick auf die fundamentalen Fragen. „Alles andere verschiebt nur die Beule im Teppich.” Mit seinem Vortrag schlug er in dieselbe Kerbe wie Smolin. Er sprach sogar von „Flexilaws” anstelle der ehernen Naturgesetze. Wie aus dieser neuen Flexibilität die filigranen Strukturen der Welt erwachsen, veranschaulichte er mit einer Sanduhr: In ihr rieselt der Sand nicht einfach zu dem gewohnten Haufen im Stundenglas, sondern formt dort eine kühn geschwungene Sandburg. Max Tegmark hielt dagegen am „platonischen Status” der Naturgesetze fest. Wie Smolin und Davies glaubt auch er an die Existenz anderer Universen – mehr noch: Er behauptet, dass alle überhaupt möglichen Universen wirklich sind und letztlich mathematische Strukturen darstellen. „Einige von ihnen besitzen Zeit, andere nicht. Aber sie sind nicht in der Zeit. Die Zeit existiert in ihnen, nicht umgekehrt.” Sprach’s, nahm Smolin den Wikingerhelm wieder weg und setzte seiner provokanten These noch eins drauf: „Warum ist die Entropie so niedrig? Weil wir in einem Multiversum leben.” Soll heißen: Weil alles möglich ist, muss auch unser Universum möglich sein. Wir können nicht überall existieren, denn die meisten Universen sind gleichsam totgeboren, weil ihre Naturgesetze beispielsweise niemals die Entstehung von Sternen und schweren Elementen ermöglichen. Wir sollten uns also nicht über die lebensfreundlichen Bedingungen wundern. Genauso wenig überraschend ist es, dass wir auf der Erde und nicht auf Merkur oder Pluto sind, denn dort wäre es viel zu heiß oder zu kalt. Tegmark glaubt also – wie viele andere Physiker –, dass die Zeit vorwärts läuft und die Entropie niedrig ist, weil wir in einem Universum, in dem das nicht so wäre, schlicht nicht existieren könnten. Die geringe Entropie sei deshalb nicht weiter erstaunlich. Diese Argumentation, die zuweilen Schwaches Anthropisches Prinzip genannt wird (bild der wissenschaft 8/2006, „Ist uns das All auf den Leib geschneidert?”), ist freilich umstritten – und für Smolin überhaupt keine wissenschaftliche Erklärung. Außerdem hat sie ein großes Problem: Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich unser gesamtes Sonnensystem mit der Erde und all ihren Lebensformen aus zufällig passend angeordneten Teilchen bildet, beträgt zwar nur 1 : 1010 – aber das ist extrem viel größer als 1 : 1010 , die Wahrscheinlichkeit für das ganze beobachtbare Universum. Das Anthropische Prinzip als Auswahlkriterium eines lebenstauglichen Universums aus dem multiversalen Reich der Möglichkeiten macht den tatsächlichen Entropie-Wert also überhaupt nicht plausibel.

Damit verwandt ist ein anderes Problem: Wenn unser beobachtbares Universum bloß eine zufällig entstandene Insel der Ordnung in einem viel größeren Ozean des Chaos wäre – eine statistische Fluktuation, wie der Wiener Physiker Ludwig Boltzmann schon 1895 überlegt hatte –, wäre es dennoch unverständlich, warum diese Fluktuation so langlebig ist. Immerhin sind rund 13,7 Milliarden Jahre seit dem Urknall verstrichen. Viel wahrscheinlicher wäre es, dass die spontane Fluktuation erst letzten Donnerstag oder vielleicht sogar nur vor zehn Sekunden zustande kam – mit all den Pseudospuren einer vermeintlichen Vergangenheit: die Erinnerungen an vergangene Steuererklärungen und Kindergeburtstage, die Fossilien von Dinosauriern, die Meteoriten aus der Frühzeit des Sonnensystems und die Kosmische Hintergrundstrahlung vom Urknall selbst. Kurz: Ein solches Schwindel-Universum – oder bloß ein einziges Gehirn, in dem sich eine solche Pseudowelt manifestiert – sollte sich sehr, sehr viel häufiger zufällig bilden als eine hochstrukturiertes, geordnetes Weltall von mindestens 100 Milliarden Lichtjahren Durchmesser. Diesen oft übersehenen Einwand brachte übrigens bereits 1939 der kürzlich verstorbene Physiker Carl Friedrich von Weizsäcker vor. Wer also nicht akzeptieren möchte, in einem solchen kosmischen Schwindel zu leben, muss die Erklärung für die geringe Entropie des Alls woanders suchen. Anders gesagt: Wenn der Fluss der Zeit kein Zufall ist, dann muss er einer Quelle entspringen. „Ad fontes” („ zu den Quellen”) – dieser Wahlspruch der Humanisten in der Frühen Neuzeit könnte also auch für die modernen Physiker gelten: Um die Richtung der Zeit zu verstehen, müssen sie gleichsam den Ursprung der Zeit ergründen.

Tatsächlich gibt es in diesem Forschungsfeld Fortschritte, wie vergangenen September eine vom Physikalischen Institut der Universität Würzburg organisierte Konferenz „Initial Conditions in Cosmology” zeigte. Im altehrwürdigen Julius-Spital hatten Kosmologen ebenfalls den Zeitpfeil ins Visier genommen – ein eigenartiger Kontrast zu den alten Gemäuern und dem nahen Weinkeller mit seinen riesigen Fässern, wo schon viele die Zeit vergessen haben. Auch das Universum könnte vieles aus seiner Vergangenheit „vergessen” haben. Dafür verantwortlich ist die Kosmische Inflation, so nehmen die meisten Kosmologen heute an. Darunter verstehen sie eine jähe, sogar überlichtschnelle Ausdehnung des sehr frühen Universums, was kein Widerspruch zur Relativitätstheorie ist. Diese Blähung soll die Raumzeit „ geglättet” haben – so als würde man die Falten eines verkrumpeltes T-Shirt durch Auseinanderziehen zum Verschwinden bringen.

Dafür gibt es inzwischen etliche gute Indizien (bild der wissenschaft 12/2001, „Modell Klassik”). Sogar als Ursache für die geringe Entropie unseres Universums wurde die Inflation schon gefeiert. Aber allmählich setzt sich mehr und mehr die Auffassung durch, dass die Inflation dies nicht allein zu leisten vermag. Immerhin könnte sie der Schlüssel zur Pforte einer solchen tieferen Erklärung sein, die dann die Anfangsbedingungen der Inflation verständlich machen müsste – was Robert Wald freilich als erneute Verschiebung des Problems kritisiert. Doch Laura Mersini von der University of North Carolina in Chapel Hill stellte im gediegenen hölzernen Saal der Zehntscheune des Julius-Spitals ein pfiffiges kosmologisches Modell vor, das Walds Einwand entkräften könnte. Die aus Albanien stammende Wissenschaftlerin, die zusammen mit Brian Greene auch das NYAS-Meeting organisiert hatte, beschrieb eine Art Selektionsmechanismus, der nur solche Universen groß und stark werden lässt, die eine niedrige Entropie besitzen. Voraussetzung ist die Existenz vieler physikalischer Möglichkeiten – etwa die in den letzten Jahren viel diskutierte „Landschaft” der Stringtheorie.

der Kampf mit der Schwerkraft

Dieser heiße Kandidat für eine „Weltformel” hat eine enorme Menge von Lösungen – vielleicht 10500 –, wie sich zum Leidwesen vieler Physiker in den letzten Jahren herausgestellt hat (bild der wissenschaft 4/2004, „Strings gegen Schleifen”). Jeder Lösung könnte ein Universum entsprechen. Laura Mersini macht aus der Not eine Tugend: „Erst dieser Pluralismus erlaubt es uns, verschiedene Möglichkeiten der Natur zu vergleichen. Gäbe es nur ein einziges Universum, wäre es doch Unsinn zu fragen, warum es die Eigenschaften hat, die es hat, und nicht andere.” Für eine anthropische Erklärung wäre freilich selbst die gigantische Zahl 10500 winzig klein verglichen mit 1010 . Doch Laura Mersini hat einen Mechanismus in den quantenkosmologischen Grundgleichungen entdeckt, der wie ein Filter wirkt: In der Landschaft der möglichen Anfangsbedingungen für eine Inflation kommt es gleichsam zu einem Kampf zwischen den Eigenschaften der Materie und der Schwerkraft.

Die meisten Kombinationen dieser Größen führen entweder zu Universen, die sofort wieder kollabieren, also durch eine Kosmische Inflation nicht ausreichend wachsen können, oder zu solchen, die in eine zyklische Dynamik geraten und sich in einer Ewigen Wiederkehr selbst wiederholen, also ebenfalls nicht entwickeln können. Nur eine bestimmte „Mischung” der Anfangsbedingungen führt zur Inflation – und zu Universen mit niedriger Entropie. Aus der Fülle der theoretischen Möglichkeiten sind Weltenräume von der Sorte des unsrigen daher ziemlich wahrscheinlich. Die meisten Möglichkeiten bleiben gleichsam im Schaum des Ozeans der Unordnung und bilden also auch keinen Zeitpfeil aus, wie Laura Mersini in New York näher erläuterte. Ob ihr Modell die Richtung der Zeit erklären kann, wird freilich erst die Zeit zeigen. Fest steht, dass sich die Kosmologen noch viel Zeit für die Zeit nehmen müssen. Doch an einem Ort wie New York, wo der Puls der Zeit schneller zu schlagen scheint, sind die Forscher der Lösung des Rätsels ein Stück näher gekommen. Und Brian Greene sprach das Schlusswort der Konferenz dann auch in der richtigen Richtung. ■

Rüdiger Vaas