Die drei Zahlen 49, 35 und 28 sind Vielfache von 7. Deshalb kann man sich den großen Quader mit 49 x 35 x 28 Würfeln aus 7 x 7 x 7 kleinen Quadern zusammengesetzt denken, die wiederum jeweils aus 7 x 5 x 4 Würfeln bestehen. Der Weg des Holzwurms ist nicht nur eine Raumdiagonale des großen Quaders, sondern auch eine Raumdiagonale von 7 kleinen Quadern, die auf ihr aufgereiht sind wie Perlen auf einer Schnur. Die einzelnen Würfel des kleinen Quaders sind durch 13 Ebenen voneinander getrennt. 3 dieser Trennebenen liegen parallel zum Boden, 4 parallel zur Vorderfläche und 6 parallel zu den Seitenflächen. Der Weg des Holzwurms beginnt im Würfel an der vorderen unteren linken Ecke. Immer wenn die Raumdiagonale eine Trennebene durchstößt, gelangt sie in einen neuen Würfel. Es gibt 13 Trennebenen, und die Raumdiagonale verläuft so, dass sie niemals eine Würfelkante oder -ecke schneidet. Darum durchbohrt der Holzwurm in jedem Quader einschließlich des Startwürfels insgesamt 14 Würfel. Weil sich der Holzwurm durch 7 dieser kleinen Quader frisst, zerstört er insgesamt 98 Würfel. Im allgemeinen Fall läuft die Raumdiagonale eines i x j x k- Quaders durch i + j + k – ggt(i,j) – ggt(i,k) – ggt(j,k) + ggt(i,j,k) Würfel. Dabei steht ggt(i,j) für den größten gemeinsamen Teiler der beiden Zahlen i und j.
Die Gewinner
Das Los hat entschieden: Jürgen Schepelmann, Bremen, erhält den Hauptgewinn, ein Monokular. Buchpreise bekommen: Dr. Eckhard Bisjak, Verl; Zara Kanaeva, Ammerbuch; Dr. Alexander Kottek, Aachen; Eva Christiane Seybold-Scheulen, Schwäbisch Gmünd; Christian Viet, Hanau. Wir gratulieren!
